Capítulo XIX.

Sobre la extensión de las leyes derivadas a casos adyacentes.

§ 1. Hemos tenido frecuentes ocasiones de notar la menor generalidad de las leyes derivadas, en comparación con las leyes últimas de las que se derivan. Esta inferioridad, que afecta no solo a la extensión de las proposiciones mismas, sino también a su grado de certeza dentro de esa extensión, es más evidente en las uniformidades de coexistencia y sucesión que se dan entre efectos que dependen, en última instancia, de diferentes causas primigenias. Tales uniformidades solo se presentarán donde exista la misma disposición de esas causas primigenias. Si la disposición varía, aunque las leyes mismas permanezcan iguales, puede resultar, y generalmente resultará, un conjunto totalmente diferente de uniformidades derivadas.

Incluso cuando la uniformidad derivada es entre diferentes efectos de la misma causa, de ningún modo se cumplirá tan universalmente como la ley de la causa misma. Si a y b se acompañan o suceden mutuamente como efectos de la causa A, de ningún modo se sigue que A sea la única causa capaz de producirlos, o que si existe otra causa, como B, capaz de producir a, deba producir también b. Por lo tanto, la conjunción de a y b tal vez no se mantenga universalmente, sino solo en los casos en que a surge de A. Cuando es producido por una causa distinta de A, a y b pueden separarse. El día (por ejemplo) siempre es seguido en nuestra experiencia por la noche; pero el día no es la causa de la noche; ambos son efectos sucesivos de una causa común, el paso periódico del espectador dentro y fuera de la sombra de la tierra, consecuencia de la rotación de la tierra y de la propiedad iluminadora del sol. Si, por lo tanto, el día alguna vez es producido por una causa diferente o por un conjunto de causas distinto a este, el día no será, o al menos puede no ser, seguido por la noche. En la propia superficie del sol, por ejemplo, esto puede suceder.

Finalmente, incluso cuando la uniformidad derivada es en sí misma una ley de causalidad (resultado de la combinación de varias causas), no es completamente independiente de las disposiciones. Si interviene una causa capaz de contrarrestar total o parcialmente el efecto de alguna de las causas combinadas, el efecto ya no se ajustará a la ley derivada. Así, mientras que cada ley última solo puede ser frustrada por un conjunto de causas contrarrestantes, la ley derivada es susceptible de serlo por varias. Ahora bien, la posibilidad de que ocurran causas contrarrestantes que no surgen de ninguna de las condiciones implicadas en la ley misma depende de las disposiciones originales.

Es cierto que, como señalamos anteriormente, las leyes de la causalidad, sean últimas o derivadas, en la mayoría de los casos se cumplen incluso cuando son contrarrestadas; la causa produce su efecto, aunque ese efecto sea destruido por otra cosa. Que el efecto pueda ser frustrado, por lo tanto, no es objeción a la universalidad de las leyes de la causalidad. Pero sí es fatal para la universalidad de las secuencias o coexistencias de efectos, que componen la mayor parte de las leyes derivadas que fluyen de las leyes de la causalidad. Cuando, de la ley de cierta combinación de causas, resulta cierto orden en los efectos; como de la combinación de un solo sol con la rotación de un cuerpo opaco sobre su eje, resulta, en toda la superficie de ese cuerpo opaco, una alternancia de día y noche; entonces, si suponemos que una de las causas combinadas es contrarrestada, la rotación se detiene, el sol se apaga, o se añade un segundo sol, la verdad de esa ley particular de la causalidad no se ve afectada en absoluto; sigue siendo cierto que un sol brillando sobre un cuerpo opaco en rotación producirá alternadamente día y noche; pero dado que el sol ya no brilla sobre tal cuerpo, la uniformidad derivada, la sucesión de día y noche en el planeta dado, ya no es verdadera. Por lo tanto, aquellas uniformidades derivadas que no son leyes de la causalidad son (excepto en el raro caso de depender de una sola causa, no de una combinación de causas) siempre más o menos contingentes a las disposiciones; y por ello están sujetas a la característica debilidad de las leyes empíricas: la de ser admisibles solo donde las disposiciones son conocidas por experiencia como tales que son necesarias para la verdad de la ley; es decir, solo dentro de las condiciones de tiempo y lugar confirmadas por la observación real.

