Capítulo XXV.

Sobre los fundamentos de la incredulidad.

§ 1. El método para llegar a verdades generales, o proposiciones generales dignas de ser creídas, y la naturaleza de la evidencia en la que se fundamentan, han sido discutidos, en la medida en que el espacio y las facultades del autor lo permitieron, en los veinticuatro capítulos precedentes. Pero el resultado del examen de la evidencia no es siempre la creencia, ni siquiera la suspensión del juicio; a veces es la incredulidad. Por lo tanto, la filosofía de la inducción y la investigación experimental está incompleta, a menos que se traten no solo los fundamentos de la creencia, sino también los de la incredulidad; y a este tema dedicaremos un capítulo, el último.

Por incredulidad no se entiende aquí la mera ausencia de creencia. La razón para abstenerse de creer es simplemente la ausencia o insuficiencia de pruebas; y al considerar qué constituye evidencia suficiente para respaldar una determinada conclusión, ya hemos considerado, por implicación, qué evidencia no es suficiente para ese mismo propósito. Por incredulidad se entiende aquí, no el estado mental en el que no formamos ninguna opinión sobre un asunto, sino aquel en el que estamos plenamente convencidos de que cierta opinión no es verdadera; tanto, que si se presentara evidencia, incluso de gran aparente solidez (ya sea basada en el testimonio de otros o en nuestras propias percepciones supuestas), a favor de esa opinión, creeríamos que los testigos mienten, o que ellos, o nosotros mismos si fuéramos los observadores directos, estamos equivocados.

Que existen tales casos, nadie lo discutirá. Afirmaciones para las que existe abundante evidencia positiva a menudo son rechazadas, debido a lo que se llama su improbabilidad o imposibilidad. Y la cuestión a considerar es qué significan, en este caso, esas palabras, y hasta qué punto y en qué circunstancias las propiedades que expresan constituyen fundamentos suficientes para la incredulidad.

§ 2. Debe observarse, en primer lugar, que la evidencia positiva presentada en apoyo de una afirmación que, sin embargo, se rechaza por considerarse imposible o improbable, nunca es tal que constituya una prueba completa. Siempre se basa en alguna generalización aproximada. El hecho puede haber sido afirmado por cien testigos; pero existen muchas excepciones a la universalidad de la generalización de que lo que afirman cien testigos es cierto. Puede parecernos que realmente vimos el hecho; pero que realmente vemos lo que creemos ver, dista mucho de ser una verdad universal; nuestros órganos pueden haber estado en un estado anómalo; o podemos haber inferido algo e imaginado que lo percibimos. La evidencia, entonces, en sentido afirmativo, nunca es más que una generalización aproximada; todo dependerá de cuál sea la evidencia en sentido negativo. Si esta también se basa en una generalización aproximada, se trata de comparar probabilidades. Si las generalizaciones aproximadas que conducen a la afirmación son, sumadas, menos sólidas, o, en otras palabras, más alejadas de ser universales, que las generalizaciones aproximadas que respaldan el lado negativo de la cuestión, se dice que la proposición es improbable y debe ser rechazada provisionalmente. Si, sin embargo, un hecho alegado contradice, no a una cantidad de generalizaciones aproximadas, sino a una generalización completa basada en una inducción rigurosa, se dice que es imposible y debe ser rechazado totalmente.

Este último principio, por simple y evidente que parezca, es la doctrina que, al intentar aplicarse a la cuestión de la credibilidad de los milagros, suscitó una controversia tan violenta. La célebre doctrina de Hume, según la cual nada es creíble si contradice la experiencia o está en desacuerdo con las leyes de la naturaleza, no es más que esta proposición tan clara e inofensiva: que todo lo que contradice una inducción completa es increíble. Que un principio como este sea considerado una herejía peligrosa, o confundido con una gran y recóndita verdad, dice poco en favor del estado de la especulación filosófica sobre tales temas.

Pero, ¿acaso (podría preguntarse) la mera formulación de la proposición no implica una contradicción? Según esta teoría, un hecho alegado no debe creerse si contradice una inducción completa. Pero es esencial para la completitud de una inducción que no contradiga ningún hecho conocido. ¿No es, entonces, una petición de principio afirmar que el hecho debe ser rechazado porque la inducción que se le opone es completa? ¿Cómo podemos tener derecho a declarar completa la inducción, mientras se presentan hechos, respaldados por evidencia creíble, en su contra?

