Sección 1. Sobre la naturaleza de Flatlandia

Llamo a nuestro mundo Flatlandia, no porque nosotros lo llamemos así, sino para dejar más clara su naturaleza a ustedes, mis afortunados lectores, que tienen el privilegio de vivir en el Espacio.

Imaginen una vasta hoja de papel sobre la cual Líneas rectas, Triángulos, Cuadrados, Pentágonos, Hexágonos y otras figuras, en vez de permanecer fijas en su lugar, se mueven libremente por la superficie, pero sin poder elevarse por encima ni descender por debajo de ella, muy parecido a sombras—solo que sólidas y con bordes luminosos—y así tendrán una idea bastante precisa de mi país y mis compatriotas. Ay, hace unos años, yo habría dicho "mi universo": pero ahora mi mente se ha abierto a perspectivas más elevadas.

En un país así, percibirán de inmediato que es imposible que exista algo de lo que ustedes llaman "sólido"; pero supongo que pensarán que al menos podríamos distinguir a simple vista los Triángulos, Cuadrados y demás figuras, moviéndose como las he descrito. Por el contrario, no podíamos ver nada de eso, al menos no de manera que pudiéramos distinguir una figura de otra. Nada era visible, ni podía ser visible para nosotros, excepto Líneas rectas; y la necesidad de esto la demostraré pronto.

Coloquen una moneda en el centro de una de sus mesas en el Espacio; e inclinándose sobre ella, mírenla desde arriba. Les parecerá un círculo.

Pero ahora, retrocediendo hasta el borde de la mesa, bajen gradualmente el ojo (poniéndose así cada vez más en la condición de los habitantes de Flatlandia), y verán que la moneda se va volviendo cada vez más ovalada a su vista, y por fin, cuando hayan colocado el ojo exactamente en el borde de la mesa (de modo que, por decirlo así, sean realmente un habitante de Flatlandia) la moneda dejará de parecer ovalada y se convertirá, hasta donde puedan ver, en una línea recta.

Lo mismo sucedería si hicieran lo mismo con un Triángulo, un Cuadrado o cualquier otra figura recortada en cartón. Tan pronto como la miren con el ojo al nivel del borde de la mesa, verán que deja de parecerles una figura y que se convierte en apariencia en una línea recta. Tomemos por ejemplo un Triángulo equilátero—que entre nosotros representa a un Comerciante de clase respetable. La Fig. 1 representa al Comerciante tal como lo verían inclinándose sobre él desde arriba; las figs. 2 y 3 representan al Comerciante tal como lo verían si su ojo estuviera cerca o casi al nivel de la mesa; y si su ojo estuviera completamente al nivel de la mesa (y así es como lo vemos en Flatlandia) no verían más que una línea recta.

[Aproximación en ASCII a continuación]

Cuando estuve en Espaciolandia escuché que sus marineros tienen experiencias muy similares mientras navegan por sus mares y distinguen alguna isla o costa lejana en el horizonte. La tierra lejana puede tener bahías, cabos, ángulos hacia dentro y hacia fuera en cualquier número y extensión; sin embargo, a la distancia no ven nada de eso (a menos que su sol brille intensamente sobre ellas, revelando las salientes y entrantes por medio de la luz y la sombra), nada más que una línea gris e ininterrumpida sobre el agua.

Pues bien, eso es exactamente lo que vemos cuando uno de nuestros conocidos triangulares o de otra forma se acerca a nosotros en Flatlandia. Como no tenemos sol, ni ninguna luz que produzca sombras, carecemos de las ayudas visuales que ustedes tienen en Espaciolandia. Si nuestro amigo se acerca, vemos que su línea se hace más grande; si se aleja, se hace más pequeña: pero siempre parece una línea recta; sea Triángulo, Cuadrado, Pentágono, Hexágono, Círculo, lo que sea—parece una Línea recta y nada más.

Quizá se pregunten cómo, en estas circunstancias tan desfavorables, somos capaces de distinguir a nuestros amigos unos de otros: pero la respuesta a esta pregunta tan natural será más adecuada y fácil de dar cuando describa a los habitantes de Flatlandia. Por ahora, permítanme posponer este tema y decir unas palabras sobre el clima y las casas en nuestro país.