Capítulo III.

Sobre las funciones y el valor lógico del silogismo.

§ 1. Hemos mostrado cuál es la verdadera naturaleza de las verdades con las que se ocupa el silogismo, en contraposición a la manera más superficial en que su significado es concebido en la teoría común; y cuáles son los axiomas fundamentales de los que depende su fuerza probatoria o conclusividad. Ahora debemos preguntarnos si el proceso silogístico, es decir, el razonamiento de lo general a lo particular, es o no un proceso de inferencia; un avance de lo conocido a lo desconocido: un medio para llegar al conocimiento de algo que antes no sabíamos.

Los lógicos han sido notablemente unánimes en su modo de responder a esta cuestión. Se admite universalmente que un silogismo es defectuoso si hay algo en la conclusión que no se haya supuesto en las premisas. Pero esto es, en realidad, decir que nunca se ha probado, ni se puede probar, nada mediante un silogismo que no se supiera, o se supusiera saber, de antemano. ¿No es entonces la racionación un proceso de inferencia? ¿Y no tiene el silogismo, al que tan a menudo se ha considerado como el único modo adecuado de razonar, derecho real a ser llamado razonamiento? Esto parece una consecuencia inevitable de la doctrina, admitida por todos los autores sobre el tema, de que un silogismo no puede probar más de lo que está contenido en las premisas. Sin embargo, este reconocimiento tan explícito no ha impedido que un grupo de autores siga representando al silogismo como el análisis correcto de lo que la mente efectivamente realiza al descubrir y probar la mayor parte de las verdades, ya sean científicas o de la vida cotidiana, en las que creemos; mientras que aquellos que han evitado esta inconsistencia, y han seguido el teorema general sobre el valor lógico del silogismo hasta su corolario legítimo, han llegado a atribuir inutilidad y frivolidad a la teoría silogística misma, basándose en la petición de principio que alegan inherente a todo silogismo. Como creo que ambas opiniones son fundamentalmente erróneas, debo solicitar la atención del lector a ciertas consideraciones, sin las cuales me parece imposible una apreciación justa del verdadero carácter del silogismo y de las funciones que desempeña en la filosofía; pero que parecen haber sido pasadas por alto, o insuficientemente consideradas, tanto por los defensores de la teoría silogística como por sus detractores.

§ 2. Debe concederse que en todo silogismo, considerado como argumento para probar la conclusión, hay una petición de principio. Cuando decimos,

Todos los hombres son mortales, Sócrates es un hombre, por lo tanto Sócrates es mortal;

los adversarios de la teoría silogística argumentan de manera irrefutable que la proposición 'Sócrates es mortal' está presupuesta en la suposición más general 'Todos los hombres son mortales': que no podemos estar seguros de la mortalidad de todos los hombres a menos que ya estemos ciertos de la mortalidad de cada hombre individual: que si aún hay dudas de si Sócrates, o cualquier otro individuo que elijamos nombrar, es mortal o no, el mismo grado de incertidumbre debe recaer sobre la afirmación 'Todos los hombres son mortales': que el principio general, en vez de ser presentado como evidencia del caso particular, no puede ser considerado verdadero sin excepción hasta que toda sombra de duda que pudiera afectar a cualquier caso comprendido en él sea disipada por evidencia ajena; y entonces, ¿qué queda para que pruebe el silogismo? En resumen, que ningún razonamiento de lo general a lo particular puede, como tal, probar nada: ya que de un principio general no podemos inferir más que aquellos particulares que el propio principio asume como conocidos.

Esta doctrina me parece irrefutable; y si los lógicos, aunque incapaces de refutarla, han mostrado habitualmente una fuerte disposición a explicarla de algún modo, no ha sido porque pudieran descubrir algún defecto en el argumento mismo, sino porque la opinión contraria parecía basarse en argumentos igualmente indiscutibles. En el silogismo antes citado, por ejemplo, o en cualquiera de los que construimos previamente, ¿no es evidente que la conclusión puede, para la persona a quien se le presenta el silogismo, ser en realidad y de buena fe una verdad nueva? ¿No es cuestión de experiencia diaria que se llega a verdades previamente no pensadas, a hechos que no han sido ni pueden ser observados directamente, por medio del razonamiento general? Creemos que el Duque de Wellington es mortal. No lo sabemos por observación directa, mientras no haya muerto. Si se nos preguntara cómo, siendo así, sabemos que el duque es mortal, probablemente responderíamos: Porque todos los hombres lo son. Aquí, por tanto, llegamos al conocimiento de una verdad que (aún) no es susceptible de observación, por medio de un razonamiento que puede presentarse en el siguiente silogismo:

Todos los hombres son mortales, El Duque de Wellington es un hombre, por lo tanto El Duque de Wellington es mortal.

Y dado que gran parte de nuestro conocimiento se adquiere así, los lógicos han persistido en representar el silogismo como un proceso de inferencia o prueba; aunque ninguno de ellos ha aclarado la dificultad que surge de la inconsistencia entre esa afirmación y el principio de que si hay algo en la conclusión que no haya sido ya afirmado en las premisas, el argumento es defectuoso. Pues es imposible atribuir valor científico serio a una mera salvedad como la distinción entre estar contenido por implicación en las premisas y estar afirmado directamente en ellas. Cuando el Arzobispo Whately dice(56) que el objeto del razonamiento es “simplemente expandir y desplegar las afirmaciones envueltas, por así decirlo, e implícitas en aquellas con las que partimos, y llevar a una persona a percibir y reconocer toda la fuerza de aquello que ha admitido”, no creo que resuelva la verdadera dificultad que requiere explicación, a saber, cómo es posible que una ciencia como la geometría pueda estar toda “envuelta” en unas pocas definiciones y axiomas. Ni esta defensa del silogismo difiere mucho de lo que sus detractores le reprochan como acusación, cuando le achacan ser útil solo para quienes buscan presionar las consecuencias de una admisión en la que alguien ha caído sin haber considerado ni entendido toda su fuerza. Cuando admitiste la premisa mayor, afirmaste la conclusión; pero, dice el Arzobispo Whately, solo la afirmaste por implicación: sin embargo, aquí esto solo puede significar que la afirmaste inconscientemente; que no sabías que la estabas afirmando; pero, si es así, la dificultad resurge en esta forma: ¿No deberías haberlo sabido? ¿Estabas justificado en afirmar la proposición general sin haberte asegurado de la verdad de todo lo que ella incluye legítimamente? Y si no, ¿no es el arte silogístico, en principio, lo que sus detractores afirman que es, un artilugio para atraparte en una trampa y mantenerte en ella?(57)

§ 3. De esta dificultad parece haber solo una salida. La proposición de que el Duque de Wellington es mortal es evidentemente una inferencia; se obtiene como conclusión a partir de otra cosa; pero, ¿realmente la inferimos de la proposición 'Todos los hombres son mortales'? Respondo que no.

El error cometido consiste, a mi entender, en pasar por alto la distinción entre dos partes del proceso de filosofar: la parte de inferir y la parte de registrar; y en atribuir a esta última las funciones de la primera. El error es remitir a una persona a sus propias notas como origen de su conocimiento. Si a una persona se le hace una pregunta y en ese momento no puede responderla, puede refrescar su memoria consultando una nota que lleva consigo. Pero si se le preguntara cómo llegó a conocer el hecho, difícilmente respondería que porque estaba escrito en su cuaderno: a menos que el libro hubiera sido escrito, como el Corán, con una pluma del ala del ángel Gabriel.