Respondo que tenemos ese derecho siempre que los cánones científicos de la inducción nos lo conceden; es decir, siempre que la inducción pueda ser completa. Lo tenemos, por ejemplo, en un caso de causalidad en el que se ha realizado un experimentum crucis. Si un antecedente A, añadido a un conjunto de antecedentes en todos los demás aspectos inalterados, es seguido por un efecto B que antes no existía, A es, al menos en ese caso, la causa de B, o una parte indispensable de su causa; y si A se prueba de nuevo con muchos conjuntos de antecedentes totalmente diferentes y B sigue produciéndose, entonces es la causa completa. Si estas observaciones o experimentos se han repetido tantas veces y por tantas personas como para excluir toda suposición de error en el observador, se establece una ley de la naturaleza; y mientras esta ley sea aceptada como tal, la afirmación de que en una ocasión particular A ocurrió y, sin embargo, B no siguió, sin ninguna causa contraria, debe ser rechazada. Tal afirmación no debe ser creída con menos evidencia que la que sería suficiente para refutar la ley. Las verdades generales de que todo lo que tiene un comienzo tiene una causa, y que cuando no existen más que las mismas causas siguen los mismos efectos, se basan en la evidencia inductiva más sólida posible; la proposición de que las cosas afirmadas incluso por una multitud de testigos respetables son ciertas, no es más que una generalización aproximada; e incluso si creemos haber visto o sentido realmente el hecho que contradice la ley, lo que un ser humano puede ver no es más que un conjunto de apariencias, de las cuales la verdadera naturaleza del fenómeno es solo una inferencia, y en esta inferencia las generalizaciones aproximadas suelen tener un papel importante. Si, por lo tanto, optamos por mantenernos fieles a la ley, ninguna cantidad de evidencia debería persuadirnos de que ha ocurrido algo en contradicción con ella. Si, en efecto, la evidencia presentada es tal que resulta más probable que el conjunto de observaciones y experimentos en que se basa la ley haya sido realizado incorrectamente o mal interpretado, que la evidencia en cuestión sea falsa, podemos creer en la evidencia; pero entonces debemos abandonar la ley. Y dado que la ley fue aceptada sobre lo que parecía una inducción completa, solo puede ser rechazada con evidencia equivalente; es decir, por ser incompatible no con un número cualquiera de generalizaciones aproximadas, sino con alguna otra ley de la naturaleza mejor establecida. Este caso extremo, de un conflicto entre dos supuestas leyes de la naturaleza, probablemente nunca ha ocurrido realmente cuando, en el proceso de investigar ambas leyes, se han seguido los verdaderos cánones de la inducción científica; pero si ocurriera, debería terminar con el rechazo total de una de las supuestas leyes. Ello demostraría que debe haber un error en el proceso lógico por el cual se estableció una u otra; y si lo hay, esa supuesta verdad general no es en absoluto una verdad. No podemos admitir una proposición como ley de la naturaleza y, al mismo tiempo, creer en un hecho que la contradice realmente. Debemos rechazar el hecho alegado, o creer que nos equivocamos al admitir la supuesta ley.

Pero para que un hecho alegado contradiga una ley de causalidad, la alegación no debe ser simplemente que la causa existió sin que le siguiera el efecto, pues eso no sería algo inusual; sino que esto ocurrió en ausencia de una causa contraria adecuada. Ahora bien, en el caso de un milagro alegado, la afirmación es exactamente lo opuesto. Se sostiene que el efecto fue impedido, no en ausencia, sino como consecuencia de una causa contraria, es decir, una intervención directa de un acto de la voluntad de algún ser que tiene poder sobre la naturaleza; y en particular de un Ser cuya voluntad, suponiéndose que ha dotado a todas las causas de los poderes por los cuales producen sus efectos, bien puede suponerse capaz de contrarrestarlas. Un milagro (como acertadamente observó Brown)(202) no es una contradicción a la ley de causa y efecto; es un nuevo efecto, que se supone producido por la introducción de una nueva causa. Sobre la suficiencia de esa causa, si está presente, no puede haber duda; y la única improbabilidad previa que puede atribuirse al milagro es la improbabilidad de que tal causa haya existido.

Todo lo que Hume ha demostrado, y esto debe considerarse como demostrado por él, es que (al menos en el estado imperfecto de nuestro conocimiento sobre las agencias naturales, que siempre deja abierta la posibilidad de que algunos de los antecedentes físicos hayan permanecido ocultos para nosotros) ninguna evidencia puede probar un milagro a quien no crea previamente en la existencia de un ser o seres con poder sobrenatural; o a quien crea tener plena prueba de que el carácter del Ser que reconoce es incompatible con que haya considerado oportuno intervenir en la ocasión en cuestión.

