Capítulo IX.

Ejemplos misceláneos de los cuatro métodos.

§ 1. Seleccionaré, como primer ejemplo, una interesante especulación de uno de los más eminentes químicos teóricos, el Barón Liebig. El objetivo es averiguar la causa inmediata de la muerte producida por los venenos metálicos.

El ácido arsénico y las sales de plomo, bismuto, cobre y mercurio, si se introducen en el organismo animal, salvo en las dosis más pequeñas, destruyen la vida. Estos hechos se conocen desde hace tiempo como verdades aisladas del nivel más bajo de generalización; pero fue reservado a Liebig, mediante un hábil empleo de los dos primeros de nuestros métodos de investigación experimental, conectar estas verdades mediante una inducción superior, señalando qué propiedad, común a todas estas sustancias nocivas, es la causa realmente operante de su efecto fatal.

Cuando soluciones de estas sustancias se ponen en contacto suficientemente cercano con muchos productos animales, como la albúmina, la leche, la fibra muscular y las membranas animales, el ácido o la sal abandona el agua en la que estaba disuelto y entra en combinación con la sustancia animal, la cual, después de ser así tratada, se encuentra desprovista de su tendencia a la descomposición espontánea o putrefacción.

La observación también muestra, en los casos en que la muerte ha sido producida por estos venenos, que las partes del cuerpo con las que las sustancias venenosas han estado en contacto no se descomponen después.

Y, finalmente, cuando el veneno se ha suministrado en cantidad demasiado pequeña para destruir la vida, se producen escaras, es decir, ciertas porciones superficiales de los tejidos son destruidas y luego eliminadas por el proceso reparador que ocurre en las partes sanas.

Estos tres conjuntos de casos pueden ser tratados según el Método de Concordancia. En todos ellos, los compuestos metálicos se ponen en contacto con las sustancias que componen el cuerpo humano o animal; y los casos no parecen coincidir en ninguna otra circunstancia. Los antecedentes restantes son tan diferentes, e incluso opuestos, como sea posible; pues en algunos, las sustancias animales expuestas a la acción de los venenos están en estado de vida, en otros solo en estado de organización, y en otros ni siquiera en eso. ¿Y cuál es el resultado que se sigue en todos los casos? La conversión de la sustancia animal (por combinación con el veneno) en un compuesto químico, mantenido por una fuerza tan poderosa que resiste la acción posterior de las causas ordinarias de descomposición. Ahora bien, la vida orgánica (condición necesaria de la vida sensible) consiste en un estado continuo de descomposición y recomposición de los diferentes órganos y tejidos; cualquier cosa que los incapacite para esta descomposición destruye la vida. Así, la causa próxima de la muerte producida por este tipo de venenos se determina, en la medida en que el Método de Concordancia puede determinarla.

Llevemos ahora nuestra conclusión a la prueba del Método de Diferencia. Partiendo de los casos ya mencionados, en los que el antecedente es la presencia de sustancias que forman con los tejidos un compuesto incapaz de putrefacción (y, con mayor razón, incapaz de las acciones químicas que constituyen la vida), y el consecuente es la muerte, ya sea de todo el organismo o de alguna parte de él; comparemos estos casos con otros lo más semejantes posible, pero en los que ese efecto no se produce. Y, en primer lugar, “se sabe que muchas sales básicas insolubles de ácido arsénico no son venenosas. La sustancia llamada alkargen, descubierta por Bunsen, que contiene una gran cantidad de arsénico y se asemeja mucho en composición a los compuestos orgánicos arsénicos encontrados en el cuerpo, no tiene la menor acción perjudicial sobre el organismo.” Ahora bien, cuando estas sustancias se ponen en contacto con los tejidos de cualquier manera, no se combinan con ellos; no detienen su proceso de descomposición. Por lo tanto, en la medida en que estos casos lo muestran, parece que cuando el efecto está ausente, es por la ausencia de aquel antecedente que ya teníamos buenas razones para considerar como la causa próxima.

Pero las condiciones rigurosas del Método de Diferencia aún no se cumplen; pues no podemos estar seguros de que estos cuerpos no venenosos coincidan con las sustancias venenosas en todas sus propiedades, excepto en la particular de formar un compuesto difícilmente descomponible con los tejidos animales. Para que el método sea estrictamente aplicable, necesitamos un caso, no de una sustancia diferente, sino de una de las mismas sustancias, en circunstancias que impidan que forme, con los tejidos, el tipo de compuesto en cuestión; y entonces, si no se produce la muerte, nuestra hipótesis queda confirmada. Ahora bien, tales casos los proporcionan los antídotos para estos venenos. Por ejemplo, en caso de envenenamiento por ácido arsénico, si se administra peróxido de hierro hidratado, la acción destructiva se detiene instantáneamente. Este peróxido se sabe que se combina con el ácido y forma un compuesto que, al ser insoluble, no puede actuar en absoluto sobre los tejidos animales. De igual manera, el azúcar es un antídoto bien conocido contra el envenenamiento por sales de cobre; y el azúcar reduce esas sales ya sea a cobre metálico o al subóxido rojo, ninguno de los cuales se combina con la materia animal. La enfermedad llamada cólico de los pintores, tan común en las fábricas de albayalde, es desconocida donde los trabajadores acostumbran tomar, como preventivo, limonada de ácido sulfúrico (una solución de azúcar acidulada con ácido sulfúrico). Ahora bien, el ácido sulfúrico diluido tiene la propiedad de descomponer todos los compuestos de plomo con materia orgánica, o de impedir que se formen.

Existe otra clase de casos, de la naturaleza requerida por el Método de Diferencia, que parecen a primera vista contradecir la teoría. Las sales solubles de plata, como el nitrato, tienen el mismo efecto endurecedor y antiséptico sobre sustancias animales en descomposición que el sublimado corrosivo y los venenos metálicos más mortales; y cuando se aplican a partes externas del cuerpo, el nitrato es un potente cáustico, privando a esas partes de toda vitalidad activa y haciendo que sean eliminadas por las estructuras vivas vecinas en forma de escara. El nitrato y las otras sales de plata deberían, entonces, según parece, si la teoría es correcta, ser venenosas; sin embargo, pueden administrarse internamente con total impunidad. De esta aparente excepción surge la confirmación más fuerte que la teoría ha recibido hasta ahora. El nitrato de plata, a pesar de sus propiedades químicas, no es venenoso cuando se introduce en el estómago; pero en el estómago, como en todos los líquidos animales, hay sal común; y en el estómago también hay ácido muriático libre. Estas sustancias actúan como antídotos naturales, combinándose con el nitrato y, si su cantidad no es excesiva, convirtiéndolo inmediatamente en cloruro de plata, una sustancia muy poco soluble y, por tanto, incapaz de combinarse con los tejidos, aunque en la medida de su solubilidad tiene una influencia medicinal, aunque de una clase completamente distinta de acciones orgánicas.

Los casos precedentes han proporcionado una inducción de alto grado de conclusividad, ilustrativa de los dos más simples de nuestros cuatro métodos; aunque sin llegar al máximo de certeza que el Método de Diferencia, en su ejemplificación más perfecta, es capaz de ofrecer. Pues (no lo olvidemos) el caso positivo y el negativo que la rigurosidad de ese método requiere, deberían diferir solo en la presencia o ausencia de una sola circunstancia. Ahora bien, en el argumento anterior, difieren en la presencia o ausencia no de una sola circunstancia, sino de una sola sustancia: y como cada sustancia tiene innumerables propiedades, no se sabe cuántas diferencias reales están implicadas en lo que nominal y aparentemente es solo una diferencia. Es concebible que el antídoto, el peróxido de hierro, por ejemplo, pueda contrarrestar el veneno por alguna otra de sus propiedades además de la de formar un compuesto insoluble con él; y si es así, la teoría se vendría abajo, en la medida en que se apoya en ese caso. Esta fuente de incertidumbre, que es un serio obstáculo para todas las generalizaciones extensas en química, se reduce, sin embargo, en el presente caso casi al grado más bajo posible, cuando encontramos que no solo una sustancia, sino muchas, poseen la capacidad de actuar como antídotos contra los venenos metálicos, y que todas ellas coinciden en la propiedad de formar compuestos insolubles con los venenos, mientras que no se puede comprobar que coincidan en ninguna otra propiedad. Así tenemos, a favor de la teoría, toda la evidencia que puede obtenerse mediante lo que denominamos el Método Indirecto de Diferencia, o el Método Conjunto de Concordancia y Diferencia; cuya evidencia, aunque nunca puede alcanzar la del Método de Diferencia propiamente dicho, puede acercarse indefinidamente a ella.