Suponiendo que la proposición, El duque de Wellington es mortal, es inmediatamente una inferencia a partir de la proposición, Todos los hombres son mortales; ¿de dónde derivamos nuestro conocimiento de esa verdad general? Por supuesto, de la observación. Ahora bien, todo lo que el hombre puede observar son casos individuales. De estos deben extraerse todas las verdades generales, y en estos pueden resolverse nuevamente; pues una verdad general no es más que un conjunto de verdades particulares; una expresión abarcadora, mediante la cual se afirma o niega de una vez un número indefinido de hechos individuales. Pero una proposición general no es simplemente una forma resumida de registrar y conservar en la memoria una cantidad de hechos particulares, todos los cuales han sido observados. La generalización no es un proceso de mera denominación, también es un proceso de inferencia. A partir de los casos que hemos observado, nos sentimos autorizados a concluir que lo que hallamos cierto en esos casos, se cumple en todos los similares, pasados, presentes y futuros, por numerosos que sean. Entonces, mediante ese valioso recurso del lenguaje que nos permite hablar de muchos como si fueran uno solo, registramos todo lo que hemos observado, junto con todo lo que inferimos de nuestras observaciones, en una sola expresión concisa; y así tenemos solo una proposición, en lugar de un número interminable, para recordar o comunicar. Los resultados de muchas observaciones e inferencias, e instrucciones para realizar innumerables inferencias en casos imprevistos, se comprimen en una breve frase.

Cuando, por lo tanto, concluimos a partir de la muerte de Juan y Tomás, y de toda otra persona de la que hayamos oído hablar en cuyo caso el experimento se haya realizado debidamente, que el duque de Wellington es mortal como los demás; podemos, en efecto, pasar por la generalización, Todos los hombres son mortales, como una etapa intermedia; pero no es en la última mitad del proceso, el descenso de todos los hombres al duque de Wellington, donde reside la inferencia. La inferencia se completa cuando hemos afirmado que todos los hombres son mortales. Lo que queda por hacer después es simplemente descifrar nuestras propias notas.

El arzobispo Whately ha sostenido que el silogismo, o razonamiento de lo general a lo particular, no es, conforme a la idea común, un modo peculiar de razonar, sino el análisis filosófico de la manera en que todos los hombres razonan, y deben hacerlo si razonan en absoluto. Con el respeto debido a tan alta autoridad, no puedo evitar pensar que la noción común es, en este caso, la más correcta. Si, a partir de nuestra experiencia con Juan, Tomás, etc., que alguna vez vivieron pero ahora están muertos, estamos autorizados a concluir que todos los seres humanos son mortales, seguramente podríamos, sin ninguna inconsecuencia lógica, haber concluido de inmediato a partir de esos casos que el duque de Wellington es mortal. La mortalidad de Juan, Tomás y otros es, después de todo, toda la evidencia que tenemos para la mortalidad del duque de Wellington. No se añade ni una pizca a la prueba al intercalar una proposición general. Dado que los casos individuales son toda la evidencia de la que podemos disponer, evidencia que ninguna forma lógica en la que decidamos presentarla puede hacer mayor de lo que es; y dado que esa evidencia es suficiente en sí misma, o, si es insuficiente para un propósito, no puede ser suficiente para el otro; no veo por qué se nos debería prohibir tomar el camino más corto desde estos suficientes antecedentes hasta la conclusión, y obligarnos a recorrer el “camino a priori elevado”, por el mandato arbitrario de los lógicos. No puedo ver por qué debería ser imposible ir de un lugar a otro a menos que “subamos una colina, y luego bajemos de nuevo”. Puede que sea el camino más seguro, y puede que haya un lugar de descanso en la cima de la colina, que ofrezca una vista dominante del país circundante; pero para el mero propósito de llegar al final de nuestro viaje, tomar ese camino es perfectamente opcional; es una cuestión de tiempo, esfuerzo y peligro.

No solo podemos razonar de particulares a particulares sin pasar por lo general, sino que continuamente razonamos de este modo. Todas nuestras primeras inferencias son de esta naturaleza. Desde los primeros albores de la inteligencia extraemos inferencias, pero pasan años antes de que aprendamos el uso del lenguaje general. El niño que, habiéndose quemado los dedos, evita volver a meterlos en el fuego, ha razonado o inferido, aunque nunca haya pensado en la máxima general, El fuego quema. Sabe por la memoria que se ha quemado, y con base en esa evidencia cree, cuando ve una vela, que si pone el dedo en la llama, se quemará de nuevo. Cree esto en cada caso que se presenta; pero sin mirar, en cada instancia, más allá del caso presente. No está generalizando; está infiriendo un particular a partir de particulares. De la misma manera, también razonan los animales. No hay motivo para atribuir a ninguno de los animales inferiores el uso de signos, de tal naturaleza que hagan posibles las proposiciones generales. Pero esos animales aprovechan la experiencia y evitan lo que han descubierto que les causa dolor, del mismo modo, aunque no siempre con la misma habilidad, que una criatura humana. No solo el niño quemado, sino también el perro quemado, teme al fuego.

Creo que, de hecho, al extraer inferencias de nuestra experiencia personal, y no de máximas transmitidas por libros o tradición, mucho más a menudo concluimos directamente de particulares a particulares que mediante la intermediación de alguna proposición general. Constantemente razonamos de nosotros mismos a otras personas, o de una persona a otra, sin tomarnos la molestia de convertir nuestras observaciones en máximas generales sobre la naturaleza humana o externa. Cuando concluimos que alguna persona, en una ocasión dada, sentirá o actuará de tal o cual manera, a veces juzgamos a partir de una consideración amplia de cómo los seres humanos en general, o personas de cierto carácter particular, suelen sentir y actuar; pero mucho más a menudo simplemente recordando los sentimientos y conductas de esa misma persona en alguna ocasión previa, o considerando cómo sentiríamos o actuaríamos nosotros mismos. No es solo la matrona del pueblo quien, al ser llamada a consultar sobre el caso del hijo de una vecina, dictamina sobre el mal y su remedio simplemente por el recuerdo y la autoridad de lo que considera el caso similar de su Lucía. Todos nosotros, cuando no tenemos máximas definidas por las cuales guiarnos, nos orientamos del mismo modo: y si tenemos una experiencia amplia, y conservamos sus impresiones con fuerza, podemos adquirir así un considerable poder de juicio certero, que podemos ser totalmente incapaces de justificar o comunicar a otros. Entre los intelectos prácticos de orden superior ha habido muchos de quienes se observó lo admirablemente que adecuaban sus medios a sus fines, sin poder dar razones suficientes de lo que hacían; y aplicaban, o parecían aplicar, principios profundos que eran completamente incapaces de enunciar. Esto es consecuencia natural de tener una mente llena de particulares apropiados, y haber estado mucho tiempo acostumbrado a razonar directamente de estos a nuevos particulares, sin practicar el hábito de enunciar para uno mismo o para otros las correspondientes proposiciones generales. Un viejo guerrero, con una rápida mirada a los contornos del terreno, es capaz de dar de inmediato las órdenes necesarias para una disposición hábil de sus tropas; aunque si ha recibido poca instrucción teórica, y rara vez se le ha pedido rendir cuentas a otros por su conducta, puede que nunca haya tenido en su mente un solo teorema general sobre la relación entre el terreno y la disposición. Pero su experiencia de campamentos, en circunstancias más o menos similares, ha dejado en su mente una serie de analogías vívidas, no expresadas, no generalizadas, la más apropiada de las cuales, surgiendo instantáneamente, lo lleva a una disposición juiciosa.