Si no creemos ya en agencias sobrenaturales, ningún milagro puede probarnos su existencia. El milagro en sí, considerado simplemente como un hecho extraordinario, puede ser satisfactoriamente certificado por nuestros sentidos o por el testimonio; pero nada podrá jamás probar que se trata de un milagro; siempre queda otra hipótesis posible, la de que sea el resultado de alguna causa natural desconocida; y esta posibilidad no puede ser completamente descartada, de modo que no quede otra alternativa que admitir la existencia e intervención de un ser superior a la naturaleza. Sin embargo, quienes ya creen en tal ser tienen dos hipótesis entre las cuales elegir: una agencia sobrenatural y una agencia natural desconocida; y deben juzgar cuál de las dos es más probable en el caso particular. Al formar este juicio, un elemento importante de la cuestión será la conformidad del resultado con las leyes del supuesto agente, es decir, con el carácter de la Deidad tal como lo conciben. Pero con el conocimiento que ahora poseemos sobre la uniformidad general del curso de la naturaleza, la religión, siguiendo los pasos de la ciencia, se ha visto obligada a reconocer que el gobierno del universo se lleva a cabo, en general, mediante leyes generales y no por interposiciones especiales. Para quien sostiene esta creencia, existe una presunción general en contra de cualquier suposición de agencia divina que no opere a través de leyes generales, o, en otras palabras, existe una improbabilidad previa en todo milagro, que, para ser superada, requiere una extraordinaria fuerza de probabilidad previa derivada de las circunstancias especiales del caso.

§ 3. De lo dicho se desprende que la afirmación de que una causa ha sido privada de un efecto que está vinculado a ella por una ley de causalidad completamente comprobada, debe ser creída o no, según la probabilidad o improbabilidad de que haya existido en el caso particular una causa contrarrestante adecuada. Formar una estimación de esto no es más difícil que hacerlo respecto de otras probabilidades. En cuanto a todas las causas conocidas capaces de contrarrestar las causas dadas, generalmente tenemos algún conocimiento previo sobre la frecuencia o rareza de su ocurrencia, a partir del cual podemos inferir la improbabilidad previa de que hayan estado presentes en un caso particular. Y ni respecto a causas conocidas ni desconocidas se nos exige pronunciarnos sobre la probabilidad de que existan en la naturaleza, sino solo sobre la probabilidad de que hayan existido en el tiempo y lugar en que se alega que ocurrió el hecho. Por lo tanto, rara vez carecemos de medios (cuando las circunstancias del caso nos son al menos algo conocidas) para juzgar hasta qué punto es probable que tal causa haya existido en ese momento y lugar sin manifestar su presencia mediante otras señales, y (en el caso de una causa desconocida) sin haber manifestado hasta ahora su existencia en ningún otro caso. Según esta circunstancia, o la falsedad del testimonio, resulte más improbable—es decir, entre en mayor conflicto con una generalización aproximada de orden superior—creemos o no en el testimonio; con mayor o menor grado de convicción, según la preponderancia; al menos hasta que hayamos examinado el asunto más a fondo.

Hasta aquí, entonces, el caso en que el hecho alegado entra en conflicto, o parece entrar en conflicto, con una verdadera ley de causalidad. Pero un caso quizás más común es el de su conflicto con uniformidades de mera coexistencia, no demostradas como dependientes de la causalidad; en otras palabras, con las propiedades de los Géneros. Es principalmente con estas uniformidades con las que tienden a estar en desacuerdo las historias maravillosas relatadas por viajeros; como la de hombres con cola, o con alas, y (hasta que la experiencia lo confirmó) la de peces voladores; o la del hielo, en la célebre anécdota de los viajeros holandeses y el rey de Siam. Los hechos de esta índole, hechos nunca antes oídos, pero que no podrían, según ninguna ley de causalidad conocida, ser declarados imposibles, son los que Hume caracteriza como no contrarios a la experiencia, sino simplemente inconformes con ella; y Bentham, en su tratado sobre la Evidencia, los denomina hechos disconformes en especie, en contraposición a aquellos que son disconformes en grado o en su totalidad.