§ 2. Supongamos que el objetivo es determinar la ley de lo que se denomina electricidad inducida; es decir, averiguar bajo qué condiciones cualquier cuerpo electrificado, ya sea con electricidad positiva o negativa, origina un estado eléctrico contrario en algún otro cuerpo adyacente.

El ejemplo más conocido del fenómeno que se va a investigar es el siguiente. Alrededor de los conductores principales de una máquina eléctrica, la atmósfera a cierta distancia, o cualquier superficie conductora suspendida en esa atmósfera, se encuentra en un estado eléctrico opuesto al del propio conductor principal. Cerca y alrededor del conductor principal positivo hay electricidad negativa, y cerca y alrededor del conductor principal negativo hay electricidad positiva. Cuando se acercan bolas de médula de saúco a cualquiera de los conductores, se electrifican con la electricidad opuesta a la del conductor; ya sea recibiendo una parte de la atmósfera ya electrificada por conducción, o siendo afectadas por la influencia inductiva directa del propio conductor: entonces son atraídas por el conductor con el que están en oposición; o, si se retiran en su estado electrificado, serán atraídas por cualquier otro cuerpo cargado de manera opuesta. De igual manera, la mano, si se acerca lo suficiente al conductor, recibe o da una descarga eléctrica; ahora bien, no tenemos evidencia de que un conductor cargado pueda descargarse repentinamente a menos que se acerque un cuerpo electrificado de manera opuesta. Por lo tanto, en el caso de la máquina eléctrica, parece que la acumulación de electricidad en un conductor aislado siempre va acompañada de la excitación de la electricidad contraria en la atmósfera circundante y en todo conductor colocado cerca del primer conductor. No parece posible, en este caso, producir una electricidad por sí sola.

Examinemos ahora todos los demás casos que podamos obtener, que se asemejen a este caso en el consecuente dado, es decir, la aparición de una electricidad opuesta en las cercanías de un cuerpo electrificado. Como ejemplo notable tenemos el frasco de Leyden; y después de los espléndidos experimentos de Faraday que establecieron de manera completa y definitiva la identidad sustancial del magnetismo y la electricidad, podemos citar el imán, tanto el natural como el electroimán, en ninguno de los cuales es posible producir un solo tipo de electricidad por sí mismo, o cargar un polo sin cargar al mismo tiempo el polo opuesto con la electricidad contraria. No podemos tener un imán con un solo polo: si rompemos una piedra imán natural en mil pedazos, cada pedazo tendrá sus dos polos electrificados de manera opuesta completos en sí mismo. En el circuito voltaico, nuevamente, no podemos tener una corriente sin su opuesta. En la máquina eléctrica común, el cilindro o placa de vidrio y el frotador adquieren electricidades opuestas.

De todos estos casos, tratados por el Método de Concordancia, parece resultar una ley general. Los casos abarcan todas las formas conocidas en que un cuerpo puede cargarse de electricidad; y en todos ellos se encuentra, como concomitante o consecuente, la excitación del estado eléctrico opuesto en algún otro cuerpo o cuerpos. Parece seguirse que ambos hechos están invariablemente conectados, y que la excitación de electricidad en cualquier cuerpo tiene como una de sus condiciones necesarias la posibilidad de una excitación simultánea de la electricidad opuesta en algún cuerpo vecino.

Así como las dos electricidades contrarias solo pueden producirse juntas, también solo pueden cesar juntas. Esto puede demostrarse aplicando el Método de la Diferencia al ejemplo del frasco de Leyden. Apenas es necesario señalar aquí que en el frasco de Leyden, la electricidad puede acumularse y retenerse en cantidad considerable, mediante el artificio de tener dos superficies conductoras de igual extensión y paralelas entre sí en toda esa extensión, con una sustancia no conductora como el vidrio entre ellas. Cuando un lado del frasco se carga positivamente, el otro se carga negativamente, y fue en virtud de este hecho que el frasco de Leyden sirvió hace un momento como ejemplo en nuestro uso del Método de Concordancia. Ahora bien, es imposible descargar uno de los revestimientos a menos que el otro pueda descargarse al mismo tiempo. Un conductor sostenido en el lado positivo no puede llevarse ninguna electricidad a menos que se permita pasar una cantidad igual desde el lado negativo: si uno de los revestimientos está perfectamente aislado, la carga está a salvo. La disipación de uno debe proceder pari passu con la del otro.

La ley así fuertemente indicada admite corroboración mediante el Método de las Variaciones Concomitantes. El frasco de Leyden es capaz de recibir una carga mucho mayor que la que normalmente puede darse al conductor de una máquina eléctrica. Ahora bien, en el caso del frasco de Leyden, la superficie metálica que recibe la electricidad inducida es un conductor exactamente similar al que recibe la carga primaria, y por lo tanto es tan susceptible de recibir y retener una electricidad como la superficie opuesta de recibir y retener la otra; pero en la máquina, el cuerpo vecino que debe electrificarse de manera opuesta es la atmósfera circundante, o cualquier cuerpo que casualmente se acerque al conductor; y como estos generalmente son mucho menos capaces de electrificarse que el propio conductor, su limitada capacidad impone un límite correspondiente a la capacidad del conductor para cargarse. A medida que aumenta la capacidad del cuerpo vecino para soportar la oposición, se hace posible una carga mayor: y a esto parece deberse la gran superioridad del frasco de Leyden.

Una confirmación adicional y sumamente decisiva mediante el Método de la Diferencia se encuentra en uno de los experimentos de Faraday durante sus investigaciones sobre la electricidad inducida.

Dado que la electricidad común o de máquina y la electricidad voltaica pueden considerarse, para este propósito, idénticas, Faraday quiso saber si, así como el conductor principal desarrolla electricidad opuesta en un conductor cercano, una corriente voltaica que circula por un alambre induciría una corriente opuesta en otro alambre colocado en paralelo a corta distancia. Ahora bien, este caso es similar a los casos examinados previamente, en todos los aspectos excepto en aquel al que hemos atribuido el efecto. Encontramos en los casos anteriores que siempre que se excitaba electricidad de un tipo en un cuerpo, debía excitarse electricidad del tipo opuesto en un cuerpo vecino. Pero en el experimento de Faraday, esta oposición indispensable existe dentro del propio alambre. Por la naturaleza de una carga voltaica, las dos corrientes opuestas necesarias para la existencia mutua se alojan ambas en un solo alambre; y no es necesario otro alambre colocado al lado para contener una de ellas, como en el frasco de Leyden, que debe tener una superficie positiva y otra negativa. La causa excitante puede y de hecho produce todo el efecto que sus leyes requieren, independientemente de cualquier excitación eléctrica de un cuerpo vecino. Ahora bien, el resultado del experimento con el segundo alambre fue que no se produjo ninguna corriente opuesta. Hubo un efecto instantáneo al cerrar y abrir el circuito voltaico; aparecieron inducciones eléctricas cuando los dos alambres se movían uno respecto del otro; pero estos son fenómenos de otra clase. No hubo electricidad inducida en el sentido en que se predica esto del frasco de Leyden; no hubo una corriente sostenida ascendiendo por un alambre mientras una corriente opuesta descendía por el alambre vecino; y solo esto habría sido un caso verdaderamente paralelo a los anteriores.

Así resulta, por la evidencia combinada del Método de Concordancia, el Método de las Variaciones Concomitantes y la forma más rigurosa del Método de la Diferencia, que ninguno de los dos tipos de electricidad puede excitarse sin una excitación igual del otro tipo y de sentido opuesto: que ambos son efectos de la misma causa; que la posibilidad de uno es condición de la posibilidad del otro, y la cantidad de uno es un límite infranqueable para la cantidad del otro. Un resultado científico de considerable interés en sí mismo, e ilustrativo de esos tres métodos de una manera tanto característica como fácilmente comprensible.