La destreza de una persona sin educación en el uso de armas o herramientas es de una naturaleza precisamente similar. El salvaje que ejecuta con infalibilidad el lanzamiento exacto que derriba a su presa, o a su enemigo, de la manera más adecuada a su propósito, bajo la acción de todas las condiciones necesariamente involucradas, el peso y la forma del arma, la dirección y distancia del objetivo, la acción del viento, etc., debe este poder a una larga serie de experimentos previos, cuyos resultados ciertamente nunca formuló en teoremas o reglas verbales. Lo mismo puede decirse, en general, de cualquier otra destreza manual extraordinaria. No hace mucho, un fabricante escocés contrató desde Inglaterra, pagando un alto salario, a un tintorero famoso por producir colores muy finos, con la intención de enseñar esa habilidad a sus otros obreros. El trabajador llegó; pero su modo de proporcionar los ingredientes, en lo que residía el secreto de los efectos que lograba, consistía en tomarlos a puñados, mientras que el método común era pesarlos. El fabricante intentó que convirtiera su sistema de manipulación en un sistema equivalente de pesaje, para poder determinar el principio general de su peculiar modo de proceder. Sin embargo, el hombre se encontró completamente incapaz de hacerlo, y por lo tanto no pudo transmitir su habilidad a nadie. Él había establecido, a partir de los casos individuales de su propia experiencia, una conexión en su mente entre los finos efectos de color y las percepciones táctiles al manipular los materiales para teñir; y a partir de esas percepciones podía, en cualquier caso particular, inferir los medios a emplear y los efectos que se producirían, pero no podía poner a otros en posesión de las bases sobre las que procedía, por no haberlas generalizado nunca en su propia mente ni expresado en palabras.

Casi todos conocen el consejo de Lord Mansfield a un hombre de buen sentido práctico, quien, al ser nombrado gobernador de una colonia, debía presidir en sus tribunales de justicia, sin experiencia judicial previa ni educación legal. El consejo fue que tomara sus decisiones con valentía, pues probablemente serían correctas; pero que nunca se atreviera a exponer las razones, ya que casi con toda seguridad serían erróneas. En casos como este, que no son poco comunes, sería absurdo suponer que la mala razón era la fuente de la buena decisión. Lord Mansfield sabía que si se asignaba alguna razón, necesariamente sería una reflexión posterior, ya que el juez en realidad se guiaba por impresiones de experiencias pasadas, sin el proceso indirecto de formular principios generales a partir de ellas, y que si intentaba formular alguno, seguramente fracasaría. Sin embargo, Lord Mansfield no habría dudado de que un hombre con igual experiencia, pero cuya mente también estuviera llena de proposiciones generales derivadas por legítima inducción de esa experiencia, habría sido mucho más preferible como juez que uno, por sagaz que fuera, en quien no se pudiera confiar la explicación y justificación de sus propios juicios. Los casos de hombres talentosos que realizan cosas asombrosas sin saber cómo, son ejemplos de la forma más rudimentaria y espontánea de las operaciones de las mentes superiores. Es un defecto en ellos, y a menudo una fuente de errores, no haber generalizado a medida que avanzaban; pero la generalización, aunque es una ayuda—la más importante de todas, en verdad—no es esencial.

Incluso quienes poseen instrucción científica, y cuentan, en forma de proposiciones generales, con un registro sistemático de los resultados de la experiencia humana, no necesitan recurrir siempre a esas proposiciones generales para aplicar dicha experiencia a un caso nuevo. Dugald Stewart observa acertadamente que, aunque los razonamientos en matemáticas dependen enteramente de los axiomas, no es en absoluto necesario, para ver la fuerza concluyente de la prueba, que los axiomas sean mencionados expresamente. Cuando se infiere que AB es igual a CD porque ambos son iguales a EF, la mente más inculta, tan pronto como comprende las proposiciones, aceptará la inferencia sin haber oído jamás la verdad general de que “las cosas que son iguales a una misma cosa son iguales entre sí”. Esta observación de Stewart, llevada consecuentemente hasta el final, llega, a mi parecer, al fondo de la filosofía del razonamiento; y es lamentable que él mismo se haya detenido en una aplicación mucho más limitada de la misma. Él vio que las proposiciones generales de las que se dice que depende un razonamiento pueden, en ciertos casos, ser omitidas por completo sin que se debilite su fuerza probatoria. Pero imaginó que esto era una peculiaridad propia de los axiomas; y argumentó a partir de ello que los axiomas no son los fundamentos o primeros principios de la geometría, de los cuales se deducen sintéticamente todas las demás verdades de la ciencia (como las leyes del movimiento y de la composición de fuerzas en dinámica, la movilidad igual de los fluidos en hidrostática, las leyes de reflexión y refracción en óptica, son los primeros principios de esas ciencias); sino que son simplemente supuestos necesarios, ciertamente evidentes por sí mismos, y cuya negación anularía toda demostración, pero de los cuales, como premisas, nada puede ser demostrado. En este caso, como en muchos otros, este escritor perspicaz y elegante ha percibido una verdad importante, pero solo a medias. Al descubrir, en el caso de los axiomas geométricos, que los nombres generales no tienen ninguna virtud mágica para sacar nuevas verdades del pozo donde yacen ocultas, y al no ver que esto es igualmente cierto en cualquier otro caso de generalización, sostuvo que los axiomas son, por naturaleza, estériles en consecuencias, y que las verdades realmente fecundas, los verdaderos primeros principios de la geometría, son las definiciones; que la definición, por ejemplo, del círculo es para las propiedades del círculo lo que las leyes del equilibrio y de la presión atmosférica son para el ascenso del mercurio en el tubo de Torricelli. Sin embargo, todo lo que él afirmó respecto a la función a la que los axiomas están confinados en las demostraciones de la geometría, es igualmente cierto para las definiciones. Cada demostración en Euclides podría realizarse sin ellas. Esto es evidente en el proceso habitual de demostrar una proposición geométrica mediante un diagrama. ¿De qué supuesto partimos, en realidad, para demostrar mediante un diagrama alguna de las propiedades del círculo? No que en todos los círculos los radios sean iguales, sino solo que lo son en el círculo ABC. Como justificación para asumir esto, es cierto que recurrimos a la definición de un círculo en general; pero solo es necesario que se conceda el supuesto en el caso del círculo particular considerado. A partir de esto, que no es una proposición general sino singular, combinada con otras proposiciones de tipo similar, algunas de las cuales, al generalizarse, se llaman definiciones y otras axiomas, probamos que cierta conclusión es verdadera, no de todos los círculos, sino del círculo particular ABC; o al menos lo sería, si los hechos coincidieran exactamente con nuestros supuestos. La enunciación, como se le llama, es decir, el teorema general que encabeza la demostración, no es la proposición realmente demostrada. Solo se demuestra un caso; pero el proceso mediante el cual se hace esto es un proceso que, al considerar su naturaleza, percibimos que podría ser copiado exactamente en un número indefinido de otros casos; en cada caso que cumpla ciertas condiciones. El recurso del lenguaje general, que nos proporciona términos que connotan esas condiciones, nos permite afirmar esa multitud indefinida de verdades en una sola expresión, y esa expresión es el teorema general. Al dejar de usar diagramas y sustituir, en las demostraciones, frases generales por las letras del alfabeto, podríamos probar el teorema general directamente, es decir, podríamos demostrar todos los casos a la vez; y para ello, por supuesto, debemos emplear como premisas los axiomas y definiciones en su forma general. Pero esto solo significa que, si podemos probar una conclusión individual asumiendo un hecho individual, entonces, en cualquier caso en que estemos autorizados a hacer un supuesto exactamente similar, podemos sacar una conclusión exactamente similar. La definición es una especie de aviso para nosotros mismos y para los demás, sobre qué supuestos creemos tener derecho a hacer. Y así, en todos los casos, las proposiciones generales, ya sean llamadas definiciones, axiomas o leyes de la naturaleza, que establecemos al comienzo de nuestros razonamientos, son simplemente declaraciones abreviadas, una especie de taquigrafía, de los hechos particulares que, según surja la ocasión, pensamos que podemos dar por probados o que tenemos la intención de suponer. En cualquier demostración basta con que asumamos, para un caso particular adecuadamente seleccionado, aquello que mediante la definición o principio anunciamos que pretendemos asumir en todos los casos que puedan surgir. Por lo tanto, la definición del círculo es, para una de las demostraciones de Euclides, exactamente lo que, según Stewart, son los axiomas; es decir, la demostración no depende de ella, pero si la negamos, la demostración fracasa. La prueba no descansa en el supuesto general, sino en un supuesto similar limitado al caso particular: ese caso, sin embargo, es elegido como ejemplo o paradigma de toda la clase de casos incluidos en el teorema, por lo que no puede haber razón para hacer el supuesto en ese caso que no exista en todos los demás; y negar el supuesto como verdad general es negar el derecho a hacerlo en el caso particular.

