Capítulo II.

Sobre las inducciones impropiamente llamadas así.

§ 1. La inducción, entonces, es aquella operación de la mente mediante la cual inferimos que lo que sabemos que es verdadero en un caso particular o en varios, será verdadero en todos los casos que se asemejen a los anteriores en ciertos aspectos asignables. En otras palabras, la inducción es el proceso por el cual concluimos que lo que es cierto respecto de ciertos individuos de una clase lo es respecto de toda la clase, o que lo que es cierto en ciertos momentos lo será en circunstancias similares en todo momento.

Esta definición excluye del significado del término inducción diversas operaciones lógicas a las que no es raro aplicar ese nombre.

La inducción, tal como se ha definido arriba, es un proceso de inferencia; procede de lo conocido a lo desconocido; y cualquier operación que no implique inferencia, cualquier proceso en el que lo que parece la conclusión no sea más amplio que las premisas de las que se extrae, no entra dentro del significado del término. Sin embargo, en los libros comunes de lógica encontramos que esto se presenta como la forma más perfecta, de hecho la única completamente perfecta, de inducción. En esos libros, todo proceso que parte de una expresión menos general y termina en una más general—que puede ser enunciado en la forma: “Este y aquel A son B, por lo tanto todo A es B”—se llama inducción, haya o no una verdadera conclusión: y se afirma que la inducción no es perfecta a menos que cada individuo de la clase A esté incluido en el antecedente o premisa; es decir, a menos que lo que afirmamos de la clase ya haya sido comprobado como verdadero de cada individuo de ella, de modo que la conclusión nominal no sea realmente una conclusión, sino una simple reafirmación de las premisas. Si dijéramos: Todos los planetas brillan por la luz del sol, a partir de la observación de cada planeta por separado, o Todos los Apóstoles eran judíos, porque esto es cierto de Pedro, Pablo, Juan y de cada otro apóstol—estos, y otros similares, serían llamados, en la terminología en cuestión, inducciones perfectas, y las únicas perfectas. Sin embargo, esta es una clase de inducción totalmente diferente de la nuestra; no es una inferencia de hechos conocidos a hechos desconocidos, sino un simple registro abreviado de hechos conocidos. Los dos argumentos simulados que hemos citado no son generalizaciones; las proposiciones que pretenden ser conclusiones de ellos no son realmente proposiciones generales. Una proposición general es aquella en la que el predicado se afirma o niega de un número ilimitado de individuos; es decir, de todos, sean pocos o muchos, existentes o capaces de existir, que posean las propiedades connotadas por el sujeto de la proposición. “Todos los hombres son mortales” no significa todos los que viven ahora, sino todos los hombres pasados, presentes y futuros. Cuando el significado del término se limita de modo que lo convierte en un nombre no para cualquier individuo que caiga bajo cierta descripción general, sino solo para cada uno de un número de individuos, designados como tales y, por así decirlo, contados individualmente, la proposición, aunque pueda ser general en su lenguaje, no es una proposición general, sino simplemente ese número de proposiciones singulares, escritas en forma abreviada. La operación puede ser muy útil, como lo son la mayoría de las formas de notación abreviada; pero no forma parte de la investigación de la verdad, aunque a menudo desempeñe un papel importante en la preparación de los materiales para esa investigación.

Así como podemos resumir un número definido de proposiciones singulares en una proposición que será aparentemente, pero no realmente, general, también podemos resumir un número definido de proposiciones generales en una proposición que será aparentemente, pero no realmente, más general. Si por una inducción separada aplicada a cada especie distinta de animales se ha establecido que cada una posee un sistema nervioso, y afirmamos entonces que todos los animales tienen un sistema nervioso, esto parece una generalización, aunque como la conclusión simplemente afirma de todos lo que ya se ha afirmado de cada uno, parece no decirnos nada que no supiéramos antes. Sin embargo, debe hacerse una distinción. Si al concluir que todos los animales tienen un sistema nervioso queremos decir exactamente lo mismo que si hubiéramos dicho “todos los animales conocidos”, la proposición no es general, y el proceso por el cual se llega a ella no es inducción. Pero si nuestro significado es que las observaciones hechas sobre las diversas especies de animales nos han revelado una ley de la naturaleza animal, y que estamos en condiciones de decir que se encontrará un sistema nervioso incluso en animales aún no descubiertos, esto sí es una inducción; pero en este caso la proposición general contiene más que la suma de las proposiciones especiales de las que se infiere. La distinción se hace aún más evidente si consideramos que, si esta verdadera generalización es legítima, probablemente su legitimidad no requiere que hayamos examinado sin excepción todas las especies conocidas. Es el número y la naturaleza de los casos, y no el hecho de que sean todos los que casualmente se conocen, lo que los convierte en evidencia suficiente para probar una ley general; mientras que la afirmación más limitada, que se detiene en todos los animales conocidos, no puede hacerse a menos que la hayamos verificado rigurosamente en cada especie. De igual manera (para volver a un ejemplo anterior) podríamos haber inferido, no que todos los planetas, sino que todos los planetas brillan por luz reflejada: lo primero no es una inducción; lo segundo es una inducción, y una mala, pues queda refutada por el caso de las estrellas dobles—cuerpos autoluminosos que propiamente son planetas, ya que giran en torno a un centro.