§ 3. Nuestro tercer ejemplo será extraído del Discurso sobre el estudio de la filosofía natural de Sir John Herschel, una obra repleta de ejemplificaciones felizmente seleccionadas de procesos inductivos provenientes de casi todas las ramas de la ciencia física, y en la que, de todos los libros que he consultado, se reconocen de manera distinta los cuatro métodos de inducción, aunque no tan claramente caracterizados y definidos, ni su correlación tan plenamente mostrada, como me habría parecido deseable. El ejemplo presente es descrito por Sir John Herschel como “uno de los más bellos ejemplos” que pueden citarse “de investigación experimental inductiva dentro de un alcance moderado”; la teoría del rocío, promulgada por primera vez por el difunto Dr. Wells y ahora universalmente adoptada por las autoridades científicas. Los pasajes entre comillas están extraídos textualmente del Discurso.(139)

“Supongamos que el rocío fuera el fenómeno propuesto, cuya causa quisiéramos conocer. En primer lugar”, debemos determinar con precisión qué entendemos por rocío: cuál es realmente el hecho cuya causa deseamos investigar. “Debemos separar el rocío de la lluvia y de la humedad de las nieblas, y limitar la aplicación del término a lo que realmente se quiere decir, que es la aparición espontánea de humedad sobre sustancias expuestas al aire libre cuando no cae lluvia ni humedad visible.” Esto corresponde a una operación preliminar que será caracterizada en el libro siguiente, al tratar de operaciones subsidiarias a la inducción.(140)

“Ahora bien, aquí tenemos fenómenos análogos en la humedad que cubre un metal o una piedra fríos cuando exhalamos sobre ellos; la que aparece en un vaso de agua recién sacado del pozo en tiempo caluroso; la que surge en el interior de las ventanas cuando una lluvia o granizada repentina enfría el aire exterior; la que escurre por nuestras paredes cuando, tras una larga helada, sobreviene un deshielo cálido y húmedo.” Comparando estos casos, encontramos que todos contienen el fenómeno que se propuso como objeto de investigación. Ahora bien, “todos estos casos coinciden en un punto: la frialdad del objeto cubierto de rocío, en comparación con el aire en contacto con él.” Pero aún queda el caso más importante de todos, el del rocío nocturno: ¿existe la misma circunstancia en este caso? “¿Es un hecho que el objeto cubierto de rocío es más frío que el aire? Ciertamente no, uno se inclinaría a decir al principio; ¿qué podría causarlo? Pero... el experimento es sencillo: sólo tenemos que colocar un termómetro en contacto con la sustancia cubierta de rocío, y colgar otro a poca distancia por encima, fuera de su influencia. Por tanto, se ha hecho el experimento, se ha planteado la pregunta, y la respuesta ha sido invariablemente afirmativa. Siempre que un objeto contrae rocío, es más frío que el aire.”

Aquí, entonces, hay una aplicación completa del Método de Concordancia, estableciendo el hecho de una conexión invariable entre la deposición de rocío en una superficie y la frialdad de esa superficie en comparación con el aire exterior. Pero, ¿cuál de estos es causa y cuál efecto? ¿O son ambos efectos de otra cosa? Sobre este tema, el Método de Concordancia no puede ofrecernos ninguna luz: debemos recurrir a un método más potente. “Debemos reunir más hechos, o, lo que es lo mismo, variar las circunstancias; ya que cada caso en que las circunstancias difieren es un hecho nuevo: y especialmente, debemos observar los casos contrarios o negativos, es decir, donde no se produce rocío:” una comparación entre casos de rocío y casos sin rocío es la condición necesaria para poner en juego el Método de Diferencia.

“Ahora bien, en primer lugar, no se produce rocío en la superficie de metales pulidos, pero sí en abundancia en el vidrio, ambos expuestos con sus caras hacia arriba, y en algunos casos también se cubre de rocío la cara inferior de una placa horizontal de vidrio.” Aquí hay un caso en que se produce el efecto, y otro en que no se produce; pero aún no podemos afirmar, como requiere el canon del Método de Diferencia, que este último caso coincida con el anterior en todas sus circunstancias salvo una; pues las diferencias entre el vidrio y los metales pulidos son múltiples, y lo único de lo que por ahora podemos estar seguros es que la causa del rocío se hallará entre las circunstancias que distinguen al primero del segundo. Pero si pudiéramos estar seguros de que el vidrio, y las diversas otras sustancias sobre las que se deposita rocío, tienen sólo una cualidad en común, y que los metales pulidos y las demás sustancias sobre las que no se deposita rocío tampoco tienen en común más que la circunstancia de no poseer la cualidad que tienen las otras; los requisitos del Método de Diferencia quedarían completamente satisfechos, y reconoceríamos en esa cualidad de las sustancias la causa del rocío. Este, en consecuencia, es el camino de investigación que debe seguirse a continuación.

“En los casos de metal pulido y vidrio pulido, el contraste muestra evidentemente que la sustancia tiene mucho que ver con el fenómeno; por lo tanto, que sea la sustancia lo único que se diversifique lo más posible, exponiendo superficies pulidas de diversas clases. Hecho esto, se hace evidente una escala de intensidad. Se observa que aquellas sustancias pulidas que conducen peor el calor son las que más intensamente se cubren de rocío; mientras que las que conducen bien el calor resisten el rocío con mayor eficacia.” La complicación aumenta; aquí se recurre al Método de las Variaciones Concomitantes; y no era practicable otro método en esta ocasión, pues la cualidad de conducir el calor no podía excluirse, ya que todas las sustancias conducen el calor en algún grado. La conclusión obtenida es que, ceteris paribus, la deposición de rocío es proporcional al poder que tiene el cuerpo de resistir el paso del calor; y que esto, por tanto (o algo relacionado con ello), debe ser al menos una de las causas que contribuyen a la deposición de rocío en la superficie.

“Pero si exponemos superficies rugosas en lugar de pulidas, a veces encontramos que esta ley se ve alterada. Así, el hierro rugoso, especialmente si está pintado o ennegrecido, se cubre de rocío antes que el papel barnizado; por lo tanto, el tipo de superficie tiene gran influencia. Expongamos, entonces, el mismo material en estados muy diversos en cuanto a la superficie” (es decir, empleemos el Método de Diferencia para determinar la concomitancia de variaciones), “y surge de inmediato otra escala de intensidad; aquellas superficies que pierden su calor más fácilmente por radiación son las que más copiosamente contraen rocío.” Aquí, por tanto, se cumplen los requisitos para un segundo uso del Método de las Variaciones Concomitantes; que en este caso también es el único método disponible, ya que todas las sustancias irradian calor en algún grado. La conclusión obtenida por esta nueva aplicación del método es que, ceteris paribus, la deposición de rocío es también proporcional al poder de irradiar calor; y que la cualidad de hacerlo abundantemente (o alguna causa de la que dependa esa cualidad) es otra de las causas que favorecen la deposición de rocío sobre la sustancia.

“Nuevamente, la influencia comprobada de la sustancia y la superficie nos lleva a considerar la textura: y aquí, de nuevo, se nos presentan, al probar, diferencias notables y una tercera escala de intensidad, que señala a las sustancias de textura cerrada y firme, como piedras, metales, etc., como desfavorables, pero a las de textura suelta, como tela, terciopelo, lana, plumón, algodón, etc., como sumamente favorables para la formación de rocío.” El Método de las Variaciones Concomitantes es aquí, por tercera vez, utilizado; y, como antes, por necesidad, ya que la textura de ninguna sustancia es absolutamente firme o absolutamente suelta. La textura suelta, por tanto, o algo que sea causa de esa cualidad, es otra circunstancia que favorece la deposición de rocío; pero este tercer curso se resuelve en el primero, es decir, la cualidad de resistir el paso del calor: pues las sustancias de textura suelta “son precisamente aquellas más adecuadas para vestir, o para impedir el libre paso del calor de la piel al aire, de modo que sus superficies exteriores puedan estar muy frías mientras permanecen cálidas por dentro;” y esto último es, por tanto, una inducción (a partir de nuevos casos) que simplemente corrobora una inducción anterior.