Sin duda, existen razones muy amplias para enunciar tanto los principios como los teoremas en su forma general, y éstas serán explicadas enseguida, en la medida en que la explicación sea necesaria. Pero es evidente que los aprendices sin experiencia, incluso al utilizar un teorema para demostrar otro, razonan más bien de particular a particular que a partir de la proposición general, lo cual se manifiesta en la dificultad que encuentran al aplicar un teorema a un caso en que la configuración del diagrama es muy diferente de la del diagrama con el que se demostró originalmente el teorema. Dificultad que, salvo en casos de capacidad mental inusual, solo puede ser superada por una larga práctica, y que se supera principalmente al familiarizarnos con todas las configuraciones compatibles con las condiciones generales del teorema.

§ 4. A partir de las consideraciones expuestas, parecen establecerse las siguientes conclusiones. Toda inferencia va de particulares a particulares: las proposiciones generales son meramente registros de tales inferencias ya realizadas y fórmulas abreviadas para realizar más; la premisa mayor de un silogismo, en consecuencia, es una fórmula de este tipo, y la conclusión no es una inferencia extraída de la fórmula, sino una inferencia realizada conforme a la fórmula: el verdadero antecedente lógico, o premisa, son los hechos particulares de los que la proposición general fue recogida por inducción. Esos hechos, y los casos individuales que los proporcionaron, pueden haber sido olvidados: pero queda un registro, que no describe los hechos en sí, pero muestra cómo pueden distinguirse aquellos casos respecto de los cuales, cuando se conocieron los hechos, se consideró que justificaban una determinada inferencia. Según las indicaciones de ese registro sacamos nuestra conclusión, que es, a todos los efectos, una conclusión a partir de los hechos olvidados. Para ello es esencial que leamos correctamente el registro, y las reglas del silogismo son un conjunto de precauciones para asegurarnos de hacerlo así.

Esta visión de las funciones del silogismo se confirma al considerar precisamente aquellos casos que podrían parecer menos favorables a ella, es decir, aquellos en los que el razonamiento es independiente de cualquier inducción previa. Ya hemos observado que el silogismo, en el curso ordinario de nuestro razonamiento, constituye solo la última mitad del proceso que va de las premisas a la conclusión. Sin embargo, existen algunos casos peculiares en los que representa el proceso completo. Solo los particulares pueden ser objeto de observación; y todo conocimiento derivado de la observación comienza, por necesidad, en los particulares; pero nuestro conocimiento puede, en ciertos casos, concebirse como proveniente de fuentes distintas a la observación. Puede presentarse como proveniente del testimonio, que, en la ocasión y para el propósito en cuestión, se acepta como de carácter autoritativo; y la información así comunicada puede comprender no solo hechos particulares, sino proposiciones generales, como cuando se acepta una doctrina científica sin examinarla, por la autoridad de los autores, o una doctrina teológica por la de las Escrituras. O bien, la generalización puede no ser, en el sentido ordinario, una afirmación, sino un mandato; una ley, no en el sentido filosófico, sino en el sentido moral y político del término: una expresión del deseo de un superior de que nosotros, o cualquier número de otras personas, conformemos nuestra conducta a ciertas instrucciones generales. En la medida en que esto afirma un hecho, es decir, una voluntad del legislador, ese hecho es un hecho individual, y la proposición, por tanto, no es una proposición general. Pero la descripción contenida en ella sobre la conducta que el legislador desea que sus súbditos observen, sí es general. La proposición no afirma que todos los hombres sean algo, sino que todos los hombres deben hacer algo.

En ambos casos, las generalidades son los datos originales, y los particulares se obtienen de ellas mediante un proceso que correctamente se resuelve en una serie de silogismos. Sin embargo, la verdadera naturaleza del supuesto proceso deductivo es bastante evidente. El único punto a determinar es si la autoridad que declaró la proposición general pretendía incluir este caso en ella; y si el legislador pretendía que su mandato se aplicara al caso presente, entre otros, o no. Esto se determina examinando si el caso posee las características por las cuales, según han indicado esas autoridades, pueden reconocerse los casos que pretendían certificar o influir. El objetivo de la investigación es descubrir la intención del testigo o del legislador, a través de la indicación dada por sus palabras. Esta es una cuestión, como expresan los alemanes, de hermenéutica. La operación no es un proceso de inferencia, sino un proceso de interpretación.

En esta última frase hemos obtenido una expresión que me parece caracterizar, más adecuadamente que cualquier otra, las funciones del silogismo en todos los casos. Cuando las premisas son dadas por una autoridad, la función del razonamiento es averiguar el testimonio de un testigo, o la voluntad de un legislador, interpretando los signos en los que uno ha manifestado su afirmación y el otro su mandato. De igual manera, cuando las premisas se derivan de la observación, la función del razonamiento es determinar qué pensamos nosotros (o nuestros predecesores) que podría inferirse de los hechos observados, y hacerlo interpretando una nota nuestra, o de ellos. La nota nos recuerda que, a partir de una evidencia más o menos cuidadosamente sopesada, anteriormente parecía que un cierto atributo podía inferirse siempre que percibiéramos cierta marca. La proposición "Todos los hombres son mortales" (por ejemplo) muestra que hemos tenido experiencia de la que creímos que se seguía que los atributos connotados por el término hombre son una señal de mortalidad. Pero cuando concluimos que el Duque de Wellington es mortal, no inferimos esto de la nota, sino de la experiencia previa. Todo lo que inferimos de la nota es nuestra propia creencia anterior (o la de quienes nos transmitieron la proposición) respecto a las inferencias que esa experiencia previa justificaría.

