Capítulo I.

Observaciones preliminares sobre la inducción en general.

§ 1. La parte de la presente investigación en la que estamos a punto de entrar puede considerarse como la principal, tanto por superar en complejidad a todas las demás ramas, como porque se relaciona con un proceso que, como se ha mostrado en el libro anterior, es aquel en el que esencialmente consiste la investigación de la naturaleza. Hemos encontrado que toda inferencia, y por lo tanto toda prueba y todo descubrimiento de verdades no evidentes por sí mismas, consiste en inducciones y en la interpretación de inducciones: que todo nuestro conocimiento, salvo el intuitivo, nos llega exclusivamente de esa fuente. Qué es la inducción, por tanto, y qué condiciones la hacen legítima, no puede sino considerarse la cuestión principal de la ciencia de la lógica—la cuestión que abarca a todas las demás. Sin embargo, es una cuestión que los escritores especializados en lógica han pasado casi completamente por alto. Los aspectos generales del tema no han sido del todo descuidados por los metafísicos; pero, por falta de un conocimiento suficiente de los procesos mediante los cuales la ciencia ha logrado realmente establecer verdades generales, su análisis de la operación inductiva, incluso cuando es irreprochable en cuanto a corrección, no ha sido lo suficientemente específico como para constituir la base de reglas prácticas, que pudieran ser para la inducción lo que las reglas del silogismo son para la interpretación de la inducción; mientras que aquellos que han llevado la ciencia física a su estado actual de perfeccionamiento—y que, para llegar a una teoría completa del proceso, solo necesitaban generalizar y adaptar a toda clase de problemas los métodos que ellos mismos empleaban en sus actividades habituales—no hicieron hasta hace muy poco ningún intento serio de filosofar sobre el tema, ni consideraron que el modo en que llegaban a sus conclusiones mereciera estudio, independientemente de las conclusiones mismas.

§ 2. Para los fines de la presente investigación, la inducción puede definirse como la operación de descubrir y demostrar proposiciones generales. Es cierto que (como ya se ha mostrado) el proceso de averiguar indirectamente hechos individuales es tan verdaderamente inductivo como aquel por el que establecemos verdades generales. Pero no es un tipo diferente de inducción; es una forma del mismo proceso: ya que, por un lado, los generales no son más que conjuntos de particulares, definidos en cuanto a su clase pero indefinidos en cuanto a su número; y por otro lado, siempre que la evidencia que obtenemos de la observación de casos conocidos nos justifica en extraer una inferencia respecto de un caso desconocido, con la misma evidencia estaríamos justificados en extraer una inferencia similar respecto a toda una clase de casos. La inferencia o no se sostiene en absoluto, o se sostiene en todos los casos de cierta descripción; en todos los casos que, en ciertos aspectos definibles, se asemejan a aquellos que hemos observado.

Si estas observaciones son correctas; si los principios y reglas de la inferencia son los mismos tanto si inferimos proposiciones generales como hechos individuales; se sigue que una lógica completa de las ciencias sería también una lógica completa de los negocios prácticos y de la vida común. Ya que no hay caso de inferencia legítima a partir de la experiencia en el que la conclusión no pueda legítimamente ser una proposición general; un análisis del proceso por el cual se llega a verdades generales es, en la práctica, un análisis de toda inducción en general. Ya sea que estemos investigando un principio científico o un hecho individual, y ya procedamos por experimento o por razonamiento, cada paso en la cadena de inferencias es esencialmente inductivo, y la legitimidad de la inducción depende en ambos casos de las mismas condiciones.

Es cierto que, en el caso del investigador práctico, que se esfuerza por averiguar hechos no con fines científicos sino de negocios, como por ejemplo el abogado o el juez, la principal dificultad es una en la que los principios de la inducción no le serán de ayuda. No radica en hacer sus inducciones, sino en seleccionarlas; en elegir, entre todas las proposiciones generales comprobadas como verdaderas, aquellas que le proporcionen indicios para determinar si el sujeto dado posee o no el predicado en cuestión. Al argumentar una cuestión dudosa de hecho ante un jurado, las proposiciones o principios generales a los que apela el abogado son, en sí mismos, lo bastante conocidos y aceptados tan pronto como se enuncian: su habilidad radica en encuadrar su caso bajo esas proposiciones o principios; en recordar cuáles de los máximas conocidas o aceptadas de probabilidad admiten aplicación al caso en cuestión, y seleccionar entre ellas las más adecuadas a su propósito. El éxito aquí depende de la sagacidad natural o adquirida, ayudada por el conocimiento del tema particular y de temas afines. La invención, aunque puede cultivarse, no puede reducirse a reglas; no existe ciencia que permita a una persona pensar en aquello que se adapte a su propósito.