En un caso de esta índole, el hecho afirmado es la existencia de un nuevo Género; lo cual en sí mismo no es en lo más mínimo increíble, y solo debe ser rechazado si la improbabilidad de que alguna variedad de objeto existente en el lugar y momento determinados no haya sido descubierta antes es mayor que la de error o mendacidad en los testigos. Por consiguiente, tales afirmaciones, cuando son hechas por personas creíbles y sobre lugares inexplorados, no se rechazan, sino que a lo sumo se consideran como requerientes de confirmación por observadores posteriores; a menos que las propiedades atribuidas al supuesto nuevo Género estén en desacuerdo con propiedades conocidas de algún género mayor que lo incluya; o, en otras palabras, a menos que, en el nuevo Género cuya existencia se afirma, se diga que se han encontrado propiedades separadas de otras que siempre se han conocido como inseparables de ellas; como en el caso de los hombres de Plinio, o de cualquier otro tipo de animal con una estructura diferente de la que siempre se ha encontrado asociada a la vida animal. Sobre el modo de tratar cualquier caso así, poco hay que añadir a lo ya dicho sobre el mismo tema en el capítulo veintidós. Cuando las uniformidades de coexistencia que el hecho alegado violaría son tales que suscitan una fuerte presunción de ser el resultado de la causalidad, el hecho que entra en conflicto con ellas debe ser rechazado; al menos provisionalmente, y sujeto a una investigación posterior. Cuando la presunción equivale a una certeza virtual, como en el caso de la estructura general de los seres organizados, la única cuestión que requiere consideración es si, en fenómenos tan poco comprendidos, no puede haber posibilidades de contrarrestación por causas hasta ahora desconocidas; o si los fenómenos no pueden originarse de algún otro modo, que produzca un conjunto diferente de uniformidades derivadas. Cuando (como en el caso del pez volador o el ornitorrinco) la generalización a la que el hecho alegado sería una excepción es muy especial y de alcance limitado, ninguna de las suposiciones anteriores puede considerarse muy improbable; y generalmente, en el caso de tales anomalías alegadas, es prudente suspender el juicio, en espera de las investigaciones posteriores que no dejarán de confirmar la afirmación si es verdadera. Pero cuando la generalización es muy amplia, abarcando un gran número y variedad de observaciones, y cubriendo una considerable provincia del dominio de la naturaleza; entonces, por razones que ya han sido plenamente explicadas, tal ley empírica se acerca a la certeza de una ley de causalidad comprobada; y cualquier excepción alegada a ella no puede ser admitida, salvo por la evidencia de alguna ley de causalidad probada por una inducción aún más completa.

Tales uniformidades en el curso de la naturaleza que no muestran indicios de ser resultado de la causalidad son, como ya hemos visto, admisibles como verdades universales con un grado de credibilidad proporcional a su generalidad. Aquellas que son verdaderas respecto a todas las cosas, o al menos que son totalmente independientes de las variedades de los Géneros, es decir, las leyes del número y la extensión, a las que podemos añadir la propia ley de la causalidad, probablemente sean las únicas cuya excepción resulta absolutamente y permanentemente increíble. En consecuencia, parece que el término imposibilidad (al menos imposibilidad total) suele reservarse para afirmaciones que se consideran contradictorias con estas leyes, o con otras de similar generalidad. Las violaciones de otras leyes, como las leyes particulares de la causalidad, se consideran, por quienes cuidan la precisión en el lenguaje, imposibles en las circunstancias del caso; o imposibles salvo que existiera alguna causa que no existió en el caso particular. Ninguna persona cauta afirmará de ninguna proposición que no contradiga alguna de estas leyes generales más que su improbabilidad; y no la improbabilidad más alta, a menos que el tiempo y lugar en que se dice que ocurrió el hecho hagan casi seguro que la anomalía, de ser real, no podría haber pasado desapercibida para otros observadores. En todos los demás casos, la suspensión del juicio es el recurso del investigador juicioso; siempre que el testimonio a favor de la anomalía, tras un análisis riguroso, no presente circunstancias sospechosas.

Pero casi nunca se encuentra que el testimonio supere esa prueba en los casos en que la anomalía no es real. En los casos registrados en los que un gran número de testigos, de buena reputación y conocimientos científicos, han testificado la veracidad de algo que resultó ser falso, casi siempre han existido circunstancias que, para un observador perspicaz que se haya tomado el debido trabajo de examinar el asunto, habrían hecho poco confiable el testimonio. Generalmente ha habido medios para explicar la impresión en los sentidos o mentes de los supuestos perceptores mediante apariencias engañosas; o alguna ilusión epidémica, propagada por la influencia contagiosa del sentimiento popular, ha estado involucrada en el caso; o algún interés fuerte ha estado implicado—celo religioso, sentimiento partidario, vanidad, o al menos la pasión por lo maravilloso, en personas especialmente susceptibles a ello. Cuando no existen ninguna de estas circunstancias ni otras similares que expliquen la aparente fuerza del testimonio; y cuando la afirmación no contradice ni a esas leyes universales que no admiten excepción ni a las generalizaciones más próximas a ellas en amplitud, sino que, de admitirse, solo implicaría la existencia de una causa desconocida o de un Género anómalo, en circunstancias no tan completamente exploradas como para que sea increíble que aún puedan salir a la luz cosas desconocidas hasta ahora; una persona cauta no admitirá ni rechazará el testimonio, sino que esperará confirmación en otros momentos y de otras fuentes independientes. Tal debió ser la conducta del Rey de Siam cuando los viajeros holandeses le afirmaron la existencia del hielo. Pero una persona ignorante es tan obstinada en su incredulidad desdeñosa como es irrazonablemente crédula. Todo lo que no se parezca a su propia y limitada experiencia lo rechaza, si no halaga alguna de sus inclinaciones; cualquier cuento infantil lo acepta sin reservas si lo hace.