Esta visión de la naturaleza del silogismo hace coherente e inteligible lo que de otro modo permanece oscuro y confuso en la teoría del arzobispo Whately y otros defensores ilustrados de la doctrina silogística, respecto a los límites a los que se restringen sus funciones. Ellos afirman, en términos tan explícitos como es posible, que la única función del razonamiento general es evitar la inconsistencia en nuestras opiniones; evitar que asentamos a algo cuya verdad contradiga algo a lo que previamente, y con buenos motivos, hemos dado nuestro asentimiento. Y nos dicen que el único fundamento que proporciona un silogismo para asentir a la conclusión es que la suposición de que sea falsa, combinada con la suposición de que las premisas son verdaderas, conduciría a una contradicción en los términos. Ahora bien, esto sería una explicación insuficiente de los verdaderos fundamentos que tenemos para creer los hechos que aprendemos por razonamiento, en contraposición a la observación. La verdadera razón por la que creemos que el Duque de Wellington morirá es que sus padres, nuestros padres y todas las demás personas que fueron contemporáneas con ellos han muerto. Esos hechos son las verdaderas premisas del razonamiento. Pero no inferimos la conclusión de esas premisas por la necesidad de evitar una inconsistencia verbal. No hay contradicción en suponer que todas esas personas han muerto y que, no obstante, el Duque de Wellington pueda vivir para siempre. Pero sí habría una contradicción si primero, sobre la base de esas mismas premisas, hiciéramos una afirmación general que incluyera y abarcara el caso del Duque de Wellington, y luego nos negáramos a sostenerla en el caso individual. Hay una inconsistencia que debe evitarse entre la nota que hacemos de las inferencias que pueden justificarse en casos futuros y las inferencias que realmente hacemos cuando esos casos se presentan. Con esta visión, interpretamos nuestra propia fórmula, exactamente como un juez interpreta una ley: para evitar extraer inferencias que no sean conformes a nuestra intención anterior, así como un juez evita tomar una decisión que no sea conforme a la intención del legislador. Las reglas para esta interpretación son las reglas del silogismo, y su único propósito es mantener la coherencia entre las conclusiones que extraemos en cada caso particular y las directrices generales previas para extraerlas; ya sea que esas directrices generales hayan sido formuladas por nosotros mismos como resultado de una inducción, o las hayamos recibido de una autoridad competente para darlas.

§ 5. En las observaciones anteriores se ha mostrado, creo yo, que, aunque siempre hay un proceso de razonamiento o inferencia cuando se utiliza un silogismo, el silogismo no es un análisis correcto de ese proceso de razonamiento o inferencia; que es, por el contrario (cuando no es una simple inferencia a partir del testimonio), una inferencia de particulares a particulares; autorizada por una inferencia previa de particulares a generales, y sustancialmente idéntica a ella; de la naturaleza, por lo tanto, de la Inducción. Pero aunque estas conclusiones me parecen innegables, debo, sin embargo, manifestar una protesta tan enérgica como la del propio arzobispo Whately, contra la doctrina de que el arte silogístico es inútil para los fines del razonamiento. El razonamiento reside en el acto de generalización, no en la interpretación del registro de ese acto; pero la forma silogística es una garantía colateral indispensable para la corrección de la propia generalización.

Ya se ha visto que, si tenemos una colección de particulares suficiente para fundamentar una inducción, no necesitamos formular una proposición general; podemos razonar directamente de esos particulares a otros particulares. Pero cabe señalar, además, que siempre que, a partir de un conjunto de casos particulares, podamos legítimamente extraer alguna inferencia, podemos legítimamente hacer que nuestra inferencia sea general. Si, a partir de la observación y el experimento, podemos concluir un caso nuevo, también podemos hacerlo para un número indefinido. Si aquello que ha sido cierto en nuestra experiencia pasada lo será, por tanto, en el futuro, lo será no solo en algún caso individual, sino en todos los casos de una determinada descripción. Toda inducción, por lo tanto, que basta para probar un hecho, prueba una multitud indefinida de hechos: la experiencia que justifica una sola predicción debe ser tal que baste para sostener un teorema general. Es sumamente importante determinar y declarar este teorema en su forma más amplia de generalidad; y así presentar ante nuestra mente, en toda su extensión, el conjunto de lo que nuestra evidencia debe probar si prueba algo.

Este acto de reunir todo el conjunto de inferencias posibles a partir de un grupo dado de casos particulares en una sola expresión general, opera como una garantía de que dichas inferencias sean correctas, de varias maneras. En primer lugar, el principio general presenta un objeto de mayor envergadura a la imaginación que cualquiera de las proposiciones singulares que contiene. Un proceso de pensamiento que conduce a una generalidad abarcadora se percibe como de mayor importancia que uno que termina en un hecho aislado; y la mente, incluso de manera inconsciente, se ve llevada a prestar mayor atención al proceso y a sopesar con más cuidado la suficiencia de la experiencia a la que se apela para fundamentar la inferencia derivada de ella. Existe otra ventaja, aún más importante. Al razonar a partir de una serie de observaciones individuales hacia un caso nuevo y no observado, que apenas conocemos (o no estaríamos indagando sobre él), y en el cual, dado que estamos investigándolo, probablemente sentimos un interés particular; hay muy poco que nos impida caer en la negligencia, o en cualquier sesgo que pueda afectar nuestros deseos o nuestra imaginación, y, bajo esa influencia, aceptar como suficiente una evidencia que no lo es. Pero si, en lugar de concluir directamente sobre el caso particular, nos presentamos a nosotros mismos toda una clase de hechos—el contenido completo de una proposición general, cada parte de la cual es legítimamente inferible de nuestros supuestos, si esa conclusión particular lo es—, entonces existe una probabilidad considerable de que, si los supuestos son insuficientes y la inferencia general, por tanto, carece de fundamento, esta incluirá algún hecho o hechos cuya falsedad ya sabemos que es cierta; y así descubriremos el error en nuestra generalización mediante una reductio ad impossibile.

Así, si durante el reinado de Marco Aurelio, un súbdito del imperio romano, bajo la influencia natural que ejercen sobre la imaginación y las expectativas las vidas y los caracteres de los Antoninos, hubiera estado dispuesto a esperar que Cómodo sería un gobernante justo; si se hubiera detenido allí, tal vez solo habría sido desengañado por la triste experiencia. Pero si hubiera reflexionado que esa expectativa no podría justificarse a menos que, a partir de la misma evidencia, estuviera autorizado a concluir alguna proposición general, como, por ejemplo, que todos los emperadores romanos son gobernantes justos; inmediatamente habría pensado en Nerón, Domiciano y otros casos, que, al mostrar la falsedad de la conclusión general y, por tanto, la insuficiencia de los supuestos, le habrían advertido que esos supuestos no podían probar en el caso de Cómodo lo que eran incapaces de probar en cualquier conjunto de casos que incluyera el suyo.

La ventaja, al juzgar si una inferencia controvertida es legítima, de referirse a un caso paralelo, es universalmente reconocida. Pero al elevarnos a la proposición general, ponemos ante nuestra vista no solo un caso paralelo, sino todos los casos paralelos posibles a la vez; todos los casos a los que es aplicable el mismo conjunto de consideraciones probatorias.

