Capítulo XI.

Del método deductivo.

§ 1. El modo de investigación que, debido a la probada inaplicabilidad de los métodos directos de observación y experimento, nos queda como la principal fuente del conocimiento que poseemos o podemos adquirir respecto a las condiciones y leyes de recurrencia de los fenómenos más complejos, se denomina, en su expresión más general, el Método Deductivo; y consiste en tres operaciones: la primera, una de inducción directa; la segunda, de razonamiento; la tercera, de verificación.

Llamo a este primer paso del proceso una operación inductiva, porque debe existir una inducción directa como base de todo el procedimiento; aunque en muchas investigaciones particulares el lugar de la inducción puede ser ocupado por una deducción previa; pero las premisas de esta deducción previa deben haber sido derivadas de la inducción.

El problema del Método Deductivo es encontrar la ley de un efecto a partir de las leyes de las diferentes tendencias de las que es resultado conjunto. El primer requisito, por tanto, es conocer las leyes de esas tendencias; la ley de cada una de las causas concurrentes: y esto supone un proceso previo de observación o experimento sobre cada causa por separado; o bien una deducción previa, que también debe depender, en última instancia, de premisas obtenidas mediante observación o experimento. Así, si el tema son los fenómenos sociales o históricos, las premisas del Método Deductivo deben ser las leyes de las causas que determinan esa clase de fenómenos; y esas causas son las acciones humanas, junto con las circunstancias externas generales bajo cuya influencia se encuentra la humanidad, y que constituyen la posición del hombre en la tierra. El Método Deductivo, aplicado a los fenómenos sociales, debe comenzar, por tanto, investigando, o suponiendo ya investigadas, las leyes de la acción humana y aquellas propiedades de las cosas externas por las cuales se determinan las acciones de los seres humanos en sociedad. Algunas de estas verdades generales se obtendrán naturalmente por observación y experimento, otras por deducción: las leyes más complejas de la acción humana, por ejemplo, pueden deducirse de las más simples; pero las leyes simples o elementales siempre, y necesariamente, habrán sido obtenidas mediante un proceso inductivo directo.

Determinar, entonces, las leyes de cada causa por separado que interviene en la producción del efecto, es el primer desiderátum del Método Deductivo. Conocer cuáles son las causas que deben someterse a este proceso de estudio puede ser o no difícil. En el caso mencionado, esta primera condición es de fácil cumplimiento. Que los fenómenos sociales dependen de los actos e impresiones mentales de los seres humanos, nunca pudo haber sido motivo de duda, aunque se conociera imperfectamente por qué leyes se rigen esas impresiones y acciones, o a qué consecuencias sociales conducen naturalmente sus leyes. Tampoco, una vez que la ciencia física alcanzó cierto desarrollo, podía haber duda real sobre dónde buscar las leyes de las que dependen los fenómenos de la vida, ya que deben ser las leyes mecánicas y químicas de las sustancias sólidas y fluidas que componen el cuerpo organizado y el medio en que subsiste, junto con las leyes vitales peculiares de los diferentes tejidos que constituyen la estructura orgánica. En otros casos, realmente mucho más simples que estos, era mucho menos evidente dónde debían buscarse las causas: como en el caso de los fenómenos celestes. Hasta que, al combinar las leyes de ciertas causas, se descubrió que esas leyes explicaban todos los hechos que la experiencia había demostrado sobre los movimientos celestes, y llevaban a predicciones que siempre se verificaban, la humanidad nunca supo que esas eran las causas. Pero, ya sea que podamos plantear la pregunta antes, o no hasta después de ser capaces de responderla, en cualquier caso debe ser respondida; las leyes de las diferentes causas deben ser determinadas antes de que podamos proceder a deducir de ellas las condiciones del efecto.

El modo de determinar esas leyes no es, ni puede ser, otro que el método cuádruple de investigación experimental, ya discutido. Bastan unas pocas observaciones sobre la aplicación de ese método a los casos de Composición de Causas.