§ 4. Ahora haré referencia a un grave malentendido de los principios del tema, cometido por algunos de los escritores que han refutado el Ensayo sobre los Milagros de Hume, y por el obispo Butler antes que ellos, en su afán de destruir lo que les parecía un arma formidable contra la religión cristiana; y cuyo efecto es confundir por completo la doctrina de los Fundamentos de la Incredulidad. El error consiste en pasar por alto la distinción entre la improbabilidad antes del hecho y la improbabilidad después de él; o (ya que, como señala el Sr. Venn, la distinción entre pasado y futuro no es lo esencial) entre la improbabilidad de que una simple conjetura sea correcta y la improbabilidad de que un hecho alegado sea verdadero.

Muchos acontecimientos nos resultan totalmente improbables antes de que hayan sucedido, o antes de que sepamos que han sucedido, pero no son en absoluto increíbles cuando se nos informa de ellos, porque no contradicen ninguna inducción, ni siquiera aproximada. En el lanzamiento de un dado perfectamente equilibrado, las probabilidades son de cinco a uno en contra de sacar un as, es decir, el as saldrá en promedio solo una vez cada seis lanzamientos. Pero esto no es razón para no creer que salió un as en una ocasión determinada, si algún testigo creíble lo afirma; ya que, aunque el as solo salga una vez de cada seis, algún número que solo sale una vez de cada seis tenía que salir si el dado se lanzó. La improbabilidad, entonces, o, en otras palabras, la rareza de un hecho, no es motivo para no creerlo, si la naturaleza del caso hace seguro que o bien eso, o bien algo igualmente improbable, es decir, igualmente inusual, ocurrió. Y eso no es todo; pues incluso si las otras cinco caras del dado fueran todas doses, o todas treses, aun así el as, en promedio, saldría una vez cada seis lanzamientos, y que salga en un lanzamiento dado no sería en modo alguno contradictorio a la experiencia. Si no creyéramos en todos los hechos que tenían las probabilidades en contra antes de ocurrir, casi no creeríamos en nada. Nos dicen que A. B. murió ayer; el momento antes de que nos lo dijeran, las probabilidades en contra de que hubiera muerto ese día podían ser de diez mil a una; pero como era seguro que moriría en algún momento, y cuando muriera necesariamente sería en un día en particular, mientras que la preponderancia de probabilidades es muy grande contra cada día en particular, la experiencia no da motivo para desacreditar ningún testimonio que se presente sobre que el hecho ocurrió en un día dado.

Sin embargo, el Dr. Campbell y otros han considerado esto como una respuesta completa a la doctrina de Hume (de que son increíbles las cosas contrarias al curso uniforme de la experiencia), al señalar que no dejamos de creer, solo porque las probabilidades estaban en contra, en cosas que están en estricta conformidad con el curso uniforme de la experiencia; que no dejamos de creer en un hecho alegado solo porque la combinación de causas de la que depende ocurre solo una vez en cierto número de ocasiones. Es evidente que todo lo que se demuestre por observación, o pueda probarse a partir de las leyes de la naturaleza, que ocurre en cierta proporción (por pequeña que sea) del total de casos posibles, no es contrario a la experiencia; aunque es correcto no creerlo si alguna otra suposición sobre el asunto implica, en conjunto, un menor apartamiento del curso ordinario de los acontecimientos. Sin embargo, sobre tales bases, escritores competentes han llegado a la extraordinaria conclusión de que nada respaldado por un testimonio creíble debe ser nunca puesto en duda.

§ 5. Hemos considerado dos especies de acontecimientos comúnmente llamados improbables; un tipo que no es en absoluto extraordinario, pero que, al tener una inmensa preponderancia de probabilidades en contra, es improbable hasta que se afirma, pero no después; otro tipo que, al ser contrario a alguna ley reconocida de la naturaleza, es increíble ante cualquier cantidad de testimonio, salvo aquel que sería suficiente para poner en duda la propia ley. Pero entre estas dos clases de acontecimientos, hay una clase intermedia, compuesta por lo que comúnmente se denomina Coincidencias: en otras palabras, aquellas combinaciones de probabilidades que presentan cierta regularidad peculiar e inesperada, asimilándolas, en ese sentido, a los resultados de una ley. Como si, por ejemplo, en una lotería de mil boletos, los números fueran extraídos en el orden exacto de los llamados números naturales, 1, 2, 3, etc. Aún debemos considerar los principios de la evidencia aplicables a este caso: si existe alguna diferencia entre las coincidencias y los acontecimientos ordinarios, en cuanto a la cantidad de testimonio u otra evidencia necesaria para hacerlos creíbles.