Por lo tanto, cuando razonamos a partir de varios casos conocidos hacia otro caso que suponemos análogo, siempre es posible, y generalmente ventajoso, desviar nuestro argumento hacia el canal indirecto de una inducción a partir de esos casos conocidos hacia una proposición general, y una posterior aplicación de esa proposición general al caso desconocido. Esta segunda parte de la operación, que, como se ha señalado antes, es esencialmente un proceso de interpretación, podrá resolverse en un silogismo o en una serie de silogismos, cuyas premisas mayores serán proposiciones generales que abarcan clases enteras de casos; cada una de estas proposiciones debe ser verdadera en toda su extensión, si el argumento ha de sostenerse. Si, por lo tanto, algún hecho que caiga dentro del alcance de una de estas proposiciones generales, y que por consiguiente es afirmado por ella, se sabe o se sospecha que es distinto de lo que la proposición afirma, este modo de exponer el argumento nos lleva a saber o sospechar que las observaciones originales, que son la verdadera base de nuestra conclusión, no son suficientes para sostenerla. Y en la medida en que aumente la probabilidad de detectar la falta de solidez de nuestra evidencia, aumentará también la confianza que podemos depositar en ella si no aparece ninguna evidencia de defecto.

El valor, por tanto, de la forma silogística y de las reglas para usarla correctamente, no consiste en que sean la forma y las reglas según las cuales necesariamente, o incluso habitualmente, razonamos; sino en que nos proporcionan un modo en el que siempre pueden representarse esos razonamientos, y que está admirablemente calculado, si son inconclusos, para poner de manifiesto su falta de solidez. Una inducción de los particulares a los generales, seguida de un proceso silogístico de esos generales a otros particulares, es una forma en la que siempre podemos exponer nuestros razonamientos si así lo deseamos. No es una forma en la que debamos razonar, pero sí una forma en la que podemos razonar, y en la que es indispensable expresar nuestro razonamiento cuando hay alguna duda sobre su validez: aunque cuando el caso es familiar y poco complicado, y no hay sospecha de error, podemos, y de hecho lo hacemos, razonar directamente de los casos particulares conocidos a los desconocidos.

Estos son los usos del silogismo como modo de verificar cualquier argumento dado. Sus usos ulteriores, en lo que respecta al curso general de nuestras operaciones intelectuales, apenas requieren ilustración, pues son, de hecho, los usos reconocidos del lenguaje general. Se reducen sustancialmente a esto: que las inducciones pueden hacerse de una vez por todas; una sola y cuidadosa interrogación de la experiencia puede ser suficiente, y el resultado puede registrarse en forma de una proposición general, que se memoriza o se pone por escrito, y de la cual después solo tenemos que silogizar. Los detalles de nuestros experimentos pueden entonces ser descartados de la memoria, en la que sería imposible retener tal multitud de detalles; mientras que el conocimiento que esos detalles proporcionaban para uso futuro, y que de otro modo se perdería tan pronto como se olvidaran las observaciones, o cuando su registro se volviera demasiado voluminoso para consultarlo, se conserva en una forma cómoda e inmediatamente disponible gracias al lenguaje general.

Frente a esta ventaja debe considerarse el inconveniente compensatorio de que inferencias originalmente hechas con evidencia insuficiente se consagran y, por así decirlo, se endurecen en máximas generales; y la mente se aferra a ellas por hábito, aun después de haber superado cualquier posibilidad de ser engañada por apariencias falaces similares si se le presentaran ahora por primera vez; pero habiendo olvidado los detalles, no piensa en revisar su propia decisión anterior. Un inconveniente inevitable, que, aunque considerable en sí mismo, evidentemente constituye solo una pequeña contrapartida frente a los inmensos beneficios del lenguaje general.

El uso del silogismo no es, en verdad, otro que el uso de proposiciones generales en el razonamiento. Podemos razonar sin ellas; en casos simples y evidentes lo hacemos habitualmente; mentes de gran sagacidad pueden hacerlo en casos no simples ni evidentes, siempre que su experiencia les proporcione ejemplos esencialmente similares a toda combinación de circunstancias que pueda surgir. Pero otras mentes, y esas mismas mentes cuando no cuentan con las mismas ventajas sobresalientes de experiencia personal, son completamente incapaces sin la ayuda de proposiciones generales, siempre que el caso presente la menor complicación; y si no formuláramos proposiciones generales, pocas personas avanzarían mucho más allá de aquellas inferencias simples que son deducidas por los animales más inteligentes. Aunque no son necesarias para razonar, las proposiciones generales son necesarias para cualquier progreso considerable en el razonamiento. Por lo tanto, es natural e indispensable separar el proceso de investigación en dos partes; y obtener fórmulas generales para determinar qué inferencias pueden extraerse, antes de que surja la ocasión de extraerlas. El trabajo de extraerlas consiste entonces en aplicar las fórmulas; y las reglas del silogismo son un sistema de garantías para la corrección de la aplicación.

§ 6. Para completar la serie de consideraciones relacionadas con el carácter filosófico del silogismo, es necesario considerar, dado que el silogismo no es el tipo universal del proceso de razonamiento, cuál es el verdadero tipo. Esto se reduce a la pregunta de cuál es la naturaleza de la premisa menor y de qué manera contribuye a establecer la conclusión; porque en cuanto a la premisa mayor, ahora entendemos plenamente que el lugar que ocupa nominalmente en nuestros razonamientos corresponde en realidad a los hechos u observaciones individuales de los cuales expresa el resultado general; la premisa mayor en sí misma no es una parte real del argumento, sino una parada intermedia para la mente, interpuesta por un artificio del lenguaje entre las premisas reales y la conclusión, a modo de garantía, que lo es en un grado sumamente importante, para la corrección del proceso. Sin embargo, la premisa menor, siendo una parte indispensable de la expresión silogística de un argumento, sin duda es, o corresponde a, una parte igualmente indispensable del argumento mismo, y solo nos queda averiguar cuál parte.

Quizá valga la pena mencionar aquí una especulación de un filósofo al que la ciencia mental le debe mucho, pero que, aunque muy perspicaz, era un pensador muy apresurado, y cuya falta de la debida circunspección lo hizo tan notable por lo que no veía como por lo que sí veía. Me refiero al Dr. Thomas Brown, cuya teoría del razonamiento es peculiar. Él vio la petición de principio que es inherente a todo silogismo, si consideramos que la premisa mayor es en sí misma la evidencia por la cual se prueba la conclusión, en lugar de ser, lo que en realidad es, una afirmación de la existencia de evidencia suficiente para probar cualquier conclusión de una determinada descripción. Al ver esto, el Dr. Brown no solo no vio la enorme ventaja, en cuanto a la seguridad de la corrección, que se obtiene al interponer este paso entre la evidencia real y la conclusión; sino que consideró necesario eliminar por completo la premisa mayor del proceso de razonamiento, sin sustituirla por nada, y sostuvo que nuestros razonamientos consisten solo en la premisa menor y la conclusión: Sócrates es un hombre, luego Sócrates es mortal; suprimiendo así, como un paso innecesario en el argumento, la apelación a la experiencia previa. La absurdidad de esto le fue disfrazada por la opinión que adoptó, de que razonar es simplemente analizar nuestras propias nociones generales, o ideas abstractas; y que la proposición “Sócrates es mortal” se deriva de la proposición “Sócrates es un hombre” simplemente al reconocer la noción de mortalidad como ya contenida en la noción que formamos de hombre.