§ 2. Existen varios procesos utilizados en matemáticas que deben distinguirse de la inducción, ya que no es raro que se les llame por ese nombre, y se parecen a la inducción propiamente dicha en que las proposiciones a las que conducen son realmente proposiciones generales. Por ejemplo, cuando hemos probado respecto al círculo que una línea recta no puede cortarlo en más de dos puntos, y cuando lo mismo se ha probado sucesivamente en la elipse, la parábola y la hipérbola, puede establecerse esto como una propiedad universal de las secciones del cono. La distinción hecha en los dos ejemplos anteriores no tiene lugar aquí, ya que no hay diferencia entre todas las secciones conocidas del cono y todas las secciones, puesto que es demostrable que un cono no puede ser cortado por un plano sino en una de esas cuatro líneas. Sería difícil, por tanto, negar a la proposición obtenida el nombre de generalización, ya que no hay lugar para una generalización más allá de ella. Pero no hay inducción, porque no hay inferencia: la conclusión es simplemente un resumen de lo que se ha afirmado en las diversas proposiciones de las que se deriva. Un caso algo, aunque no del todo, similar es la demostración de un teorema geométrico mediante un diagrama. Ya sea que el diagrama esté en papel o solo en la imaginación, la demostración (como se observó anteriormente(101)) no prueba directamente el teorema general; solo prueba que la conclusión que el teorema afirma en general es verdadera para el triángulo o círculo particular mostrado en el diagrama; pero como percibimos que del mismo modo en que lo hemos probado para ese círculo, podría probarse para cualquier otro círculo, reunimos en una expresión general todas las proposiciones singulares susceptibles de ser así probadas, y las incorporamos en una proposición universal. Habiendo mostrado que los tres ángulos del triángulo ABC son juntos iguales a dos ángulos rectos, concluimos que esto es cierto para cualquier otro triángulo, no porque sea cierto para ABC, sino por la misma razón que lo probó para ABC. Si esto fuera llamado inducción, un nombre apropiado sería inducción por paridad de razonamiento. Pero el término no puede aplicarse propiamente; le falta la cualidad característica de la inducción, ya que la verdad obtenida, aunque realmente general, no se cree sobre la base de casos particulares. No concluimos que todos los triángulos tienen la propiedad porque algunos la tienen, sino por la evidencia demostrativa ulterior que fue la base de nuestra convicción en los casos particulares.

Sin embargo, en matemáticas existen algunos ejemplos de la llamada inducción, en los que la conclusión sí parece una generalización basada en algunos de los casos particulares que incluye. Un matemático, cuando ha calculado un número suficiente de términos de una serie algebraica o aritmética para haber determinado lo que se llama la ley de la serie, no duda en completar cualquier cantidad de términos siguientes sin repetir los cálculos. Pero entiendo que solo lo hace cuando resulta evidente, a partir de consideraciones a priori (que podrían presentarse en forma de demostración), que el modo de formación de los términos siguientes, cada uno a partir del anterior, debe ser similar a la formación de los términos ya calculados. Y cuando se ha intentado esto sin el respaldo de tales consideraciones generales, existen casos documentados en los que ha conducido a resultados erróneos.

Se dice que Newton descubrió el teorema binomial por inducción; elevando un binomio sucesivamente a cierto número de potencias, y comparando esas potencias entre sí hasta que detectó la relación en la que la fórmula algebraica de cada potencia se encuentra respecto al exponente de esa potencia y a los dos términos del binomio. El hecho no es improbable: pero un matemático como Newton, que parecía llegar de un salto a principios y conclusiones que los matemáticos comunes solo alcanzaban tras una sucesión de pasos, ciertamente no pudo haber realizado la comparación en cuestión sin ser conducido por ella al fundamento a priori de la ley; ya que cualquiera que entienda suficientemente la naturaleza de la multiplicación como para atreverse a multiplicar varias líneas de símbolos en una sola operación, no puede dejar de percibir que al elevar un binomio a una potencia, los coeficientes deben depender de las leyes de permutación y combinación: y tan pronto como esto se reconoce, el teorema queda demostrado. De hecho, una vez que se ve que la ley se cumple en algunas de las potencias inferiores, su identidad con la ley de la permutación sugeriría de inmediato las consideraciones que prueban que se cumple universalmente. Incluso, por tanto, casos como estos, no son más que ejemplos de lo que he llamado inducción por paridad de razonamiento, es decir, no una verdadera inducción, porque no implica la inferencia de una proposición general a partir de casos particulares.