Es evidente que no podemos esperar encontrar la ley de una tendencia mediante una inducción a partir de casos en los que la tendencia es contrarrestada. Las leyes del movimiento nunca podrían haber salido a la luz a partir de la observación de cuerpos mantenidos en reposo por el equilibrio de fuerzas opuestas. Incluso cuando la tendencia no es, en el sentido ordinario de la palabra, contrarrestada, sino solo modificada al combinarse sus efectos con los que surgen de otra u otras tendencias, seguimos estando en una posición desfavorable para rastrear, mediante tales casos, la ley de la tendencia misma. Difícilmente habría sido posible descubrir la ley de que todo cuerpo en movimiento tiende a continuar moviéndose en línea recta, mediante una inducción a partir de casos en los que el movimiento se desvía en una curva al combinarse con el efecto de una fuerza aceleradora. A pesar de los recursos que en este tipo de casos ofrece el Método de las Variaciones Concomitantes, los principios de una experimentación juiciosa prescriben que la ley de cada una de las tendencias debe estudiarse, si es posible, en casos en los que esa tendencia actúa sola, o en combinación únicamente con aquellas agencias cuyo efecto puede, por conocimiento previo, ser calculado y tenido en cuenta.

En consecuencia, en los casos, desafortunadamente muy numerosos e importantes, en los que las causas no pueden ser separadas y observadas por separado, existe mucha dificultad para establecer con la debida certeza la base inductiva necesaria para sustentar el método deductivo. Esta dificultad es aún más notoria en el caso de los fenómenos fisiológicos; siendo rara vez posible separar las diferentes agencias que en conjunto componen un cuerpo organizado, sin destruir los mismos fenómenos que es nuestro objetivo investigar:

——siguiendo la vida, en las criaturas que disecamos, la perdemos, en el momento en que la detectamos.

Y por esta razón me inclino a la opinión de que la fisiología (por mucho y rápido que progrese actualmente) se ve obstaculizada por mayores dificultades naturales, y probablemente sea susceptible de un menor grado de perfección última, que incluso la ciencia social; en la medida en que es posible estudiar las leyes y operaciones de una mente humana aparte de otras mentes, mucho menos imperfectamente de lo que podemos estudiar las leyes de un órgano o tejido del cuerpo humano aparte de los otros órganos o tejidos.

Se ha señalado acertadamente que los hechos patológicos, o, dicho en lenguaje común, las enfermedades en sus diferentes formas y grados, ofrecen en el caso de la investigación fisiológica el equivalente más valioso a la experimentación propiamente dicha; ya que a menudo nos muestran una alteración definida en algún órgano o función orgánica, permaneciendo los demás órganos y funciones, al menos en un principio, sin afectar. Es cierto que, debido a las acciones y reacciones perpetuas que se producen entre todas las partes de la economía orgánica, no puede haber una alteración prolongada en una función sin que, en última instancia, implique a muchas de las otras; y una vez que esto sucede, el experimento en su mayor parte pierde su valor científico. Todo depende de observar las primeras etapas del trastorno; que, lamentablemente, son necesariamente las menos marcadas. Si, sin embargo, los órganos y funciones no alterados en un principio se ven afectados en un orden fijo de sucesión, ello arroja cierta luz sobre la acción que un órgano ejerce sobre otro: y ocasionalmente obtenemos una serie de efectos que podemos atribuir con cierta confianza al trastorno local original; pero para esto es necesario que sepamos que el trastorno original fue local. Si fue lo que se denomina constitucional; es decir, si no sabemos en qué parte de la economía animal se originó, o la naturaleza precisa de la alteración que tuvo lugar en esa parte, no podemos determinar cuál de los diversos trastornos fue causa y cuál efecto; cuáles fueron producidos por otros, y cuáles por la acción directa, aunque quizás tardía, de la causa original.

Además de los hechos patológicos naturales, podemos producir hechos patológicos de manera artificial: podemos realizar experimentos, incluso en el sentido popular del término, sometiendo al ser vivo a algún agente externo, como el mercurio de nuestro ejemplo anterior, o seccionando un nervio para determinar las funciones de diferentes partes del sistema nervioso. Como esta experimentación no tiene por objeto obtener una solución directa a ninguna cuestión práctica, sino descubrir leyes generales, a partir de las cuales posteriormente puedan deducirse las condiciones de cualquier efecto particular, los mejores casos a seleccionar son aquellos cuyas circunstancias pueden determinarse con mayor precisión; y generalmente no son aquellos en los que se persigue un objetivo práctico. Los experimentos se realizan mejor no en un estado de enfermedad, que es esencialmente un estado cambiante, sino en condiciones de salud, que es un estado comparativamente estable. En el primero, actúan agentes inusuales cuyos resultados no tenemos medios de predecir; en el segundo, puede presumirse en general que el curso de los fenómenos fisiológicos habituales permanecería inalterado, de no ser por la causa perturbadora que introducimos.