Así resulta que los casos en los que se deposita abundante rocío, que son muy variados, coinciden en esto, y, hasta donde podemos observar, solo en esto: que o bien irradian calor rápidamente o lo conducen lentamente; cualidades entre las cuales no hay otra circunstancia de coincidencia que el hecho de que, en virtud de cualquiera de ellas, el cuerpo tiende a perder calor en la superficie más rápido de lo que puede ser restituido desde el interior. Por el contrario, los casos en los que no se forma rocío, o solo en pequeña cantidad, y que también son sumamente variados, coinciden (hasta donde podemos observar) únicamente en no poseer esta misma propiedad. Parece, por tanto, que hemos detectado la diferencia característica entre las sustancias sobre las que se produce el rocío y aquellas sobre las que no se produce. Así se han cumplido los requisitos de lo que hemos denominado el Método Indirecto de la Diferencia, o el Método Conjunto de Coincidencia y Diferencia. El ejemplo que ofrece este método indirecto, y la manera en que los datos son preparados para él por los Métodos de Coincidencia y de Variaciones Concomitantes, es la más importante de todas las ilustraciones de la inducción que brinda esta interesante investigación.

Podríamos considerar ahora que la cuestión de qué depende la deposición del rocío está completamente resuelta, si pudiéramos estar absolutamente seguros de que las sustancias sobre las que se produce el rocío difieren de aquellas sobre las que no se produce solo en la propiedad de perder calor en la superficie más rápido de lo que puede ser repuesto desde el interior. Y aunque nunca podremos tener esa certeza completa, esto no es tan importante como podría suponerse al principio; pues, en cualquier caso, hemos comprobado que, incluso si existiera alguna otra cualidad hasta ahora no observada que esté presente en todas las sustancias que forman rocío y ausente en aquellas que no lo hacen, esa otra propiedad debe ser una que, en ese gran número de sustancias, esté presente o ausente exactamente donde la propiedad de ser mejor radiador que conductor está presente o ausente; una coincidencia tan amplia que ofrece una fuerte presunción de una causa común, y una consecuente coexistencia invariable entre ambas propiedades; de modo que la propiedad de ser mejor radiador que conductor, si no es la causa misma, casi con certeza acompaña siempre a la causa, y para fines de predicción, es poco probable que se cometa un error al tratarla como si realmente lo fuera.

Volviendo ahora a una etapa anterior de la investigación, recordemos que habíamos comprobado que, en todos los casos donde se forma rocío, existe un enfriamiento real de la superficie por debajo de la temperatura del aire circundante; pero no estábamos seguros de si ese enfriamiento era la causa del rocío o su efecto. Esta duda ahora podemos resolverla. Hemos encontrado que, en cada uno de esos casos, la sustancia es una que, por sus propias propiedades o leyes, si se expone durante la noche, se vuelve más fría que el aire circundante. El enfriamiento, por tanto, queda explicado independientemente del rocío, mientras que se demuestra que existe una conexión entre ambos; debe ser entonces el rocío el que depende del enfriamiento; o, en otras palabras, el enfriamiento es la causa del rocío.

Esta ley de causalidad, ya tan ampliamente establecida, admite, sin embargo, una corroboración adicional eficaz de nada menos que tres maneras. Primero, por deducción a partir de las leyes conocidas del vapor de agua cuando se difunde en el aire o en cualquier otro gas; y aunque aún no hemos llegado al Método Deductivo, no omitiremos lo necesario para que esta investigación sea completa. Se sabe por experimento directo que solo una cantidad limitada de agua puede permanecer suspendida en estado de vapor a cada grado de temperatura, y que este máximo disminuye a medida que la temperatura desciende. De esto se deduce, deductivamente, que si ya hay tanto vapor suspendido como el aire puede contener a su temperatura actual, cualquier descenso de esa temperatura hará que una parte del vapor se condense y se convierta en agua. Pero, además, sabemos deductivamente, por las leyes del calor, que el contacto del aire con un cuerpo más frío que él necesariamente reducirá la temperatura de la capa de aire inmediatamente aplicada a su superficie; y, por tanto, hará que pierda parte de su agua, la cual, según las leyes ordinarias de la gravitación o la cohesión, se adherirá a la superficie del cuerpo, constituyendo así el rocío. Esta prueba deductiva, como se habrá visto, tiene la ventaja de probar a la vez la causalidad y la coexistencia; y tiene la ventaja adicional de que también explica las excepciones a la ocurrencia del fenómeno, los casos en que, aunque el cuerpo está más frío que el aire, no se deposita rocío; mostrando que esto necesariamente ocurrirá cuando el aire tenga tan poco vapor de agua, en comparación con su temperatura, que incluso al enfriarse algo por el contacto con el cuerpo más frío, aún puede mantener en suspensión todo el vapor que tenía previamente: así, en un verano muy seco no hay rocío, en un invierno muy seco no hay escarcha. Aquí, por tanto, hay una condición adicional para la producción del rocío, que los métodos que usamos antes no lograron detectar, y que podría haber permanecido aún sin descubrir si no se hubiera recurrido al plan de deducir el efecto a partir de las propiedades comprobadas de los agentes que se sabe están presentes.

La segunda corroboración de la teoría es mediante experimento directo, de acuerdo con el canon del Método de la Diferencia. Podemos, enfriando la superficie de cualquier cuerpo, encontrar en todos los casos alguna temperatura (más o menos inferior a la del aire circundante, según su condición higrométrica) a la cual comenzará a depositarse el rocío. Aquí también, por tanto, la causalidad se prueba directamente. Es cierto que solo podemos lograr esto a pequeña escala, pero tenemos razones suficientes para concluir que la misma operación, si se realizara en el gran laboratorio de la naturaleza, produciría igualmente el efecto.

Y, finalmente, incluso a esa gran escala podemos verificar el resultado. El caso es uno de esos raros casos, como hemos demostrado que lo son, en los que la naturaleza realiza el experimento por nosotros de la misma manera en que nosotros mismos lo llevamos a cabo; introduciendo en el estado previo de las cosas una sola y perfectamente definida nueva circunstancia, y manifestando el efecto tan rápidamente que no hay tiempo para ningún otro cambio material en las circunstancias preexistentes. "Se observa que el rocío nunca se deposita copiosamente en lugares muy protegidos del cielo abierto, y no se forma en absoluto en una noche nublada; pero si las nubes se retiran aunque sea por unos minutos y dejan un claro, comienza a depositarse rocío y sigue aumentando... El rocío formado en intervalos despejados a menudo incluso se evapora de nuevo cuando el cielo se cubre densamente." La prueba, por tanto, es completa: la presencia o ausencia de una comunicación ininterrumpida con el cielo causa la deposición o no del rocío. Ahora bien, dado que un cielo despejado no es más que la ausencia de nubes, y es una propiedad conocida de las nubes, como de todos los demás cuerpos entre los que y cualquier objeto dado no hay más que un fluido elástico, que tienden a elevar o mantener la temperatura superficial del objeto al irradiarle calor, vemos de inmediato que la desaparición de las nubes hará que la superficie se enfríe; de modo que la naturaleza, en este caso, produce un cambio en el antecedente por medios definidos y conocidos, y el consecuente sigue en consecuencia: un experimento natural que satisface los requisitos del Método de la Diferencia.

La prueba acumulada de la que la Teoría del Rocío ha resultado susceptible es un ejemplo notable de la plenitud de certeza que la evidencia inductiva de las leyes de la causalidad puede alcanzar, en casos en los que la secuencia invariable no es en absoluto evidente a una observación superficial.

§ 4. Las admirables investigaciones fisiológicas del Dr. Brown-Séquard ofrecen brillantes ejemplos de la aplicación de los Métodos Inductivos a una clase de investigaciones en las que, por razones que se darán en breve, la inducción directa se realiza bajo dificultades y desventajas particulares. Como uno de los ejemplos más apropiados, selecciono su investigación (en las actas de la Royal Society del 16 de mayo de 1861) sobre las relaciones entre la irritabilidad muscular, la rigidez cadavérica y la putrefacción.

La ley que la investigación del Dr. Brown-Séquard tiende a establecer es la siguiente: “Cuanto mayor es el grado de irritabilidad muscular en el momento de la muerte, más tarde se presenta la rigidez cadavérica, más tiempo dura, y también más tarde aparece la putrefacción y más lentamente progresa.” A primera vista, se podría decir que el método requerido aquí debe ser el de las Variaciones Concomitantes. Pero esto es una apariencia engañosa, que surge del hecho de que la conclusión que se va a probar es en sí misma un hecho de variaciones concomitantes. Para establecer ese hecho, cualquiera de los Métodos puede ser empleado, y se verá que el cuarto Método, aunque realmente utilizado, solo ocupa un lugar secundario en esta investigación en particular.