§ 3. Queda un tercer uso impropio del término inducción, que es realmente importante aclarar, porque la teoría de la inducción ha sido, en grado nada común, confundida por ello, y porque la confusión se ejemplifica en el tratado más reciente y elaborado sobre la filosofía inductiva que existe en nuestro idioma. El error en cuestión es el de confundir una simple descripción, mediante términos generales, de un conjunto de fenómenos observados, con una inducción a partir de ellos.

Supongamos que un fenómeno consta de partes, y que estas partes solo pueden observarse por separado, y, por así decirlo, por fragmentos. Cuando se han realizado las observaciones, resulta conveniente (hasta el punto de ser necesario para muchos propósitos) obtener una representación del fenómeno en su conjunto, combinando, o como podríamos decir, ensamblando esos fragmentos aislados. Un navegante que navega en medio del océano descubre tierra: al principio, o mediante una sola observación, no puede determinar si es un continente o una isla; pero navega a lo largo de la costa y, tras algunos días, se da cuenta de que ha navegado completamente alrededor de ella: entonces declara que es una isla. Ahora bien, no hubo ningún momento o lugar particular de observación en el que pudiera percibir que esa tierra estaba completamente rodeada de agua: constató el hecho mediante una sucesión de observaciones parciales, y luego eligió una expresión general que resumía en dos o tres palabras todo lo que así había observado. Pero, ¿hay algo de naturaleza inductiva en este proceso? ¿Infería algo que no había sido observado, a partir de otra cosa que sí lo había sido? Ciertamente no. Había observado todo lo que la proposición afirma. Que la tierra en cuestión es una isla, no es una inferencia a partir de los hechos parciales que el navegante vio durante su circunnavegación; son los propios hechos; es un resumen de esos hechos; la descripción de un hecho complejo, del que esos hechos más simples son las partes de un todo.

Ahora bien, considero que no hay diferencia de tipo entre esta simple operación y aquella mediante la cual Kepler determinó la naturaleza de las órbitas planetarias: y la operación de Kepler, al menos todo lo que tuvo de característico, no fue más un acto inductivo que la de nuestro supuesto navegante.

El objetivo de Kepler era determinar el verdadero camino descrito por cada uno de los planetas, o digamos por el planeta Marte (ya que fue de ese cuerpo del que primero estableció dos de sus tres leyes, las que no requerían comparación entre planetas). Para ello no había otro modo que el de la observación directa: y todo lo que la observación podía hacer era determinar un gran número de posiciones sucesivas del planeta; o más bien, de sus posiciones aparentes. Que el planeta ocupó sucesivamente todas esas posiciones, o al menos, posiciones que producían las mismas impresiones en el ojo, y que pasó de una de ellas a otra insensiblemente, y sin aparente ruptura de continuidad; esto es lo que los sentidos, con la ayuda de los instrumentos adecuados, podían determinar. Lo que Kepler hizo además de esto, fue averiguar qué tipo de curva formarían esos diferentes puntos, suponiendo que todos estuvieran unidos. Expresó toda la serie de posiciones observadas de Marte mediante lo que el Dr. Whewell llama la concepción general de una elipse. Esta operación estuvo lejos de ser tan sencilla como la del navegante que expresó la serie de sus observaciones sobre puntos sucesivos de la costa mediante la concepción general de una isla. Pero es exactamente el mismo tipo de operación; y si una no es una inducción sino una descripción, esto también debe ser cierto de la otra.

La única verdadera inducción involucrada en el caso consistió en inferir que, porque las posiciones observadas de Marte estaban correctamente representadas por puntos en una elipse imaginaria, entonces Marte continuaría girando en esa misma elipse; y en concluir (antes de que el intervalo se llenara con nuevas observaciones) que las posiciones del planeta durante el tiempo transcurrido entre dos observaciones debían coincidir con los puntos intermedios de la curva. Pues estos eran hechos que no habían sido observados directamente. Eran inferencias a partir de las observaciones; hechos inferidos, en contraste con hechos vistos. Pero estas inferencias estaban tan lejos de ser parte de la operación filosófica de Kepler, que ya se habían realizado mucho antes de que él naciera. Los astrónomos sabían desde hacía tiempo que los planetas regresaban periódicamente a los mismos lugares. Una vez que esto se había comprobado, ya no quedaba inducción alguna para que Kepler realizara, ni él hizo ninguna inducción adicional. Simplemente aplicó su nueva concepción a los hechos inferidos, como lo hizo con los hechos observados. Sabiendo ya que los planetas continuaban moviéndose por los mismos caminos; cuando descubrió que una elipse representaba correctamente el camino pasado, supo que representaría el camino futuro. Al hallar una expresión resumida para un conjunto de hechos, halló una para el otro; pero encontró solo la expresión, no la inferencia; ni añadió (lo que es la verdadera prueba de una verdad general) nada al poder de predicción que ya se poseía.