Es cierto que, según todo principio racional de expectativa, una combinación de este tipo peculiar puede esperarse con la misma frecuencia que cualquier otra serie dada de mil números; que con dados perfectamente justos, los seises saldrán dos, tres o cualquier número de veces consecutivas, tan a menudo en mil o un millón de lanzamientos como cualquier otra sucesión de números elegida de antemano; y que ningún jugador sensato daría más probabilidades en contra de una serie que de la otra. No obstante, existe una tendencia general a considerar una como mucho más improbable que la otra, y como si requiriera pruebas mucho más fuertes para ser creíble. Tal es la fuerza de esta impresión, que ha llevado a algunos pensadores a la conclusión de que la naturaleza tiene mayor dificultad para producir combinaciones regulares que irregulares; o, en otras palabras, que existe alguna tendencia general de las cosas, alguna ley, que impide que ocurran combinaciones regulares, o al menos que ocurran tan a menudo como otras. Entre estos pensadores puede contarse a D’Alembert, quien, en un Ensayo sobre las Probabilidades que se encuentra en el quinto volumen de sus Mélanges, sostiene que las combinaciones regulares, aunque igualmente probables según la teoría matemática que cualquier otra, son físicamente menos probables. Apela al sentido común, o, en otras palabras, a las impresiones comunes; diciendo que, si al lanzar dados repetidamente en nuestra presencia salieran seises cada vez, ¿no estaríamos, antes de que el número de lanzamientos llegara a diez (por no hablar de miles de millones), listos para afirmar, con la más positiva convicción, que los dados estaban cargados?

La impresión común y natural favorece a D’Alembert: se consideraría mucho más improbable la serie regular que una irregular. Pero esta impresión común, entiendo yo, se basa simplemente en el hecho de que casi nadie recuerda haber visto alguna vez una de estas coincidencias peculiares: la razón de esto es simplemente que la experiencia de nadie se extiende a un número de pruebas siquiera cercano a aquel dentro del cual esa u otra combinación dada de eventos puede esperarse que ocurra. Si la probabilidad de obtener seises en un solo lanzamiento de dos dados es ¹⁄₃₆, la probabilidad de obtener seises diez veces seguidas es 1 dividido por la décima potencia de 36; en otras palabras, tal coincidencia solo es probable que ocurra una vez en 3,656,158,440,062,976 intentos, una cifra a la que la experiencia de ningún jugador de dados se acerca ni a una millonésima parte. Pero si, en vez de seises diez veces, se hubiera elegido cualquier otra sucesión dada de diez lanzamientos, sería exactamente igual de improbable que en la experiencia de cualquier individuo esa sucesión particular haya ocurrido alguna vez; aunque esto no parece igual de improbable, porque nadie recordaría si ocurrió o no, y porque la comparación se hace tácitamente, no entre seises diez veces y una serie particular de lanzamientos, sino entre todas las sucesiones regulares y todas las irregulares tomadas en conjunto.

Que (como dice D’Alembert) si la sucesión de seises fuera realmente lanzada ante nuestros ojos, lo atribuiríamos no al azar, sino a que los dados están cargados, es indudablemente cierto. Pero esto surge de un principio totalmente diferente. Entonces estaríamos considerando, no la probabilidad del hecho en sí, sino la probabilidad comparativa con la que, al saberse que ha ocurrido, puede atribuirse a una u otra causa. La serie regular no es en absoluto menos probable que la irregular de ser producida por azar, pero es mucho más probable que la irregular de ser producida por diseño; o por alguna causa general que opere a través de la estructura de los dados. Es propio de las combinaciones casuales producir una repetición del mismo evento tan a menudo y no más que cualquier otra serie de eventos. Pero es propio de las causas generales reproducir, en las mismas circunstancias, siempre el mismo evento. Tanto el sentido común como la ciencia dictan que, siendo iguales las demás cosas, debemos atribuir el efecto a una causa que, si fuera real, sería muy probable que lo produjera, antes que a una causa que sería muy improbable que lo produjera. Según el sexto teorema de Laplace, que demostramos en un capítulo anterior, la diferencia de probabilidad que surge de la eficacia superior de la causa constante, es decir, que los dados estén cargados, después de muy pocos lanzamientos superaría ampliamente cualquier probabilidad previa que pudiera haber en contra de su existencia.

D’Alembert debió plantear la cuestión de otra manera. Debió suponer que nosotros mismos habíamos probado previamente los dados, y sabíamos por amplia experiencia que eran justos. Luego, otra persona los prueba en nuestra ausencia, y nos asegura que obtuvo seises diez veces seguidas. ¿Es creíble o no tal afirmación? Aquí el efecto a explicar no es el hecho en sí, sino el hecho de que el testigo lo afirme. Esto puede deberse a que realmente ocurrió, o a alguna otra causa. Lo que debemos estimar es la probabilidad comparativa de estas dos suposiciones.