Las pruebas con las que el Dr. Brown-Séquard establece la ley pueden enumerarse de la siguiente manera:

1º. Los músculos paralizados tienen mayor irritabilidad que los músculos sanos. Ahora bien, los músculos paralizados tardan más en asumir la rigidez cadavérica que los músculos sanos, la rigidez dura más tiempo, y la putrefacción aparece más tarde y progresa más lentamente.

Ambas proposiciones debían ser probadas mediante experimentos; y por los experimentos que las prueban, la ciencia también está en deuda con el Dr. Brown-Séquard. La primera de las dos—que los músculos paralizados tienen mayor irritabilidad que los músculos sanos—la comprobó de varias maneras, pero de forma más concluyente al “comparar la duración de la irritabilidad en un músculo paralizado y en el correspondiente sano del lado opuesto, mientras ambos son sometidos a la misma excitación.” “A menudo encontró, experimentando de esa manera, que el músculo paralizado permanecía irritable dos, tres o incluso cuatro veces más que el sano.” Este es un caso de inducción por el Método de la Diferencia. Se presumía que las dos extremidades, al ser del mismo animal, no diferían en ninguna circunstancia material al caso excepto la parálisis, a cuya presencia y ausencia, por tanto, debía atribuirse la diferencia en la irritabilidad muscular. Esta suposición de completa semejanza en todas las circunstancias materiales salvo una, evidentemente no podía hacerse con seguridad en un solo par de experimentos, porque las dos piernas de un animal dado podrían estar accidentalmente en condiciones patológicas muy diferentes; pero si, además de tomar precauciones para evitar tal diferencia, el experimento se repetía con suficiente frecuencia en diferentes animales como para descartar la suposición de que alguna circunstancia anormal pudiera estar presente en todos ellos, las condiciones del Método de la Diferencia quedaban adecuadamente aseguradas.

De la misma manera en que el Dr. Brown-Séquard probó que los músculos paralizados tienen mayor irritabilidad, también probó la proposición correlativa respecto a la rigidez cadavérica y la putrefacción. Habiendo producido parálisis en una pata trasera de un animal, mediante la sección de las raíces del nervio ciático y luego de la mitad lateral de la médula espinal, mientras la otra permanecía sana, encontró que no solo la irritabilidad muscular duraba mucho más en el miembro paralizado, sino que la rigidez aparecía más tarde y terminaba más tarde, y la putrefacción comenzaba más tarde y era menos rápida que en el lado sano. Este es un caso común del Método de la Diferencia, que no requiere comentario. Se obtuvo una corroboración adicional y muy importante por el mismo método. Cuando el animal era sacrificado, no poco después de la sección del nervio, sino un mes más tarde, el efecto se invertía; la rigidez aparecía antes y duraba menos tiempo que en los músculos sanos. Pero después de ese lapso, los músculos paralizados, al haber sido mantenidos en reposo por la parálisis, habían perdido gran parte de su irritabilidad y, en vez de más, se habían vuelto menos irritables que los del lado sano. Esto da el A B C, a b c, y B C, b c, del Método de la Diferencia. Al cambiar un antecedente, la irritabilidad aumentada, y siendo iguales las demás circunstancias, la consecuencia no se produjo; y, además, cuando se introdujo un nuevo antecedente, contrario al primero, fue seguido por un consecuente contrario. Este caso tiene la ventaja especial de probar que la retardación y prolongación de la rigidez no dependen directamente de la parálisis, ya que esta fue la misma en ambos casos; sino específicamente de un efecto de la parálisis, a saber, el aumento de la irritabilidad; ya que cesaron cuando esta cesó, y se invirtieron cuando se invirtió.

2º. La disminución de la temperatura de los músculos antes de la muerte aumenta su irritabilidad. Pero la disminución de su temperatura también retrasa la rigidez cadavérica y la putrefacción.

Ambas verdades fueron dadas a conocer por primera vez por el propio Dr. Brown-Séquard, mediante experimentos que concluyen según el Método de la Diferencia. No hay nada en la naturaleza del proceso que requiera un análisis específico.

3º. El ejercicio muscular, prolongado hasta el agotamiento, disminuye la irritabilidad muscular. Esta es una verdad bien conocida, dependiente de las leyes más generales de la acción muscular, y probada por experimentos bajo el Método de la Diferencia, repetidos constantemente. Ahora bien, se ha demostrado por observación que el ganado sobreexplotado, si es sacrificado antes de recuperarse de su fatiga, se vuelve rígido y se pudre en un tiempo sorprendentemente corto. Se ha observado un hecho similar en animales cazados hasta la muerte; gallos sacrificados durante o poco después de una pelea; y soldados muertos en el campo de batalla. Estos diversos casos no coinciden en ninguna circunstancia directamente relacionada con los músculos, excepto que estos han sido sometidos recientemente a ejercicio extenuante. Bajo el canon, por tanto, del Método de la Concordancia, puede inferirse que existe una conexión entre ambos hechos. El Método de la Concordancia, en efecto, como se ha mostrado, no es competente para probar la causalidad. Sin embargo, el presente caso ya se sabe que es un caso de causalidad, siendo seguro que el estado del cuerpo después de la muerte debe depender de algún modo de su estado en el momento de la muerte. Por lo tanto, estamos autorizados a concluir que la única circunstancia en la que coinciden todos los casos es la parte del antecedente que es la causa de ese consecuente particular.

4º. En la medida en que la nutrición de los músculos está en buen estado, su irritabilidad es alta. Este hecho también se apoya en la evidencia general de las leyes de la fisiología, fundamentada en muchas aplicaciones conocidas del Método de la Diferencia. Ahora bien, en el caso de quienes mueren por accidente o violencia, con los músculos en buen estado de nutrición, la irritabilidad muscular continúa mucho tiempo después de la muerte, la rigidez aparece tarde y persiste mucho tiempo sin el cambio putrefactivo. Por el contrario, en casos de enfermedad en los que la nutrición ha disminuido durante mucho tiempo antes de la muerte, todos estos efectos se invierten. Estas son las condiciones del Método Conjunto de Concordancia y Diferencia. Los casos de rigidez retardada y prolongada aquí en cuestión solo coinciden en haber sido precedidos por un alto estado de nutrición muscular; los casos de rigidez rápida y breve solo coinciden en haber sido precedidos por un bajo estado de nutrición muscular; por lo tanto, se prueba inductivamente una conexión entre el grado de nutrición y la lentitud y prolongación de la rigidez.

5º. Las convulsiones, como el ejercicio extenuante, pero en mayor grado, disminuyen la irritabilidad muscular. Ahora bien, cuando la muerte sigue a convulsiones violentas y prolongadas, como en el tétanos, la hidrofobia, algunos casos de cólera y ciertos venenos, la rigidez aparece muy rápidamente y, tras una duración muy breve, da paso a la putrefacción. Este es otro ejemplo del Método de la Concordancia, de la misma naturaleza que el número 3.

6º. La serie de casos que tomaremos al final es de carácter más complejo y requiere un análisis más minucioso.