§ 4. La operación descriptiva que permite resumir una serie de detalles en una sola proposición, el Dr. Whewell, con una expresión acertadamente elegida, ha denominado la Coligación de los Hechos. Coincido plenamente con la mayoría de sus observaciones sobre ese proceso mental, y con gusto trasladaría toda esa parte de su libro a mis propias páginas. Solo considero que se equivoca al establecer este tipo de operación, que según el significado antiguo y aceptado del término, no es en absoluto inducción, como el modelo de la inducción en general; y al establecer, a lo largo de su obra, como principios de la inducción, los principios de la mera coligación.

El Dr. Whewell sostiene que la proposición general que une los hechos particulares y los convierte, por así decirlo, en un solo hecho, no es la mera suma de esos hechos, sino algo más, ya que se introduce una concepción de la mente que no existía en los hechos mismos. "Los hechos particulares", dice él,(102) "no solo se reúnen, sino que se añade un nuevo elemento a la combinación por el mismo acto de pensamiento mediante el cual se combinan... Cuando los griegos, después de observar durante mucho tiempo los movimientos de los planetas, vieron que estos movimientos podían considerarse correctamente como producidos por el movimiento de una rueda que gira dentro de otra rueda, esas ruedas fueron creaciones de sus mentes, añadidas a los hechos que percibían por los sentidos. E incluso si las ruedas ya no se suponían materiales, sino que se reducían a meras esferas o círculos geométricos, no por ello dejaban de ser productos exclusivos de la mente, algo adicional a los hechos observados. Lo mismo ocurre en todos los demás descubrimientos. Los hechos se conocen, pero están aislados y desconectados, hasta que el descubridor aporta de su propio acervo un principio de conexión. Las perlas están ahí, pero no se unirán hasta que alguien proporcione el hilo."

Permítaseme señalar primero que el Dr. Whewell, en este pasaje, mezcla indiscriminadamente ejemplos de ambos procesos que intento distinguir entre sí. Cuando los griegos abandonaron la suposición de que los movimientos planetarios eran producidos por la revolución de ruedas materiales y recurrieron a la idea de "meras esferas o círculos geométricos", hubo en este cambio de opinión algo más que la simple sustitución de una curva ideal por una física. Se abandonó una teoría y se reemplazó por una mera descripción. Nadie pensaría en llamar a la doctrina de las ruedas materiales una simple descripción. Esa doctrina era un intento de señalar la fuerza que actuaba sobre los planetas y los obligaba a moverse en sus órbitas. Pero cuando, mediante un gran avance filosófico, se descartó la materialidad de las ruedas y se conservaron solo las formas geométricas, se renunció al intento de explicar los movimientos, y lo que quedó de la teoría fue una mera descripción de las órbitas. La afirmación de que los planetas eran transportados por ruedas que giraban dentro de otras ruedas fue reemplazada por la proposición de que se movían en las mismas líneas que trazarían cuerpos así transportados: lo cual era solo una forma de representar la suma de los hechos observados; como la de Kepler fue otra, y mejor, manera de representar las mismas observaciones.

Es cierto que para estas operaciones meramente descriptivas, así como para la errónea inductiva, se requería una concepción de la mente. La concepción de una elipse debió presentarse en la mente de Kepler antes de que pudiera identificar con ella las órbitas planetarias. Según el Dr. Whewell, la concepción era algo añadido a los hechos. Se expresa como si Kepler hubiera puesto algo en los hechos mediante su modo de concebirlos. Pero Kepler no hizo tal cosa. La elipse estaba en los hechos antes de que Kepler la reconociera; así como la isla era una isla antes de que se la rodeara navegando. Kepler no puso en los hechos lo que había concebido, sino que lo vio en ellos. Una concepción implica y corresponde a algo concebido: y aunque la concepción misma no está en los hechos, sino en nuestra mente, si ha de transmitir algún conocimiento relativo a ellos, debe ser una concepción de algo que realmente está en los hechos, alguna propiedad que efectivamente poseen y que manifestarían a nuestros sentidos si estos pudieran percibirla. Si, por ejemplo, el planeta dejara tras de sí en el espacio una huella visible, y si el observador estuviera en una posición fija a la distancia adecuada del plano de la órbita para poder verla completa de una vez, la vería como una elipse; y si contara con los instrumentos apropiados y la capacidad de desplazarse, podría probarlo midiendo sus distintas dimensiones. Es más: si la huella fuera visible y él estuviera situado de modo que pudiera ver todas sus partes sucesivamente, aunque no todas a la vez, podría, al reunir sus observaciones sucesivas, descubrir tanto que era una elipse como que el planeta se movía en ella. El caso sería exactamente semejante al del navegante que descubre que la tierra es una isla al rodearla navegando. Si el trayecto fuera visible, creo que nadie disputaría que identificarlo con una elipse es describirlo: y no veo por qué debería hacerse alguna diferencia por el hecho de que no sea directamente un objeto de los sentidos, cuando cada punto de él está tan exactamente determinado como si lo fuera.