Si el testigo afirmara que obtuvo cualquier otra serie de números, suponiéndolo una persona veraz y razonablemente precisa, y que declara haber prestado especial atención, le creeríamos. Pero los diez seises son exactamente tan probables de haber sido realmente lanzados como cualquier otra serie. Si, por lo tanto, esta afirmación es menos creíble que la otra, la razón debe ser, no que sea menos probable que la otra de haber ocurrido realmente, sino que es más probable que la otra de haber sido afirmada falsamente.

Una razón evidente por la cual lo que se llama una coincidencia debería ser afirmado falsamente con mayor frecuencia que una combinación ordinaria, es que despierta asombro. Satisface el gusto por lo maravilloso. Por lo tanto, los motivos para la falsedad, uno de los más frecuentes de los cuales es el deseo de sorprender, operan con más fuerza en favor de este tipo de afirmación que de la otra clase. Hasta aquí, evidentemente, hay más razón para desconfiar de una supuesta coincidencia que de una declaración que en sí misma no es más probable, pero que, de hacerse, no se consideraría notable. Sin embargo, hay casos en los que la presunción, por este motivo, sería la contraria. Hay testigos que, cuanto más extraordinario pudiera parecer un suceso, más ansiosos estarían de verificarlo con el máximo cuidado en la observación antes de atreverse a creerlo, y aún más antes de afirmarlo a otros.

§ 6. Independientemente, sin embargo, de cualquier posibilidad particular de mendacidad derivada de la naturaleza de la afirmación, Laplace sostiene que, solo por la razón general de la falibilidad del testimonio, una coincidencia no es creíble con la misma cantidad de testimonio con la que estaríamos justificados en creer una combinación ordinaria de eventos. Para hacer justicia a su argumento, es necesario ilustrarlo con el ejemplo que él mismo eligió.

Si, dice Laplace, hubiera mil boletos en una caja, y solo uno hubiera sido extraído, entonces si un testigo ocular afirma que el número extraído fue el 79, esto, aunque las probabilidades fueran de 999 contra 1, no es por eso menos creíble; su credibilidad es igual a la probabilidad previa de la veracidad del testigo. Pero si en la caja hubiera 999 bolas negras y solo una blanca, y el testigo afirmara que se extrajo la bola blanca, el caso, según Laplace, es muy diferente: la credibilidad de su afirmación es solo una pequeña fracción de lo que era en el caso anterior; la razón de la diferencia es la siguiente:

Los testigos de los que hablamos deben, por la naturaleza del caso, ser de una clase cuya credibilidad esté considerablemente por debajo de la certeza; supongamos, entonces, que la credibilidad del testigo en el caso en cuestión sea de ⁹⁄₁₀; es decir, supongamos que de cada diez declaraciones que hace el testigo, nueve en promedio son correctas y una es incorrecta. Supongamos ahora que han tenido lugar suficientes sorteos para agotar todas las combinaciones posibles, y que el testigo declara en cada uno de ellos. En uno de cada diez de todos estos sorteos, en realidad habrá hecho un anuncio falso. Pero en el caso de los mil boletos, estos anuncios falsos se habrán distribuido imparcialmente entre todos los números, y de los 999 casos en que no se extrajo el número 79, solo habrá habido un caso en que se anunció. Por el contrario, en el caso de las mil bolas (el anuncio siendo siempre “negro” o “blanco”), si no se extrajo blanco y hubo un anuncio falso, ese anuncio falso debe haber sido blanco; y dado que, según la suposición, hubo un anuncio falso una vez cada diez veces, blanco habrá sido anunciado falsamente en una décima parte de todos los casos en que no fue extraído, es decir, en una décima parte de 999 casos de cada mil. Así, blanco es extraído, en promedio, exactamente tan a menudo como el número 79, pero es anunciado, sin haber sido realmente extraído, 999 veces más que el número 79; por lo tanto, el anuncio requiere una cantidad mucho mayor de testimonio para hacerlo creíble.