Después de las explicaciones tan detalladas sobre el tema de las proposiciones, no debe ser necesaria mucha más discusión para hacer evidente el error radical de esta visión del razonamiento. Si la palabra hombre connotara mortalidad; si el significado de “mortal” estuviera implicado en el significado de “hombre”, sin duda podríamos derivar la conclusión solo de la premisa menor, porque la premisa menor ya la habría afirmado. Pero si, como es en realidad el caso, la palabra hombre no connota mortalidad, ¿cómo se explica que en la mente de toda persona que admite que Sócrates es un hombre, la idea de hombre deba incluir la idea de mortalidad? El Dr. Brown no pudo evitar ver esta dificultad, y para evitarla, se vio llevado, en contra de su intención, a restablecer, bajo otro nombre, ese paso en el argumento que corresponde a la premisa mayor, al afirmar la necesidad de percibir previamente la relación entre la idea de hombre y la idea de mortal. Si el razonador no ha percibido previamente esta relación, no inferirá, dice el Dr. Brown, que porque Sócrates es un hombre, Sócrates es mortal. Pero incluso esta admisión, aunque equivale a abandonar la doctrina de que un argumento consiste solo en la premisa menor y la conclusión, no salvará el resto de la teoría del Dr. Brown. La falta de asentimiento al argumento no ocurre simplemente porque el razonador, por falta de un debido análisis, no percibe que su idea de hombre incluye la idea de mortalidad; ocurre, mucho más comúnmente, porque en su mente esa relación entre las dos ideas nunca ha existido. Y en verdad nunca existe, excepto como resultado de la experiencia. Consintiendo, por el bien del argumento, discutir la cuestión bajo una suposición cuya incorrección radical hemos reconocido, a saber, que el significado de una proposición se relaciona con las ideas de las cosas de las que se habla, y no con las cosas mismas; debo aún observar que la idea de hombre, como idea universal, propiedad común de todas las criaturas racionales, no puede implicar nada más que lo estrictamente contenido en el nombre. Si alguien incluye en su propia idea privada de hombre, como sin duda siempre ocurre, algunos otros atributos, tales como la mortalidad, lo hace solo como consecuencia de la experiencia, después de haberse convencido de que todos los hombres poseen ese atributo; de modo que todo lo que la idea contiene, en la mente de cualquier persona, más allá de lo incluido en la significación convencional de la palabra, se le ha añadido como resultado del asentimiento a una proposición; mientras que la teoría del Dr. Brown requiere que supongamos, por el contrario, que el asentimiento a la proposición se produce al derivar, mediante un proceso analítico, este mismo elemento de la idea. Por lo tanto, esta teoría puede considerarse suficientemente refutada; y la premisa menor debe considerarse totalmente insuficiente para probar la conclusión, salvo con la ayuda de la premisa mayor, o de aquello que la premisa mayor representa, es decir, las diversas proposiciones singulares que expresan la serie de observaciones de las cuales la generalización llamada premisa mayor es el resultado.

En el argumento, entonces, que prueba que Sócrates es mortal, una parte indispensable de las premisas será la siguiente: “Mi padre, y el padre de mi padre, A, B, C, y un número indefinido de otras personas, fueron mortales”; lo cual no es más que una expresión en diferentes palabras del hecho observado de que han muerto. Esta es la premisa mayor despojada de la petición de principio, y reducida a lo que realmente se conoce por evidencia directa.

Para conectar esta proposición con la conclusión Sócrates es mortal, el vínculo adicional necesario es una proposición como la siguiente: “Sócrates se parece a mi padre, y al padre de mi padre, y a los otros individuos especificados.” Esta proposición afirmamos cuando decimos que Sócrates es un hombre. Al decirlo, también afirmamos en qué aspecto se parece a ellos, es decir, en los atributos connotados por la palabra hombre. Y concluimos que además se parece a ellos en el atributo de la mortalidad.

§ 7. Así hemos obtenido lo que buscábamos, un tipo universal del proceso de razonamiento. Encontramos que en todos los casos puede resolverse en los siguientes elementos: Ciertos individuos tienen un atributo dado; un individuo o individuos se parecen a los anteriores en ciertos otros atributos; por lo tanto, también se parecen a ellos en el atributo dado. Este tipo de razonamiento no pretende, como el silogismo, ser concluyente solo por la forma de la expresión; ni puede serlo en absoluto. Que una proposición afirme o no el mismo hecho que ya fue afirmado en otra, puede aparecer por la forma de la expresión, es decir, por una comparación del lenguaje; pero cuando las dos proposiciones afirman hechos que son realmente diferentes, si un hecho prueba al otro o no, nunca puede deducirse del lenguaje, sino que debe depender de otras consideraciones. Si, a partir de los atributos en los que Sócrates se parece a aquellos hombres que han muerto anteriormente, es válido inferir que también se parece a ellos en ser mortal, es una cuestión de inducción; y debe decidirse por los principios o cánones que en adelante reconoceremos como pruebas de la correcta realización de esa gran operación mental.

Sin embargo, como se ha señalado antes, es cierto que si esta inferencia puede hacerse respecto a Sócrates, puede hacerse respecto a todos los demás que se asemejan a los individuos observados en los mismos atributos en los que él se les parece; es decir (para expresarlo de manera concisa), respecto a toda la humanidad. Si, por lo tanto, el argumento es admisible en el caso de Sócrates, tenemos la libertad, de una vez por todas, de considerar la posesión de los atributos de hombre como una señal, o evidencia satisfactoria, del atributo de mortalidad. Esto lo hacemos estableciendo la proposición universal: Todos los hombres son mortales, e interpretando esta, según sea necesario, en su aplicación a Sócrates y a otros. De este modo, establecemos una división muy conveniente de toda la operación lógica en dos pasos: primero, determinar qué atributos son señales de mortalidad; y segundo, si ciertos individuos poseen esos atributos. Y generalmente será recomendable, en nuestras especulaciones sobre el proceso de razonamiento, considerar que esta doble operación ocurre de hecho, y que todo razonamiento se lleva a cabo en la forma en que necesariamente debe ser presentado para que podamos aplicarle cualquier prueba de su correcta ejecución.

Por lo tanto, aunque todos los procesos de pensamiento en los que las premisas últimas son particulares, ya concluyamos de particulares a una fórmula general, o de particulares a otros particulares conforme a esa fórmula, son igualmente Inducción; sin embargo, de acuerdo con el uso, consideraremos que el nombre Inducción pertenece más propiamente al proceso de establecer la proposición general, y la operación restante, que es sustancialmente la de interpretar la proposición general, la llamaremos por su nombre habitual, Deducción. Y consideraremos que todo proceso por el cual se infiere algo respecto a un caso no observado, consiste en una Inducción seguida de una Deducción; porque, aunque el proceso no necesita necesariamente llevarse a cabo en esta forma, siempre es susceptible de dicha forma, y debe presentarse así cuando se requiere y se desea certeza de exactitud científica.

§ 8. La teoría del silogismo expuesta en las páginas precedentes ha obtenido, entre otras adhesiones importantes, tres de especial valor: las de Sir John Herschel,(59) el Dr. Whewell,(60) y el Sr. Bailey;(61) considerando Sir John Herschel que la doctrina, aunque no es estrictamente "un descubrimiento", ya que fue anticipada por Berkeley,(62) es "uno de los mayores avances que se han logrado hasta ahora en la filosofía de la Lógica". "Cuando consideramos" (para citar más palabras de la misma autoridad) "la inveterada costumbre y los prejuicios que ha arrojado al viento", no hay motivo para dudar por el hecho de que otros pensadores, no menos dignos de consideración, hayan formado una estimación muy diferente de la misma. Su principal objeción no puede ser mejor ni más sucintamente expresada que tomando una frase del arzobispo Whately.(63) "En todo caso en que se extrae una inferencia de la Inducción (a menos que ese nombre se le dé a una simple suposición sin fundamento alguno) debemos formar un juicio de que el caso o los casos aducidos son suficientes para autorizar la conclusión; que es admisible tomar estos casos como una muestra que justifica una inferencia respecto a toda la clase;" y la expresión de este juicio en palabras (como han dicho varios de mis críticos) es la premisa mayor.