Sujeto a la condición indispensable que acabo de exponer, no creo que la función que cumplen las concepciones en la operación de estudiar los hechos haya sido alguna vez pasada por alto o subestimada. Nadie ha disputado jamás que para razonar sobre cualquier cosa debemos tener una concepción de ella; o que cuando incluimos una multitud de cosas bajo una expresión general, en la expresión se implica una concepción de algo común a esas cosas. Pero de ningún modo se sigue que la concepción sea necesariamente preexistente, o construida por la mente a partir de sus propios materiales. Si los hechos están correctamente clasificados bajo la concepción, es porque en los propios hechos hay algo de lo cual la concepción es copia; y si no podemos percibirlo directamente, es por la limitación de nuestros órganos, y no porque la cosa misma no esté ahí. La concepción misma suele obtenerse por abstracción de los propios hechos que, en el lenguaje del Dr. Whewell, luego se llama a conectar. Esto mismo lo admite él cuando observa (lo cual hace en varias ocasiones) cuán gran servicio prestaría a la ciencia de la fisiología el filósofo "que estableciera una concepción precisa, sostenible y coherente de la vida".(103) Tal concepción solo puede abstraerse de los fenómenos mismos de la vida; de los mismos hechos que se requiere conectar. En otros casos, sin duda, en vez de extraer la concepción de los mismos fenómenos que intentamos coligar, la seleccionamos entre aquellas que han sido previamente obtenidas por abstracción de otros hechos. En el caso de las leyes de Kepler, esto último fue lo que ocurrió. Los hechos estaban fuera del alcance de ser observados de modo que permitiera a los sentidos identificar directamente el trayecto del planeta, por lo que la concepción necesaria para formular una descripción general de ese trayecto no podía extraerse por abstracción de las observaciones mismas; la mente tuvo que aportar hipotéticamente, entre las concepciones obtenidas de otras partes de su experiencia, alguna que representara correctamente la serie de hechos observados. Tuvo que formular una suposición sobre el curso general del fenómeno y preguntarse: Si esta es la descripción general, ¿cuáles serán los detalles? y luego comparar estos con los detalles realmente observados. Si coincidían, la hipótesis serviría para describir el fenómeno; si no, se abandonaba necesariamente y se probaba otra. Es en un caso así donde surge la doctrina de que la mente, al formular las descripciones, añade algo propio que no encuentra en los hechos.

Sin embargo, es un hecho, sin duda, que el planeta describe una elipse; y un hecho que podríamos ver si tuviéramos órganos visuales adecuados y una posición apropiada. Al no contar con esas ventajas, pero poseyendo la concepción de una elipse, o (para expresarlo en un lenguaje menos técnico) sabiendo qué es una elipse, Kepler probó si los lugares observados del planeta eran consistentes con tal trayecto. Encontró que así era; y, en consecuencia, afirmó como un hecho que el planeta se movía en una elipse. Pero este hecho, que Kepler no añadió sino que encontró en los movimientos del planeta, a saber, que ocupaba sucesivamente los distintos puntos de la circunferencia de una elipse dada, era precisamente el hecho cuyos elementos separados habían sido observados por separado; era la suma de las distintas observaciones.

Habiendo establecido esta diferencia fundamental entre mi opinión y la del Dr. Whewell, debo añadir que su explicación sobre la manera en que se selecciona una concepción adecuada para expresar los hechos me parece perfectamente justa. Creo que la experiencia de todos los pensadores testificará que el proceso es tentativo; que consiste en una sucesión de conjeturas, muchas de las cuales son rechazadas, hasta que finalmente surge una que resulta adecuada para ser elegida. Sabemos por el propio Kepler que, antes de dar con la "concepción" de una elipse, probó otras diecinueve trayectorias imaginarias, que, al encontrar que no concordaban con las observaciones, se vio obligado a descartar. Pero, como dice acertadamente el Dr. Whewell, la hipótesis acertada, aunque sea una conjetura, generalmente debe llamarse, no una conjetura afortunada, sino una conjetura hábil. Las conjeturas que logran dar unidad mental y coherencia a un caos de particularidades dispersas son accidentes que rara vez ocurren en mentes que no estén colmadas de conocimiento y disciplinadas en combinaciones intelectuales.

Hasta qué punto este método tentativo, tan indispensable como medio para la coligación de hechos con fines descriptivos, admite aplicación a la Inducción misma, y qué funciones le corresponden en ese ámbito, será considerado en el capítulo de este libro dedicado a las Hipótesis. Por ahora, debemos principalmente distinguir este proceso de Coligación de la Inducción propiamente dicha; y para que la distinción sea más clara, conviene llamar la atención sobre una observación curiosa e interesante, que es tan notablemente cierta respecto a la primera operación, como me parece inequívocamente falsa respecto a la segunda.