Pero cuando ha pensado en algo, la ciencia puede decirle si eso que ha pensado será útil para su propósito o no. El investigador o argumentador debe guiarse por su propio conocimiento y sagacidad al elegir las inducciones con las que construirá su argumento. Pero la validez del argumento, una vez construido, depende de principios y debe ser probada por criterios que son los mismos para toda clase de investigaciones, ya sea que el resultado sea otorgar una herencia a A, o enriquecer la ciencia con una nueva verdad general. En un caso y en el otro, los sentidos, o el testimonio, deben decidir sobre los hechos individuales; las reglas del silogismo determinarán si, suponiendo correctos esos hechos, el caso realmente encuadra en las fórmulas de las diferentes inducciones bajo las cuales ha sido sucesivamente considerado; y finalmente, la legitimidad de las propias inducciones debe decidirse por otras reglas, y es ahora nuestro propósito investigarlas. Si esta tercera parte de la operación es, en muchas cuestiones de la vida práctica, no la más ardua sino la menos difícil, hemos visto que esto también ocurre en algunos grandes campos de la ciencia; en todos aquellos que son principalmente deductivos, y sobre todo en matemáticas; donde las inducciones mismas son pocas y tan obvias y elementales que parecen no necesitar la evidencia de la experiencia, mientras que combinarlas para demostrar un teorema dado o resolver un problema puede requerir las máximas capacidades de invención y creatividad de las que nuestra especie es capaz.

Si la identidad de los procesos lógicos que prueban hechos particulares y aquellos que establecen verdades científicas generales requiriera alguna confirmación adicional, bastaría considerar que en muchas ramas de la ciencia, deben probarse hechos individuales, así como principios; hechos tan completamente individuales como cualquiera de los que se debaten en un tribunal de justicia; pero que se prueban de la misma manera que las demás verdades de la ciencia, y sin alterar en absoluto la homogeneidad de su método. Un ejemplo notable de esto lo ofrece la astronomía. Los hechos individuales sobre los que esta ciencia fundamenta sus deducciones más importantes, tales como las magnitudes de los cuerpos del sistema solar, sus distancias entre sí, la figura de la Tierra y su rotación, apenas son accesibles a nuestros medios de observación directa: se prueban indirectamente, con la ayuda de inducciones basadas en otros hechos que podemos alcanzar con mayor facilidad. Por ejemplo, la distancia de la Luna a la Tierra se determinó mediante un proceso muy indirecto. La parte que la observación directa tuvo en el trabajo consistió en averiguar, en un mismo instante, las distancias cenitales de la Luna, vistas desde dos puntos muy distantes entre sí en la superficie terrestre. La determinación de estas distancias angulares permitió determinar sus suplementos; y dado que el ángulo en el centro de la Tierra subtendido por la distancia entre los dos lugares de observación podía deducirse por trigonometría esférica a partir de la latitud y longitud de esos lugares, el ángulo en la Luna subtendido por la misma línea se convirtió en el cuarto ángulo de un cuadrilátero cuyos otros tres ángulos eran conocidos. Una vez determinados los cuatro ángulos, y siendo dos lados del cuadrilátero radios de la Tierra; los dos lados restantes y la diagonal, o, en otras palabras, la distancia de la Luna a los dos lugares de observación y al centro de la Tierra, podían determinarse, al menos en términos del radio terrestre, a partir de teoremas elementales de geometría. En cada paso de esta demostración se incorpora una nueva inducción, representada en el conjunto de sus resultados por una proposición general.

No solo el proceso por el cual se determinó así un hecho astronómico individual es exactamente similar a aquellos mediante los cuales la misma ciencia establece sus verdades generales, sino que también (como hemos demostrado que ocurre en todo razonamiento legítimo) podría haberse concluido una proposición general en lugar de un solo hecho. En rigor, de hecho, el resultado del razonamiento es una proposición general; un teorema respecto a la distancia, no de la luna en particular, sino de cualquier objeto inaccesible; mostrando en qué relación se encuentra esa distancia con respecto a ciertas otras cantidades. Y aunque la luna es casi el único cuerpo celeste cuya distancia a la Tierra puede realmente determinarse así, esto se debe únicamente a las circunstancias accidentales de los otros cuerpos celestes, que les impiden proporcionar los datos que requiere la aplicación del teorema; pues el teorema en sí es tan válido para ellos como lo es para la luna.

No incurriremos en error, entonces, si al tratar sobre la inducción, limitamos nuestra atención al establecimiento de proposiciones generales. Los principios y reglas de la inducción dirigidos a este fin, son los principios y reglas de toda inducción; y la lógica de la ciencia es la lógica universal, aplicable a todas las investigaciones en las que el ser humano pueda involucrarse.