Tales son, con la ayuda ocasional del Método de las Variaciones Concomitantes (este último no menos obstaculizado que los métodos más elementales por las dificultades peculiares del tema), nuestros recursos inductivos para determinar las leyes de las causas consideradas por separado, cuando no tenemos la posibilidad de probarlas en un estado de separación real. La insuficiencia de estos recursos es tan evidente, que nadie puede sorprenderse del atraso de la ciencia de la fisiología; en la cual, de hecho, nuestro conocimiento de las causas es tan imperfecto, que no podemos explicar, ni podríamos haber predicho sin experiencia específica, muchos de los hechos que nos certifica la observación más común. Afortunadamente, estamos mucho mejor informados respecto a las leyes empíricas de los fenómenos, es decir, las uniformidades sobre las cuales aún no podemos decidir si son casos de causalidad o simples resultados de ella. No solo se ha encontrado que el orden en que los hechos de la organización y la vida se manifiestan sucesivamente, desde el primer germen de existencia hasta la muerte, es uniforme y muy precisamente determinable; sino que, mediante una gran aplicación del Método de las Variaciones Concomitantes a todos los hechos de la anatomía y fisiología comparadas, se ha determinado con considerable precisión la estructura orgánica característica correspondiente a cada clase de funciones. Si estas condiciones orgánicas son la totalidad de las condiciones, y en muchos casos si son condiciones en absoluto, o simples efectos colaterales de alguna causa común, lo ignoramos por completo; ni es probable que lleguemos a saberlo, a menos que pudiéramos construir un cuerpo organizado y probar si viviría.

Bajo tales desventajas intentamos, en casos de este tipo, el paso inicial o inductivo en la aplicación del Método Deductivo a fenómenos complejos. Pero, afortunadamente, este no es el caso común. En general, las leyes de las causas de las que depende el efecto pueden obtenerse mediante una inducción a partir de casos comparativamente simples, o, en el peor de los casos, por deducción a partir de las leyes de causas más simples, así obtenidas. Por casos simples se entienden, por supuesto, aquellos en los que la acción de cada causa no se mezcló ni fue interferida, o no en gran medida, por otras causas cuyas leyes eran desconocidas. Y solo cuando la inducción que proporcionó las premisas al método deductivo se basó en tales casos, la aplicación de dicho método para determinar las leyes de un efecto complejo ha dado resultados brillantes.

§ 2. Cuando se han determinado las leyes de las causas, y se ha cumplido satisfactoriamente la primera etapa de la gran operación lógica que ahora estamos discutiendo, sigue la segunda parte: la de determinar, a partir de las leyes de las causas, qué efecto producirá cualquier combinación dada de esas causas. Este es un proceso de cálculo, en el sentido amplio del término; y muy a menudo implica procesos de cálculo en el sentido más estricto. Es un razonamiento; y cuando nuestro conocimiento de las causas es tan perfecto que se extiende a las leyes numéricas exactas que observan al producir sus efectos, el razonamiento puede contar entre sus premisas los teoremas de la ciencia de los números, en toda la inmensa extensión de esa ciencia. No solo se requieren a menudo las verdades más avanzadas de las matemáticas para permitirnos calcular un efecto cuya ley numérica ya conocemos; sino que, incluso con la ayuda de esas verdades más avanzadas, solo podemos avanzar un poco. En un caso tan simple como el problema común de tres cuerpos que gravitan entre sí, con una fuerza directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, todos los recursos del cálculo no han sido hasta ahora suficientes para obtener una solución general, sino solo una aproximada. En un caso un poco más complejo, pero aún uno de los más simples que surgen en la práctica, como el del movimiento de un proyectil, las causas que afectan la velocidad y el alcance (por ejemplo) de una bala de cañón pueden ser todas conocidas y estimadas: la fuerza de la pólvora, el ángulo de elevación, la densidad del aire, la fuerza y dirección del viento; pero es uno de los problemas matemáticos más difíciles combinar todos estos factores para determinar el efecto resultante de su acción colectiva.