En diferentes etapas del progreso del conocimiento, los filósofos han empleado, para la coligación de un mismo orden de hechos, diferentes concepciones. Las primeras y rudimentarias observaciones de los cuerpos celestes, en las que no se alcanzaba ni se buscaba una precisión minuciosa, no presentaban nada incompatible con la representación de la trayectoria de un planeta como un círculo perfecto, con la Tierra en su centro. A medida que las observaciones aumentaron en precisión, se revelaron hechos que no podían conciliarse con esta simple suposición: para la coligación de esos hechos adicionales, la suposición fue modificada; y se modificó una y otra vez conforme los hechos se hicieron más numerosos y precisos. La Tierra fue desplazada del centro a otro punto dentro del círculo; se supuso que el planeta giraba en un círculo menor llamado epiciclo, alrededor de un punto imaginario que giraba en un círculo alrededor de la Tierra: en la medida en que la observación revelaba nuevos hechos contradictorios con estas representaciones, se añadieron otros epiciclos y otros excéntricos, produciendo una complicación adicional; hasta que finalmente Kepler eliminó todos estos círculos y sustituyó la concepción por la de una elipse perfecta. Incluso esta última se ha comprobado que no representa con total exactitud las observaciones precisas de la actualidad, que revelan pequeñas desviaciones respecto a una órbita exactamente elíptica. Ahora bien, el Dr. Whewell ha señalado que estas sucesivas expresiones generales, aunque aparentemente tan contradictorias, eran todas correctas: todas cumplían el propósito de coligación; todas permitían a la mente representarse con facilidad, y de un solo vistazo, el conjunto de hechos conocidos en ese momento: cada una, en su momento, sirvió como una descripción correcta de los fenómenos, en la medida en que los sentidos habían podido percibirlos hasta entonces. Si posteriormente surgía la necesidad de descartar una de estas descripciones generales de la órbita del planeta y formular una línea imaginaria diferente para expresar la serie de posiciones observadas, era porque se habían añadido nuevos hechos que era necesario combinar con los antiguos en una sola descripción general. Pero esto no afectaba la corrección de la expresión anterior, considerada como una declaración general de los únicos hechos que pretendía representar. Y tan cierto es esto que, como bien señala M. Comte, estas antiguas generalizaciones, incluso las más rudimentarias e imperfectas, como la del movimiento uniforme en círculo, están lejos de ser completamente falsas, pues incluso hoy en día los astrónomos las emplean habitualmente cuando solo se requiere una aproximación burda a la exactitud. “La astronomía moderna, al destruir sin retorno las hipótesis primitivas, consideradas como leyes reales del mundo, ha mantenido cuidadosamente su valor positivo y permanente, la propiedad de representar convenientemente los fenómenos cuando se trata de un primer esbozo. Nuestros recursos a este respecto son incluso mucho más amplios, precisamente porque no nos hacemos ninguna ilusión sobre la realidad de las hipótesis; lo que nos permite emplear sin escrúpulo, en cada caso, la que juzgamos más ventajosa.”

Por lo tanto, la observación del Dr. Whewell es filosóficamente correcta. Expresiones sucesivas para la coligación de hechos observados, o, en otras palabras, descripciones sucesivas de un fenómeno como un todo, que solo ha sido observado en partes, pueden, aunque sean contradictorias, ser todas correctas en la medida en que avanzan. Pero ciertamente sería absurdo afirmar esto respecto a inducciones contradictorias.

El estudio científico de los hechos puede emprenderse con tres propósitos diferentes: la simple descripción de los hechos; su explicación; o su predicción, entendiendo por predicción la determinación de las condiciones bajo las cuales pueden esperarse nuevamente hechos similares. Al primero de estos tres procedimientos no le corresponde propiamente el nombre de Inducción; a los otros dos sí. Ahora bien, la observación del Dr. Whewell es verdadera solo respecto al primero. Considerada como mera descripción, la teoría circular de los movimientos celestes representa perfectamente bien sus rasgos generales: y añadiendo epiciclos sin límite, esos movimientos, incluso tal como los conocemos hoy, podrían expresarse con cualquier grado de precisión que se requiriera. La teoría elíptica, como mera descripción, tendría una gran ventaja en cuanto a simplicidad, y en la consiguiente facilidad de concebirla y razonar sobre ella; pero en realidad no sería más verdadera que la otra. Por lo tanto, diferentes descripciones pueden ser todas verdaderas; pero no, ciertamente, diferentes explicaciones. La doctrina de que los cuerpos celestes se movían por una virtud inherente a su naturaleza celestial; la doctrina de que se movían por impacto (lo que llevó a la hipótesis de los torbellinos como la única fuerza capaz de hacer girar cuerpos en círculos), y la doctrina newtoniana de que se mueven por la composición de una fuerza centrípeta con una fuerza proyectil original; todas estas son explicaciones, recogidas por verdadera inducción a partir de supuestos casos paralelos; y todas fueron sucesivamente aceptadas por los filósofos como verdades científicas sobre los cuerpos celestes. ¿Puede decirse de estas, como se dijo de las diferentes descripciones, que todas son verdaderas en la medida en que avanzan? ¿No es evidente que solo una puede ser verdadera en algún grado, y las otras dos deben ser completamente falsas? Tanto sobre las explicaciones; comparemos ahora diferentes predicciones: la primera, que los eclipses ocurrirán cuando un planeta o satélite esté situado de tal modo que proyecte su sombra sobre otro; la segunda, que ocurrirán cuando se avecine alguna gran calamidad para la humanidad. ¿Difieren estas dos doctrinas solo en el grado de su verdad, como expresando hechos reales con distintos grados de exactitud? Seguramente una es verdadera y la otra absolutamente falsa.