Desde hace mucho tiempo se ha observado que, en algunos casos de muerte por rayo, la rigidez cadavérica no se presenta en absoluto, o su duración es tan breve que pasa inadvertida, y que en estos casos la putrefacción es muy rápida. Sin embargo, en otros casos, aparece la rigidez cadavérica habitual. Debe existir alguna diferencia en la causa que explique esta diferencia en el efecto. Ahora bien, "la muerte por rayo puede ser resultado de: 1º, un síncope por susto, o como consecuencia de una influencia directa o refleja del rayo sobre el nervio neumogástrico; 2º, hemorragia en o alrededor del cerebro, o en los pulmones, el pericardio, etc.; 3º, conmoción o alguna otra alteración en el cerebro"; ninguno de estos fenómenos posee una propiedad conocida capaz de explicar la supresión, o casi supresión, de la rigidez cadavérica. Pero la causa de la muerte también puede ser que el rayo produzca "una convulsión violenta de todos los músculos del cuerpo", cuyo efecto conocido, si es de suficiente intensidad, sería que "la irritabilidad muscular cesa casi de inmediato". Si la generalización del Dr. Brown-Séquard es una ley verdadera, estos serán precisamente los casos en los que la rigidez se acorta tanto que pasa desapercibida; y los casos en los que, por el contrario, la rigidez se presenta como de costumbre, serán aquellos en los que el golpe de rayo actúa en alguna de las otras formas ya enumeradas. ¿Cómo se pone esto a prueba? Mediante experimentos, no con rayos, que no pueden ser controlados a voluntad, sino con la misma agencia natural en una forma manejable: el galvanismo artificial. El Dr. Brown-Séquard galvanizó los cuerpos enteros de animales inmediatamente después de la muerte. El galvanismo no puede actuar de ninguna de las formas en que podría haber actuado el rayo, salvo la de producir convulsiones musculares. Si, por lo tanto, después de galvanizar los cuerpos, la duración de la rigidez se acorta mucho y la putrefacción se acelera notablemente, es razonable atribuir los mismos efectos, cuando son producidos por el rayo, a la propiedad que el galvanismo comparte con el rayo, y no a aquellas que no comparte. Ahora bien, el Dr. Brown-Séquard comprobó que esto era así. El experimento galvánico se realizó con cargas de muy diversa intensidad; y cuanto más potente era la carga, más breve resultaba la duración de la rigidez y más rápida la putrefacción. En el experimento con la carga más fuerte, y la irritabilidad muscular destruida con mayor prontitud, la rigidez solo duró quince minutos. Por lo tanto, según el principio del Método de las Variaciones Concomitantes, puede inferirse que la duración de la rigidez depende del grado de irritabilidad; y que, si la carga hubiera sido tanto más fuerte que la más fuerte del Dr. Brown-Séquard como un rayo debe ser más fuerte que cualquier descarga eléctrica que podamos producir artificialmente, la rigidez se habría acortado en proporción y podría haber desaparecido por completo. Llegando a esta conclusión, el caso de una descarga eléctrica, sea natural o artificial, se convierte en un ejemplo más, sumado a todos los ya conocidos, de correspondencia entre la irritabilidad del músculo y la duración de la rigidez.

Todos estos casos se resumen en la siguiente afirmación: "Que cuando el grado de irritabilidad muscular en el momento de la muerte es considerable, ya sea como consecuencia de un buen estado de nutrición, como en personas que mueren en plena salud por una causa accidental, o como consecuencia del reposo, como en casos de parálisis, o debido a la influencia del frío, la rigidez cadavérica en todos estos casos aparece tarde y dura mucho, y la putrefacción aparece tarde y progresa lentamente"; pero "que cuando el grado de irritabilidad muscular en el momento de la muerte es bajo, ya sea por un mal estado de nutrición, agotamiento por sobreesfuerzo, o por convulsiones causadas por enfermedad o veneno, la rigidez cadavérica aparece y desaparece pronto, y la putrefacción aparece y progresa rápidamente". Estos hechos presentan, en toda su plenitud, las condiciones del Método Conjunto de Acuerdo y Diferencia. La rigidez temprana y breve se da en casos que solo coinciden en la circunstancia de un bajo estado de irritabilidad muscular. La rigidez comienza tarde y dura mucho en casos que solo coinciden en la circunstancia contraria, de una irritabilidad muscular alta y prolongada de manera inusual. De ello se deduce que existe una relación causal entre el grado de irritabilidad muscular después de la muerte y la tardanza y prolongación de la rigidez cadavérica.

Esta investigación pone de relieve el valor y la eficacia del Método Conjunto. Pues, como ya hemos visto, el defecto de ese método es que, al igual que el Método de Acuerdo, del que es solo una forma mejorada, no puede probar la causalidad. Pero en el caso presente (como en uno de los pasos del razonamiento que condujo a él) la causalidad ya está probada; ya que nunca podría haber duda de que la rigidez en su totalidad, y la putrefacción que le sigue, son causadas por el hecho de la muerte: las observaciones y experimentos en que esto se basa son demasiado conocidos para requerir análisis, y corresponden al Método de Diferencia. Siendo, por tanto, indudable que el antecedente global, la muerte, es la causa real de toda la serie de consecuencias, cualquier circunstancia que acompañe a la muerte y que pueda demostrarse que es seguida, en todas sus variaciones, por variaciones en el efecto investigado, debe ser el rasgo particular del hecho de la muerte del que depende ese efecto. El grado de irritabilidad muscular en el momento de la muerte cumple con esta condición. El único punto que podría cuestionarse sería si el efecto depende de la irritabilidad misma, o de algo que siempre la acompaña: y esta duda se resuelve al establecer, como lo hacen los casos, que sea cual sea la causa que produzca la alta o baja irritabilidad, el efecto sigue igualmente; y, por lo tanto, no puede depender de las causas de la irritabilidad, ni de los otros efectos de esas causas, que son tan variados como las causas mismas, sino únicamente de la irritabilidad.

§ 5. Los dos últimos ejemplos habrán transmitido a cualquiera que los haya seguido debidamente, una concepción tan clara del uso y manejo práctico de tres de los cuatro métodos de investigación experimental, que hace innecesaria cualquier otra ejemplificación de los mismos. El método restante, el de los Residuos, al no haber encontrado lugar en ninguna de las investigaciones precedentes, citaré algunos ejemplos de ese método tomados de Sir John Herschel, junto con los comentarios con que los introduce.

“De hecho, es por este proceso que la ciencia, en su estado actual de avance, se promueve principalmente. La mayoría de los fenómenos que presenta la Naturaleza son muy complicados; y cuando se estiman con exactitud los efectos de todas las causas conocidas y se sustraen, los hechos residuales aparecen constantemente en forma de fenómenos completamente nuevos, y conducen a las conclusiones más importantes.

“Por ejemplo: el regreso del cometa predicho por el profesor Eucke en muchas ocasiones sucesivas, y la buena concordancia general entre su posición calculada y la observada durante cualquiera de sus períodos de visibilidad, nos llevaría a decir que su gravitación hacia el sol y los planetas es la única y suficiente causa de todos los fenómenos de su movimiento orbital; pero cuando el efecto de esta causa se calcula estrictamente y se sustrae del movimiento observado, se encuentra que queda un fenómeno residual, que nunca se habría conocido de otro modo, que es una pequeña anticipación en el tiempo de su reaparición, o una disminución de su tiempo periódico, que no puede explicarse por la gravedad, y cuya causa, por lo tanto, debe investigarse. Tal anticipación sería causada por la resistencia de un medio diseminado por las regiones celestes; y como existen otras buenas razones para creer que esto es una vera causa” (un antecedente realmente existente), “se le ha atribuido, por tanto, a tal resistencia.

“M. Arago, habiendo suspendido una aguja magnética de un hilo de seda y puesto en vibración, observó que llegaba mucho antes al estado de reposo cuando se suspendía sobre una placa de cobre, que cuando no había tal placa debajo de ella. Ahora bien, en ambos casos existían dos veræ causæ” (antecedentes cuya existencia se conoce) “por las cuales debía llegar finalmente al reposo, a saber: la resistencia del aire, que se opone y finalmente destruye todo movimiento realizado en él; y la falta de perfecta movilidad del hilo de seda. Pero, conociéndose exactamente el efecto de estas causas por la observación hecha en ausencia del cobre, y habiéndose así descontado y restado, apareció un fenómeno residual, en el hecho de que el propio cobre ejercía una influencia retardante; y este hecho, una vez comprobado, condujo rápidamente al conocimiento de una clase de relaciones completamente nueva e inesperada.” Sin embargo, este ejemplo no pertenece al Método de los Residuos, sino al Método de la Diferencia, ya que la ley se determinó mediante una comparación directa de los resultados de dos experimentos que solo diferían en la presencia o ausencia de la placa de cobre. Para que hubiera ejemplificado el Método de los Residuos, el efecto de la resistencia del aire y el de la rigidez de la seda debieron haberse calculado a priori, a partir de las leyes obtenidas por experimentos separados y previos.