Para que este argumento sea válido, debe suponerse, por supuesto, que los anuncios hechos por el testigo son muestras promedio de su veracidad y exactitud general; o, al menos, que no lo son ni más ni menos en el caso de las bolas blancas y negras que en el caso de los mil boletos. Sin embargo, esta suposición no está justificada. Es mucho menos probable que una persona se equivoque cuando solo tiene una forma de error contra la que protegerse, que si tuviera que evitar 999 errores diferentes. Por ejemplo, en el caso elegido, un mensajero que podría equivocarse una vez cada diez al informar el número extraído en una lotería, podría no errar ni una vez en mil si solo se le envía a observar si una bola es negra o blanca. Por lo tanto, el argumento de Laplace es defectuoso incluso aplicado a su propio caso. Menos aún puede ese caso considerarse como representativo de todos los casos de coincidencia. Laplace ha construido su ejemplo de tal manera que, aunque negro corresponde a 999 posibilidades distintas y blanco solo a una, el testigo no tiene, sin embargo, ningún sesgo que pueda hacerlo preferir negro a blanco. El testigo no sabía que había 999 bolas negras en la caja y solo una blanca; o si lo sabía, Laplace se ha encargado de hacer que los 999 casos sean tan indistinguibles entre sí, que apenas hay posibilidad de que alguna causa de falsedad o error opere a favor de alguno de ellos, que no operaría de la misma manera si solo hubiera uno. Si se altera esta suposición, todo el argumento se viene abajo. Supongamos, por ejemplo, que las bolas estén numeradas y que la bola blanca sea la número 79. Consideradas por su color, solo hay dos cosas que el testigo puede estar interesado en afirmar, o puede haber soñado o alucinado, o tiene para elegir si responde al azar, es decir, negro y blanco; pero consideradas por los números que llevan, hay mil; y si su interés o error está relacionado con los números, aunque la única afirmación que haga sea sobre el color, el caso se asemeja precisamente al de los mil boletos. O en vez de las bolas, supongamos una lotería con 1000 boletos y solo un premio, y que yo tengo el número 79, y estando interesado solo en ese, pregunto al testigo no cuál fue el número extraído, sino si fue el 79 u otro. Ahora solo hay dos casos, como en el ejemplo de Laplace; sin embargo, seguramente no diría que si el testigo responde 79, la afirmación sería en una proporción enorme menos creíble que si diera la misma respuesta a la misma pregunta formulada de otra manera. Si, por ejemplo (para poner un caso supuesto por el propio Laplace), ha apostado una gran suma a una de las posibilidades y cree que al anunciar su ocurrencia aumentará su crédito; es igualmente probable que haya apostado a cualquiera de los 999 números que corresponden a bolas negras, y en lo que respecta a las posibilidades de mendacidad por esta causa, habrá 999 veces más posibilidades de que anuncie negro falsamente que blanco.

O supongamos un regimiento de 1000 hombres, 999 ingleses y un francés, y que de ellos uno ha muerto, sin saberse cuál. Hago la pregunta y el testigo responde: el francés. Esto no solo era tan improbable a priori, sino que en sí mismo es una circunstancia tan singular, una coincidencia tan notable, como la extracción de la bola blanca; sin embargo, creeríamos la declaración tan fácilmente como si la respuesta hubiera sido John Thompson. Porque, aunque los 999 ingleses eran todos iguales en el punto en que diferían del francés, no eran, como las 999 bolas negras, indistinguibles en todos los demás aspectos; sino que, siendo todos diferentes, admitían tantas posibilidades de interés o error como si cada hombre hubiera sido de una nación distinta; y si se dijo una mentira o se cometió un error, la declaración errónea tenía tantas probabilidades de recaer sobre cualquier Jones o Thompson del grupo como sobre el francés.

El ejemplo de coincidencia seleccionado por D’Alembert, el de sacar seis en un par de dados diez veces seguidas, pertenece más bien a este tipo de casos que a los de Laplace. Aquí la coincidencia es mucho más notable, por ser de ocurrencia mucho más rara, que la extracción de la bola blanca. Pero aunque la improbabilidad de que realmente ocurra es mayor, la probabilidad superior de que se anuncie falsamente no puede establecerse con la misma evidencia. El anuncio “negro” representaba 999 casos, pero es posible que el testigo no lo supiera, y si lo sabía, los 999 casos son tan exactamente iguales, que en realidad solo hay un conjunto de posibles causas de mendacidad correspondiente a todos ellos. El anuncio “no se sacaron seis diez veces” representa, y es conocido por el testigo que representa, una gran multitud de contingencias, cada una de las cuales, siendo diferente de las demás, puede tener un conjunto distinto y nuevo de causas de mendacidad correspondiente a cada una.

Me parece, por lo tanto, que la doctrina de Laplace no es estrictamente cierta para ninguna coincidencia, y es totalmente inaplicable para la mayoría; y que para saber si una coincidencia requiere o no más evidencia para hacerla creíble que un evento ordinario, debemos remitirnos, en cada caso, a los primeros principios, y estimar de nuevo cuál es la probabilidad de que el testimonio dado hubiera sido presentado en ese caso, suponiendo que el hecho que afirma no sea cierto.

Con estas observaciones cerramos la discusión sobre los Fundamentos de la Incredulidad; y junto con ella, la exposición que el espacio permite y que el autor tiene la posibilidad de ofrecer, de la Lógica de la Inducción.