Por lo tanto, es evidente en todos los aspectos que explicar la inducción como la coligación de hechos mediante concepciones apropiadas, es decir, concepciones que realmente los expresen, es confundir la mera descripción de los hechos observados con la inferencia a partir de esos hechos, y atribuir a esta última lo que es una propiedad característica de la primera.

Existe, sin embargo, entre la Coligación y la Inducción, una verdadera correlación, que es importante concebir correctamente. La coligación no siempre es inducción; pero la inducción siempre es coligación. La afirmación de que los planetas se mueven en elipses no era más que una forma de representar hechos observados; no era más que una coligación; mientras que la afirmación de que son atraídos, o tienden, hacia el sol, era la declaración de un hecho nuevo, inferido por inducción. Pero la inducción, una vez realizada, cumple también los propósitos de la coligación. Reúne los mismos hechos que Kepler había conectado mediante su concepción de una elipse, bajo la concepción adicional de cuerpos actuados por una fuerza central, y sirve, por lo tanto, como un nuevo vínculo de conexión para esos hechos; un nuevo principio para su clasificación.

Además, las descripciones que se confunden indebidamente con la inducción son, sin embargo, una preparación necesaria para la inducción; tan necesarias como la correcta observación de los propios hechos. Sin la previa unión de observaciones aisladas mediante una concepción general, nunca podríamos haber obtenido ninguna base para una inducción, salvo en el caso de fenómenos de alcance muy limitado. No podríamos afirmar ningún predicado de un sujeto que solo puede ser observado de manera fragmentaria; mucho menos podríamos extender esos predicados por inducción a otros sujetos similares. Por lo tanto, la inducción siempre presupone, no solo que las observaciones necesarias se realicen con la precisión requerida, sino también que los resultados de estas observaciones estén, en la medida de lo posible, conectados entre sí mediante descripciones generales, que permitan a la mente representarse como conjuntos aquellos fenómenos que puedan ser así representados.

§ 5. El Dr. Whewell ha respondido extensamente a las observaciones precedentes, reiterando sus opiniones, pero sin (hasta donde puedo percibir) añadir nada sustancial a sus argumentos anteriores. Sin embargo, dado que los míos no han tenido la fortuna de causarle impresión alguna, añadiré a continuación algunos comentarios que tienden a mostrar con mayor claridad en qué consiste nuestra diferencia de opinión, así como, en cierta medida, a explicarla.

Casi todas las definiciones de inducción, dadas por autores de autoridad, la hacen consistir en extraer inferencias de casos conocidos a casos desconocidos; afirmar de una clase un predicado que se ha encontrado verdadero en algunos casos pertenecientes a esa clase; concluir que, porque algunas cosas poseen cierta propiedad, otras cosas que se les asemejan tienen la misma propiedad—o que, porque una cosa ha manifestado una propiedad en cierto momento, la tiene y la tendrá en otros momentos.

Difícilmente se sostendrá que la operación de Kepler fue una Inducción en este sentido del término. La afirmación de que Marte se mueve en una órbita elíptica no fue una generalización de casos individuales a una clase de casos. Tampoco fue una extensión a todo el tiempo de lo que se había encontrado verdadero en algún momento particular. Todo el grado de generalización que el caso permitía ya estaba completado, o podría haberlo estado. Mucho antes de que se pensara en la teoría elíptica, ya se había determinado que los planetas regresaban periódicamente a los mismos lugares aparentes; la serie de estos lugares estaba, o podía haber estado, completamente determinada, y el curso aparente de cada planeta trazado en el globo celeste en una línea ininterrumpida. Kepler no extendió una verdad observada a otros casos que aquellos en los que había sido observada: no amplió el sujeto de la proposición que expresaba los hechos observados. La modificación que hizo fue en el predicado. En vez de decir que los lugares sucesivos de Marte son tales y cuales, los resumió en la afirmación de que los lugares sucesivos de Marte son puntos de una elipse. Es cierto, como dice el Dr. Whewell, que esta afirmación no era solo la suma de las observaciones; era la suma de las observaciones vistas desde un nuevo punto de vista. Pero no era la suma de más que las observaciones, como ocurre en una verdadera inducción. No abarcaba más casos que aquellos que habían sido realmente observados, o que podían haberse inferido de las observaciones antes de que se presentara el nuevo punto de vista. No hubo esa transición de casos conocidos a desconocidos que constituye la Inducción en el sentido original y reconocido del término.