“Confirmaciones inesperadas y particularmente notables de leyes inductivas ocurren frecuentemente en forma de fenómenos residuales, en el curso de investigaciones de naturaleza muy diferente a aquellas que dieron origen a las propias inducciones. Puede citarse un ejemplo muy elegante en la inesperada confirmación de la ley del desarrollo de calor en fluidos elásticos por compresión, que ofrecen los fenómenos del sonido. La investigación sobre la causa del sonido llevó a conclusiones respecto a su modo de propagación, a partir de las cuales se podía calcular con precisión su velocidad en el aire. Se realizaron los cálculos; pero, al compararlos con los hechos, aunque la concordancia era suficiente para mostrar la corrección general de la causa y el modo de propagación asignados, no se pudo demostrar que toda la velocidad surgiera de esta teoría. Quedaba aún una velocidad residual por explicar, lo que mantuvo a los filósofos dinámicos en gran dilema durante mucho tiempo. Finalmente, Laplace tuvo la feliz idea de que esto podía deberse al calor desarrollado en el acto de la condensación que necesariamente ocurre en cada vibración por la que se transmite el sonido. El asunto se sometió a un cálculo exacto, y el resultado fue de inmediato la explicación completa del fenómeno residual, y una notable confirmación de la ley general del desarrollo de calor por compresión, en circunstancias más allá de la imitación artificial.”

“Muchos de los nuevos elementos de la química han sido detectados en la investigación de fenómenos residuales. Así, Arfwedson descubrió la litia al percibir un exceso de peso en el sulfato producido a partir de una pequeña porción de lo que consideraba magnesia presente en un mineral que había analizado. Es también bajo este principio que los pequeños residuos concentrados de grandes operaciones en las artes son casi siempre los escondites de nuevos ingredientes químicos: ahí están el yodo, el bromo, el selenio y los nuevos metales que acompañan al platino en los experimentos de Wollaston y Tennant. Fue un acierto de Glauber examinar lo que todos los demás desechaban.”

“Casi todos los mayores descubrimientos en Astronomía,” dice el mismo autor, “han resultado de la consideración de fenómenos residuales de tipo cuantitativo o numérico... Así fue como el gran descubrimiento de la precesión de los equinoccios resultó como un fenómeno residual, a partir de la explicación imperfecta del retorno de las estaciones por el regreso del sol al mismo lugar aparente entre las estrellas fijas. Así también, la aberración y la nutación resultaron como fenómenos residuales de aquella parte de los cambios en los lugares aparentes de las estrellas fijas que quedaba sin explicación por la precesión. Y así, nuevamente, los aparentes movimientos propios de las estrellas son los residuos observados de sus movimientos aparentes que permanecen y no se explican mediante el cálculo estricto de los efectos de la precesión, la nutación y la aberración. La mayor aproximación que las teorías humanas pueden lograr a la perfección es disminuir este residuo, este caput mortuum de la observación, como puede considerarse, tanto como sea posible, y, si es posible, reducirlo a nada, ya sea mostrando que algo se ha descuidado en nuestra estimación de las causas conocidas, o razonando sobre ello como un hecho nuevo, y siguiendo el principio de la filosofía inductiva, ascendiendo del efecto a su causa o causas.”

Los efectos perturbadores que la Tierra y los planetas producen mutuamente sobre los movimientos de cada uno fueron descubiertos primero como fenómenos residuales, por la diferencia que apareció entre los lugares observados de esos cuerpos y los lugares calculados considerando únicamente su gravitación hacia el Sol. Fue esto lo que llevó a los astrónomos a considerar la ley de la gravitación como aplicable a todos los cuerpos, y por tanto a todas las partículas de la materia; su primera tendencia había sido considerarla como una fuerza que actuaba solo entre cada planeta o satélite y el cuerpo central al que pertenecía su sistema. Nuevamente, los catastrofistas, en geología, tengan razón o no en su opinión, la apoyan en el argumento de que, después de considerar el efecto de todas las causas actualmente en operación, queda en la constitución actual de la Tierra un gran residuo de hechos, que prueban la existencia en épocas pasadas de otras fuerzas, o de las mismas fuerzas en un grado mucho mayor de intensidad. Para añadir un ejemplo más: aquellos que afirman, sin que nadie haya mostrado fundamento real para creerlo, que existe en un individuo humano, un sexo o una raza sobre otra, una superioridad inherente e inexplicable en las facultades mentales, solo podrían fundamentar su proposición restando de las diferencias de intelecto que de hecho observamos, todo lo que pueda atribuirse por leyes conocidas ya sea a las diferencias comprobadas de organización física, o a las diferencias que han existido en las circunstancias externas en las que los sujetos de la comparación han estado hasta ahora. Aquello que estas causas no pudieran explicar constituiría un fenómeno residual, que, y solo que, sería prueba de una distinción original ulterior, y la medida de su magnitud. Pero quienes afirman tales supuestas diferencias no se han provisto de estas condiciones lógicas necesarias para el establecimiento de su doctrina.

Esperando que el espíritu del Método de los Residuos haya quedado suficientemente claro con estos ejemplos, y habiéndose ya ejemplificado ampliamente los otros tres métodos, podemos aquí dar por concluida nuestra exposición de los cuatro métodos, considerados como empleados en la investigación del orden más simple y elemental de las combinaciones de fenómenos.

§ 6. El Dr. Whewell ha expresado una opinión muy desfavorable sobre la utilidad de los Cuatro Métodos, así como sobre la idoneidad de los ejemplos con los que he intentado ilustrarlos. Sus palabras son las siguientes:

“Sobre estos métodos, lo evidente es señalar que dan por sentado justamente aquello que es más difícil de descubrir: la reducción de los fenómenos a fórmulas como las que aquí se nos presentan. Cuando se nos ofrece un conjunto de hechos complejos; por ejemplo, los que se presentaron en los casos de descubrimiento que he mencionado—los hechos de las trayectorias planetarias, de los cuerpos en caída, de los rayos refractados, de los movimientos cósmicos, del análisis químico; y cuando, en cualquiera de estos casos, queremos descubrir la ley de la naturaleza que los rige, o, si alguien prefiere llamarlo así, la característica en la que todos los casos coinciden, ¿dónde hemos de buscar nuestros A, B, C, y a, b, c? La naturaleza no nos presenta los casos en esta forma; ¿y cómo hemos de reducirlos a esta forma? Usted dice que cuando encontramos la combinación de A B C con a b c y A B D con a b d, entonces podemos sacar nuestra inferencia. De acuerdo; pero ¿cuándo y dónde hemos de encontrar tales combinaciones? Incluso ahora que los descubrimientos están hechos, ¿quién nos señalará cuáles son los elementos A, B, C, y a, b, c de los casos que acaban de enumerarse? ¿Quién nos dirá cuál de los métodos de investigación ejemplifican esas investigaciones históricamente reales y exitosas? ¿Quién llevará estas fórmulas a través de la historia de las ciencias, tal como realmente se han desarrollado, y nos mostrará que estos cuatro métodos han sido operativos en su formación; o que se arroja alguna luz sobre los pasos de su progreso al referirse a estas fórmulas?”

Añade que, en esta obra, los métodos no han sido aplicados “a un gran conjunto de ejemplos notables e indudables de descubrimiento, que abarque toda la historia de la ciencia”; lo cual debió haberse hecho para que los métodos pudieran demostrar la “ventaja” (que él atribuye a los suyos propios) de ser aquellos “por los cuales realmente se han realizado todos los grandes descubrimientos en la ciencia”.—(P. 277.)

Existe una notable similitud entre las objeciones aquí formuladas contra los Cánones de la Inducción y lo que alegaron, en el siglo pasado, hombres tan capaces como el Dr. Whewell contra el reconocido Canon del Razonamiento. Quienes protestaban contra la Lógica aristotélica decían del silogismo lo mismo que el Dr. Whewell dice de los Métodos Inductivos: que “da por sentado precisamente aquello que es más difícil de descubrir, la reducción del argumento a fórmulas como las que aquí se nos presentan”. La gran dificultad, decían, es obtener el silogismo, no juzgar su corrección una vez obtenido. En cuanto al hecho, tanto ellos como el Dr. Whewell tienen razón. La mayor dificultad en ambos casos es, primero, obtener la evidencia, y luego, reducirla a la forma que permita comprobar su validez. Pero si intentamos reducirla sin saber a qué debe reducirse, es poco probable que avancemos mucho. Es más difícil resolver un problema geométrico que juzgar si una solución propuesta es correcta; pero si las personas no pudieran juzgar la solución una vez encontrada, tendrían pocas posibilidades de hallarla. Y no puede pretenderse que juzgar una inducción una vez encontrada sea perfectamente fácil, algo para lo cual las ayudas e instrumentos sean superfluos; pues las inducciones erróneas, las inferencias falsas a partir de la experiencia, son tan comunes, y en algunos temas mucho más comunes, que las verdaderas. La tarea de la Lógica Inductiva es proporcionar reglas y modelos (como el silogismo y sus reglas lo son para el razonamiento) a los que, si los argumentos inductivos se ajustan, dichos argumentos son concluyentes, y no de otro modo. Esto es lo que los Cuatro Métodos pretenden ser, y lo que creo que son universalmente considerados por los filósofos experimentales, quienes los practicaban mucho antes de que alguien intentara reducir la práctica a teoría.