Admito plenamente que la premisa mayor es una afirmación de la suficiencia de la evidencia en la que descansa la conclusión. Que así sea, es la esencia misma de mi propia teoría. Y quien admita que la premisa mayor es solo esto, adopta la teoría en lo esencial.

Pero no puedo conceder que este reconocimiento de la suficiencia de la evidencia—es decir, de la corrección de la inducción—sea parte de la inducción misma; a menos que debamos decir que es parte de todo lo que hacemos, asegurarnos de que se ha hecho correctamente. Concluimos de casos conocidos a desconocidos por el impulso de la propensión a generalizar; y (al menos hasta después de una considerable práctica y disciplina mental) la cuestión de la suficiencia de la evidencia solo se plantea mediante un acto retrospectivo, volviendo sobre nuestros propios pasos y examinando si estábamos justificados en hacer lo que provisionalmente hemos hecho. Considerar esta operación reflexiva como parte de la original, requiriendo ser expresada en palabras para que la fórmula verbal represente correctamente el proceso psicológico, me parece una psicología errónea.(64) Revisamos nuestros procesos silogísticos así como los inductivos, y reconocemos que han sido correctamente realizados; pero los lógicos no añaden una tercera premisa al silogismo para expresar este acto de reconocimiento. Un copista cuidadoso verifica su transcripción cotejándola con el original; y si no aparece error, reconoce que la transcripción se ha hecho correctamente. Pero no llamamos al examen de la copia parte del acto de copiar.

La conclusión en una inducción se infiere de la evidencia misma, y no de un reconocimiento de la suficiencia de la evidencia; así como infiero que mi amigo camina hacia mí porque lo veo, y no porque reconozco que tengo los ojos abiertos y que la vista es un medio de conocimiento. En todas las operaciones que requieren cuidado, es bueno asegurarnos de que el proceso se ha realizado con exactitud; pero la verificación del proceso no es el proceso mismo; y, además, puede haberse omitido por completo y aun así el proceso ser correcto. Es precisamente porque esa operación se omite en el razonamiento ordinario y no científico, que se gana algo en certeza al presentar el razonamiento en forma silogística. Para asegurarnos, en la medida de lo posible, de que no se omita, hacemos que la operación de verificación sea parte del proceso de razonamiento mismo. Insistimos en que la inferencia de particulares a particulares pase por una proposición general. Pero esto es una garantía de buen razonamiento, no una condición de todo razonamiento; y en algunos casos ni siquiera es una garantía. Nuestras inferencias más habituales se hacen antes de aprender el uso de proposiciones generales; y una persona de sagacidad no instruida aplicará hábilmente su experiencia adquirida a casos similares, aunque sería torpe al intentar fijar los límites del teorema general apropiado. Pero aunque pueda concluir correctamente, nunca, en sentido propio, sabe si lo ha hecho o no; no ha verificado su razonamiento. Ahora bien, esto es precisamente lo que hacen por nosotros las formas de razonamiento. No las necesitamos para poder razonar, sino para poder saber si razonamos correctamente.

En respuesta aún más a la objeción, puede añadirse que—aun cuando se haya aplicado la prueba y se haya reconocido la suficiencia de la evidencia—si es suficiente para sostener la proposición general, también lo es para sostener una inferencia de particulares a particulares sin pasar por la proposición general. El investigador que lógicamente se haya asegurado de que las condiciones de una inducción legítima se cumplieron en los casos A, B, C, estaría tan justificado en concluir directamente sobre el duque de Wellington como en concluir sobre todos los hombres. La conclusión general nunca es legítima, a menos que la particular también lo sea; y en ningún sentido, que yo comprenda, puede decirse que la conclusión particular se derive de la general. Siempre que haya motivos para extraer alguna conclusión de casos particulares, hay motivos para una conclusión general; pero que esta conclusión general deba realmente extraerse, por útil que sea, no puede ser una condición indispensable para la validez de la inferencia en el caso particular. Un hombre regala seis peniques por el mismo poder con que dispone de toda su fortuna; pero no es necesario para la legalidad del acto menor que haga una declaración formal de su derecho al mayor.

Se añaden algunas observaciones adicionales, en respuesta a objeciones menores.(65)

§ 9. Las consideraciones anteriores nos permiten comprender la verdadera naturaleza de lo que los escritores recientes han denominado Lógica Formal, así como la relación entre esta y la Lógica en su sentido más amplio. La lógica, tal como la concibo, es la teoría completa de la determinación de la verdad razonada o inferida. Por lo tanto, la Lógica Formal, que Sir William Hamilton desde su propia perspectiva, y el arzobispo Whately desde la suya, han presentado como la totalidad de la lógica propiamente dicha, es en realidad una parte muy subordinada de ella, ya que no se ocupa directamente del proceso de razonamiento o inferencia en el sentido en que ese proceso forma parte de la investigación de la verdad. ¿Qué es, entonces, la Lógica Formal? El nombre parece aplicarse correctamente a toda aquella parte de la doctrina que se refiere a la equivalencia de diferentes modos de expresión; las reglas para determinar cuándo las afirmaciones en una forma dada implican o suponen la verdad o falsedad de otras afirmaciones. Esto incluye la teoría del significado de las proposiciones y de su conversión, equipolencia y oposición; de aquellas llamadas falsamente inducciones (de las que se hablará más adelante), en las que la aparente generalización es simplemente una exposición abreviada de casos conocidos individualmente; y, finalmente, del silogismo: mientras que la teoría de la denominación y de (lo que está inseparablemente vinculado a ella) la definición, aunque pertenece aún más a la otra y más amplia clase de lógica que a esta, es un requisito previo necesario para esta. El objetivo que persigue la Lógica Formal, y que se alcanza mediante la observancia de sus preceptos, no es la verdad, sino la coherencia. Ya se ha visto que este es el único propósito directo de las reglas del silogismo; la intención y el efecto de las cuales es simplemente mantener nuestras inferencias o conclusiones en completa coherencia con nuestras fórmulas generales o directrices para elaborarlas. La lógica de la coherencia es un auxiliar necesario de la lógica de la verdad, no solo porque lo que es incoherente consigo mismo o con otras verdades no puede ser verdadero, sino también porque la verdad solo puede buscarse con éxito extrayendo inferencias de la experiencia que, si son justificables, admiten ser generalizadas y, para probar su justificación, requieren ser expuestas en forma generalizada; tras lo cual, la corrección de su aplicación a casos particulares es una cuestión que concierne especialmente a la lógica de la coherencia. Esta lógica, al no requerir conocimientos previos de los procesos o conclusiones de las diversas ciencias, puede estudiarse con provecho en una etapa mucho más temprana de la educación que la lógica de la verdad; y la práctica, empíricamente adoptada, de enseñarla por separado mediante tratados elementales que no intentan incluir nada más, aunque las razones aducidas para dicha práctica suelen estar lejos de ser filosóficas, admite una justificación filosófica.