Además de los teoremas de los números, también intervienen como premisas los de la geometría, cuando los efectos ocurren en el espacio e implican movimiento y extensión, como en la mecánica, la óptica, la acústica y la astronomía. Pero cuando la complicación aumenta y los efectos están bajo la influencia de tantas y tan variables causas que no hay lugar ni para números fijos, ni para líneas rectas ni curvas regulares (como en el caso de los fenómenos fisiológicos, por no hablar de los mentales y sociales), las leyes del número y la extensión son aplicables, si acaso, solo a gran escala, donde la precisión de los detalles deja de ser importante. Aunque estas leyes desempeñan un papel destacado en los ejemplos más notables de la investigación de la naturaleza mediante el Método Deductivo, como en la teoría newtoniana de los movimientos celestes, de ningún modo son una parte indispensable de todo proceso de este tipo. Todo lo esencial en él es razonar desde una ley general hasta un caso particular, es decir, determinar, mediante las circunstancias particulares de ese caso, qué resultado se requiere en esa instancia para cumplir la ley. Así, en el experimento de Torricelli, si se hubiera conocido previamente el hecho de que el aire tiene peso, habría sido fácil, sin ningún dato numérico, deducir a partir de la ley general del equilibrio que el mercurio se mantendría en el tubo a una altura tal que la columna de mercurio equilibraría exactamente a una columna de atmósfera de igual diámetro; porque, de otro modo, no existiría el equilibrio.

Mediante tales razonamientos a partir de las leyes separadas de las causas, podemos, hasta cierto punto, responder a cualquiera de las siguientes preguntas: Dada una cierta combinación de causas, ¿qué efecto se producirá? y, ¿qué combinación de causas, si existiera, produciría un efecto dado? En el primer caso, determinamos el efecto que debe esperarse en cualquier circunstancia compleja cuyos diferentes elementos se conocen; en el segundo caso, aprendemos, según qué ley—bajo qué condiciones antecedentes—ocurrirá un efecto complejo dado.

§ 3. Pero (puede aquí preguntarse) ¿no son los mismos argumentos por los cuales los métodos de observación y experimentación directas fueron descartados como ilusorios cuando se aplican a las leyes de fenómenos complejos, igualmente aplicables contra el Método Deductivo? Cuando en cada caso particular una multitud, a menudo una multitud desconocida, de agentes están chocando y combinándose, ¿qué garantía tenemos de que en nuestro cálculo a priori hemos tenido en cuenta todos ellos? ¿Cuántos no debemos ignorar generalmente? Entre los que conocemos, ¿qué probable es que algunos hayan sido pasados por alto? Y, aun si todos estuvieran incluidos, ¿qué vanidad pretender resumir los efectos de muchas causas, a menos que conozcamos con exactitud la ley numérica de cada una—una condición que en la mayoría de los casos no puede cumplirse; y aun cuando se cumpla, realizar el cálculo excede, salvo en casos muy simples, el máximo poder de la ciencia matemática con todas sus mejoras más modernas?

Estas objeciones tienen un peso real, y serían completamente irrefutables si no existiera una prueba mediante la cual, al emplear el Método Deductivo, pudiéramos juzgar si se ha cometido o no un error de alguno de los tipos mencionados. Sin embargo, tal prueba existe: y su aplicación constituye, bajo el nombre de Verificación, la tercera parte esencial del Método Deductivo; sin la cual todos los resultados que pueda ofrecer tienen poco más valor que el de una conjetura. Para justificar la confianza en las conclusiones generales obtenidas por deducción, debe comprobarse, mediante una comparación cuidadosa, que estas conclusiones concuerdan con los resultados de la observación directa siempre que esta sea posible. Si, cuando tenemos experiencia para compararlas, dicha experiencia las confirma, podemos confiar en ellas con seguridad en otros casos cuya experiencia específica aún está por venir. Pero si nuestras deducciones nos han llevado a la conclusión de que de una combinación particular de causas resultaría un efecto dado, entonces, en todos los casos conocidos donde pueda demostrarse que existió esa combinación y el efecto no se produjo, debemos ser capaces de mostrar (o al menos de hacer una conjetura probable) qué lo impidió: si no podemos, la teoría es imperfecta y aún no es confiable. Tampoco la verificación es completa a menos que algunos de los casos en que la teoría es confirmada por el resultado observado sean al menos de igual complejidad que cualquier otro caso en el que se pudiera requerir su aplicación.

Si la observación directa y la comparación de casos nos han proporcionado alguna ley empírica del efecto (ya sea verdadera en todos los casos observados, o solo en la mayoría), la verificación más eficaz de la que la teoría podría ser susceptible sería que condujera deductivamente a esas leyes empíricas; que las uniformidades, completas o incompletas, que se observan entre los fenómenos, fueran explicadas por las leyes de las causas—es decir, que no pudieran sino existir si esas son realmente las causas por las que se producen los fenómenos. Así, se consideró muy razonablemente un requisito esencial de cualquier teoría verdadera sobre las causas de los movimientos celestes, que condujera por deducción a las leyes de Kepler; lo cual, en efecto, hizo la teoría newtoniana.