Los detractores del silogismo también se anticiparon al Dr. Whewell en la otra rama de su argumento. Decían que nunca se habían hecho descubrimientos mediante el silogismo; y el Dr. Whewell dice, o parece decir, que nunca se han hecho mediante los Cuatro Métodos de la Inducción. A los primeros objetores, el arzobispo Whately respondió muy pertinentemente que su argumento, si era válido, lo era contra el proceso de razonamiento en general; pues todo lo que no puede reducirse a silogismo, no es razonamiento. Y el argumento del Dr. Whewell, si es válido, lo es contra todas las inferencias basadas en la experiencia. Al decir que nunca se han hecho descubrimientos mediante los Cuatro Métodos, afirma que nunca se han hecho mediante la observación y el experimento; pues, sin duda, si alguno se ha hecho, fue por procesos reducibles a uno u otro de esos métodos.

Esta diferencia entre nosotros explica la insatisfacción que le producen mis ejemplos; pues no los seleccioné con la intención de convencer a quien necesitara ser persuadido de que la observación y el experimento son modos de adquirir conocimiento: confieso que al elegirlos solo pensé en la ilustración y en facilitar la comprensión de los Métodos mediante ejemplos concretos. Si mi objetivo hubiera sido justificar los procesos mismos como medios de investigación, no habría sido necesario buscar lejos ni recurrir a ejemplos recónditos o complicados. Como muestra de una verdad comprobada por el Método de Concordancia, podría haber elegido la proposición: “Los perros ladran”. Este perro, aquel perro y el otro perro corresponden a A B C, A D E, A F G. La circunstancia de ser perro corresponde a A. Ladrar corresponde a a. Como verdad conocida por el Método de Diferencia, “El fuego quema” habría sido suficiente. Antes de tocar el fuego no me quemo; esto es B C: lo toco y me quemo; esto es A B C, a B C.

El Dr. Whewell no considera tales procesos experimentales familiares como inducciones; pero son perfectamente homogéneos con aquellos por los cuales, incluso según él mismo, la pirámide de la ciencia obtiene su base. En vano intenta escapar de esta conclusión imponiendo las más arbitrarias restricciones a la elección de ejemplos admisibles como casos de Inducción: no deben ser aquellos que aún son materia de discusión (p. 265), ni extraerse de temas mentales o sociales (p. 269), ni de la observación ordinaria y la vida práctica (pp. 241–247). Deben tomarse exclusivamente de las generalizaciones mediante las cuales los pensadores científicos han ascendido a grandes y abarcadoras leyes de los fenómenos naturales. Ahora bien, rara vez es posible, en estas investigaciones complicadas, ir mucho más allá de los pasos iniciales sin recurrir al instrumento de la Deducción y a la ayuda temporal de la hipótesis; como yo mismo, al igual que el Dr. Whewell, he sostenido frente a la escuela puramente empírica. Por lo tanto, dado que tales casos no podían seleccionarse convenientemente para ilustrar los principios de la mera observación y el experimento, el Dr. Whewell se deja llevar por su ausencia y representa los Métodos Experimentales como inútiles en la investigación científica; olvidando que, si esos métodos no hubieran proporcionado las primeras generalizaciones, no habría habido materiales para que su propia concepción de la Inducción pudiera operar.

Sin embargo, su desafío de señalar cuál de los cuatro métodos se ejemplifica en ciertos casos importantes de investigación científica es fácil de responder. “Las trayectorias planetarias”, en la medida en que constituyen un caso de inducción, pertenecen al Método de Concordancia. La ley de “los cuerpos en caída”, es decir, que describen espacios proporcionales al cuadrado de los tiempos, fue históricamente una deducción de la primera ley del movimiento; pero los experimentos con los que se verificó, y con los que pudo haberse descubierto, fueron ejemplos del Método de Concordancia; y la aparente desviación de la verdadera ley, causada por la resistencia del aire, se aclaró mediante experimentos en el vacío, constituyendo una aplicación del Método de Diferencia. La ley de los “rayos refractados” (la constancia de la relación entre los senos de incidencia y de refracción para cada sustancia refractante) se estableció por medición directa, y por tanto por el Método de Concordancia. Los “movimientos cósmicos” se determinaron mediante procesos de pensamiento altamente complejos, en los que predominó la Deducción, pero los Métodos de Concordancia y de Variaciones Concomitantes tuvieron un papel importante en el establecimiento de las leyes empíricas. Cada caso, sin excepción, de “análisis químico” constituye un ejemplo bien definido del Método de Diferencia. Para cualquiera que conozca estos temas—para el propio Dr. Whewell—no habría la menor dificultad en exponer “los elementos A B C y a b c” de estos casos.

Si alguna vez se hacen descubrimientos por observación y experimento sin Deducción, los cuatro métodos son métodos de descubrimiento; pero incluso si no lo fueran, no dejaría de ser cierto que son los únicos métodos de Prueba; y en ese carácter, incluso los resultados de la deducción les son sometidos. Las grandes generalizaciones que comienzan como Hipótesis deben terminar siendo probadas, y en realidad (como se mostrará más adelante) se prueban por los Cuatro Métodos. Ahora bien, es con la Prueba, como tal, que la Lógica se ocupa principalmente. Esta distinción, en efecto, no tiene ninguna posibilidad de ser aceptada por el Dr. Whewell; pues la peculiaridad de su sistema es no reconocer, en los casos de Inducción, ninguna necesidad de prueba. Si, tras asumir una hipótesis y cotejarla cuidadosamente con los hechos, no se descubre nada que sea incompatible con ella, es decir, si la experiencia no la refuta, él se da por satisfecho: al menos hasta que se presenta una hipótesis más simple, igualmente consistente con la experiencia. Si esto es Inducción, sin duda no hay necesidad de los cuatro métodos. Pero suponer que así es, me parece un error fundamental sobre la naturaleza de la evidencia de las verdades físicas.

Tan real y práctica es la necesidad de una prueba para la inducción, similar a la prueba silogística del razonamiento, que personas eminentes en las ciencias físicas presentan inferencias que desafían las nociones más elementales de la lógica inductiva, sin el menor recelo, tan pronto como se apartan del terreno en el que están familiarizados con los hechos y no se ven obligados a juzgar únicamente por los argumentos; y en cuanto a las personas instruidas en general, cabe dudar si son mejores jueces de una buena o mala inducción que antes de que Bacon escribiera. La mejora en los resultados del pensamiento rara vez se ha extendido a los procesos; o, si ha alcanzado algún proceso, ha sido solo el de la investigación, no el de la demostración. Sin duda, se ha llegado al conocimiento de muchas leyes de la naturaleza formulando hipótesis y comprobando que los hechos correspondían a ellas; y se han eliminado muchos errores al conocer hechos que eran incompatibles con ellos, pero no al descubrir que el modo de pensar que condujo a esos errores era en sí mismo defectuoso, y que podría haberse sabido que lo era independientemente de los hechos que refutaban la conclusión específica. De ahí que, aunque el pensamiento de la humanidad en muchos temas haya llegado en la práctica a resultados correctos, la capacidad de pensar sigue siendo tan débil como siempre: y en todos los temas en los que los hechos que podrían corregir el resultado no son accesibles, como en lo que se refiere al mundo invisible, e incluso, como se ha visto recientemente, al mundo visible de las regiones planetarias, hombres de los mayores conocimientos científicos razonan tan lamentablemente como el más ignorante. Porque aunque hayan realizado muchas inducciones acertadas, no han aprendido de ellas (y el Dr. Whewell piensa que no hay necesidad de que aprendan) los principios de la evidencia inductiva.