Es cierto que las definiciones antiguas no pueden prevalecer contra el conocimiento nuevo: y si la operación kepleriana, como proceso lógico, es realmente idéntica a lo que ocurre en la inducción reconocida, la definición de inducción debería ampliarse para incluirla; ya que el lenguaje científico debe adaptarse a las verdaderas relaciones que existen entre las cosas que designa. Aquí es donde discrepo del Dr. Whewell. Él sí considera que las operaciones son idénticas. No admite ningún proceso lógico en ningún caso de inducción, que no sea el que hubo en el caso de Kepler, es decir, conjeturar hasta encontrar una conjetura que concuerde con los hechos; y, en consecuencia, como veremos más adelante, rechaza todos los cánones de la inducción, porque no es por medio de ellos que conjeturamos. La teoría del Dr. Whewell sobre la lógica de la ciencia sería muy perfecta si no pasara por alto por completo la cuestión de la Prueba. Pero, a mi entender, existe tal cosa como la prueba, y las inducciones difieren por completo de las descripciones en su relación con ese elemento. La inducción es prueba; es inferir algo no observado a partir de algo observado: requiere, por lo tanto, una prueba apropiada; y proveer esa prueba es el propósito especial de la lógica inductiva. Cuando, por el contrario, solo cotejamos observaciones conocidas y, en la terminología del Dr. Whewell, las conectamos mediante una nueva concepción; si la concepción sirve para conectar las observaciones, tenemos todo lo que necesitamos. Como la proposición en la que se plasma no pretende otra verdad que la que puede compartir con muchos otros modos de representar los mismos hechos, ser consistente con los hechos es todo lo que requiere: no necesita ni admite prueba; aunque puede servir para probar otras cosas, en la medida en que, al poner los hechos en conexión mental con otros hechos que antes no se veían como semejantes, asimila el caso a otra clase de fenómenos sobre los cuales ya se han hecho verdaderas inducciones. Así, la llamada ley de Kepler llevó la órbita de Marte a la clase de las elipses y, al hacerlo, demostró que todas las propiedades de una elipse eran verdaderas para la órbita: pero en esta prueba, la ley de Kepler proporcionó la premisa menor, y no (como ocurre en las verdaderas inducciones) la mayor.

El Dr. Whewell no llama Inducción a nada donde no se introduce una nueva concepción mental, y llama inducción a todo donde sí la hay. Pero esto es confundir dos cosas muy diferentes, Invención y Prueba. La introducción de una nueva concepción pertenece a la Invención: y la invención puede ser requerida en cualquier operación, pero no es la esencia de ninguna. Puede introducirse una nueva concepción con fines descriptivos, y también puede hacerse con fines inductivos. Pero está lejos de constituir la inducción, pues la inducción no necesariamente la requiere. La mayoría de las inducciones no requieren otra concepción que la que estaba presente en cada uno de los casos particulares sobre los que se fundamenta la inducción. Que todos los hombres son mortales es, sin duda, una conclusión inductiva; sin embargo, no introduce ninguna concepción nueva. Quien sabe que algún hombre ha muerto, posee todas las concepciones implicadas en la generalización inductiva. Pero el Dr. Whewell considera que el proceso de invención que consiste en formular una nueva concepción consistente con los hechos no solo es una parte necesaria de toda inducción, sino la totalidad de ella.

La operación mental que extrae de una serie de observaciones aisladas ciertos caracteres generales en los que los fenómenos observados se asemejan entre sí, o se asemejan a otros hechos conocidos, es lo que Bacon, Locke y la mayoría de los metafísicos posteriores han entendido por la palabra Abstracción. Una expresión general obtenida por abstracción, que conecta hechos conocidos mediante caracteres comunes, pero sin concluir de ellos a lo desconocido, puede, creo, con estricta corrección lógica, llamarse una Descripción; ni sé de qué otra manera pueden describirse las cosas. Sin embargo, mi posición no depende del empleo de esa palabra en particular; estoy perfectamente dispuesto a usar el término del Dr. Whewell, Coligación, o las frases más generales “modo de representar, o de expresar, fenómenos”: siempre que quede claro que el proceso no es Inducción, sino algo radicalmente diferente.

Lo que más pueda decirse útilmente sobre el tema de la Coligación, o de la expresión correlativa inventada por el Dr. Whewell, la Explicación de Concepciones, y en general sobre el tema de las ideas y representaciones mentales en relación con el estudio de los hechos, encontrará un lugar más apropiado en el Libro Cuarto, sobre las Operaciones Subsidiarias a la Inducción: al cual debo remitir al lector para la resolución de cualquier dificultad que la presente discusión pueda haber dejado.