Por lo tanto, para facilitar la verificación de teorías obtenidas por deducción, es importante que se determinen tantas leyes empíricas de los fenómenos como sea posible, mediante la comparación de casos, conforme al Método de la Concordancia: así como (debe añadirse) que los propios fenómenos sean descritos de la manera más amplia y precisa posible; recopilando, a partir de la observación de las partes, las expresiones correctas más simples para los conjuntos correspondientes: como cuando la serie de posiciones observadas de un planeta fue expresada primero por un círculo, luego por un sistema de epiciclos y posteriormente por una elipse.

Vale la pena señalar que los casos complejos que no habrían servido para descubrir las leyes simples en las que finalmente analizamos sus fenómenos, sin embargo, una vez que han servido para verificar el análisis, se convierten en evidencia adicional de las propias leyes. Aunque no podríamos haber llegado a la ley a partir de casos complejos, cuando la ley, obtenida de otro modo, resulta concordar con el resultado de un caso complejo, ese caso se convierte en un nuevo experimento sobre la ley y ayuda a confirmar lo que no ayudó a descubrir. Es una nueva prueba del principio en un conjunto diferente de circunstancias; y ocasionalmente sirve para eliminar alguna circunstancia no excluida previamente, cuya exclusión podría requerir un experimento imposible de realizar. Esto fue particularmente evidente en el ejemplo citado anteriormente, en el que se determinó que la diferencia entre la velocidad observada y la calculada del sonido resultaba del calor liberado por la condensación que ocurre en cada vibración sonora. Esto fue una prueba, en nuevas circunstancias, de la ley del desarrollo de calor por compresión; y añadió de manera significativa a la prueba de la universalidad de esa ley. En consecuencia, se considera que cualquier ley de la naturaleza gana en certeza al comprobarse que explica algún caso complejo que no se había relacionado previamente con ella; y, de hecho, esta es una consideración a la que los investigadores científicos suelen dar más valor del que corresponde.

A la Metodología Deductiva, así caracterizada en sus tres partes constitutivas, Inducción, Razonamiento y Verificación, la mente humana debe sus triunfos más notables en la investigación de la naturaleza. A ella le debemos todas las teorías mediante las cuales vastos y complejos fenómenos quedan comprendidos bajo unas pocas leyes simples, que, consideradas como las leyes de esos grandes fenómenos, nunca podrían haber sido detectadas por su estudio directo. Podemos formarnos una idea de lo que este método ha hecho por nosotros con el caso de los movimientos celestes: uno de los ejemplos más simples entre los grandes casos de Composición de Causas, ya que (excepto en unos pocos casos de importancia secundaria) cada uno de los cuerpos celestes puede considerarse, sin inexactitud material, como nunca influido al mismo tiempo por la atracción de más de dos cuerpos, el sol y otro planeta o satélite; sumando, con la reacción del propio cuerpo y la fuerza generada por su propio movimiento y que actúa en la dirección de la tangente, solo cuatro agentes diferentes de cuya concurrencia dependen los movimientos de ese cuerpo; un número sin duda mucho menor que aquel por el que se determina o modifica cualquiera de los grandes fenómenos de la naturaleza. Sin embargo, ¿cómo podríamos haber determinado la combinación de fuerzas de la que dependen los movimientos de la Tierra y los planetas, simplemente comparando las órbitas o velocidades de diferentes planetas, o las diferentes velocidades o posiciones del mismo planeta? A pesar de la regularidad que se manifiesta en esos movimientos, en un grado tan raro entre los efectos de la concurrencia de causas; y aunque la recurrencia periódica del mismo efecto constituye una prueba positiva de que todas las combinaciones de causas que ocurren, se repiten periódicamente; no habríamos sabido cuáles eran las causas si la existencia de agentes precisamente similares en nuestra propia Tierra no hubiera, afortunadamente, puesto las causas mismas al alcance de la experimentación en circunstancias simples. Como tendremos ocasión de analizar más adelante este gran ejemplo del Método de Deducción, no nos detendremos en él aquí, sino que procederemos a esa aplicación secundaria del Método Deductivo, cuyo resultado no es probar leyes de los fenómenos, sino explicarlos.