§ 2. Este principio, cuando se enuncia en términos generales, parece claro e indiscutible; sin embargo, muchos de los juicios ordinarios de la humanidad, cuya corrección no se cuestiona, tienen al menos la apariencia de ser inconsistentes con él. ¿En qué fundamentos, podría preguntarse, esperamos que el sol salga mañana? El mañana está más allá de los límites de tiempo comprendidos en nuestras observaciones. Estas se han extendido a lo largo de algunos miles de años en el pasado, pero no incluyen el futuro. Sin embargo, inferimos con confianza que el sol saldrá mañana; y nadie duda de que tenemos derecho a hacerlo. Consideremos cuál es la justificación de esta confianza.

En el ejemplo en cuestión, conocemos las causas de las que depende la uniformidad derivada. Estas son: el sol emitiendo luz, la tierra en estado de rotación e interceptando la luz. La inducción que muestra que estas son las causas reales, y no meros efectos previos de una causa común, siendo completa, las únicas circunstancias que podrían invalidar la ley derivada son aquellas que destruirían o contrarrestarían una u otra de las causas combinadas. Mientras las causas existan y no sean contrarrestadas, el efecto continuará. Si existen y no son contrarrestadas mañana, el sol saldrá mañana.

Dado que las causas, es decir, el sol y la tierra, uno en estado de emitir luz, el otro en estado de rotación, existirán hasta que algo los destruya, todo depende de las probabilidades de su destrucción o de su contrarresto. Sabemos por observación (omitiendo las pruebas inferenciales de una existencia durante miles de edades anteriores) que estos fenómenos han continuado durante (digamos) cinco mil años. En ese tiempo no ha existido ninguna causa suficiente para disminuirlos apreciablemente, ni que haya contrarrestado su efecto en grado apreciable. Por lo tanto, la posibilidad de que el sol no salga mañana equivale a la posibilidad de que alguna causa, que no se ha manifestado en el más mínimo grado durante cinco mil años, exista mañana con tal intensidad que destruya el sol o la tierra, la luz del sol o la rotación de la tierra, o que produzca una enorme perturbación en el efecto resultante de esas causas.

Ahora bien, si tal causa existirá mañana, o en cualquier momento futuro, alguna causa, próxima o remota, de esa causa debe existir ahora, y debe haber existido durante los cinco mil años. Si, por lo tanto, el sol no sale mañana, será porque ha existido alguna causa cuyos efectos, aunque durante cinco mil años no hayan alcanzado una cantidad perceptible, en un solo día se volverán abrumadores. Dado que esta causa no ha sido reconocida durante tal intervalo de tiempo por los observadores situados en nuestra tierra, debe, si es un solo agente, ser uno cuyos efectos se desarrollan gradualmente y muy lentamente, o uno que existía en regiones fuera de nuestra observación y que ahora está a punto de llegar a nuestra parte del universo. Ahora bien, todas las causas de las que tenemos experiencia actúan según leyes incompatibles con la suposición de que sus efectos, tras acumularse tan lentamente como para ser imperceptibles durante cinco mil años, de repente se tornen inmensos en un solo día. Ninguna ley matemática de proporción entre un efecto y la cantidad o relaciones de su causa podría producir resultados tan contradictorios. El desarrollo repentino de un efecto del que no había rastro previo siempre surge de la conjunción de varias causas distintas, no previamente unidas; pero si tal conjunción repentina está destinada a ocurrir, las causas, o sus causas, deben haber existido durante los cinco mil años; y el hecho de que no se hayan reunido ni una sola vez durante ese período muestra cuán rara es esa combinación particular. Tenemos, por lo tanto, la garantía de una inducción rigurosa para considerar probable, en un grado indistinguible de la certeza, que las condiciones conocidas necesarias para la salida del sol existirán mañana.

§ 3. Pero esta extensión de leyes derivadas, no causales, más allá de los límites de la observación solo puede aplicarse a casos adyacentes. Si, en vez de decir mañana, hubiéramos dicho este día dentro de veinte mil años, las inducciones serían cualquier cosa menos concluyentes. Que una causa que, en oposición a causas muy poderosas, no produjo ningún efecto perceptible durante cinco mil años, llegue a producir uno muy considerable al cabo de veinte mil, no tiene nada que no esté de acuerdo con nuestra experiencia sobre las causas. Conocemos muchos agentes cuyo efecto en un corto período no alcanza una cantidad perceptible, pero que, acumulándose durante un período mucho más largo, se vuelve considerable. Además, considerando la inmensa multitud de cuerpos celestes, sus vastas distancias y la rapidez del movimiento de aquellos que se sabe que se mueven, no es una suposición contradictoria con la experiencia que algún cuerpo pueda estar moviéndose hacia nosotros, o nosotros hacia él, dentro de cuyos límites de influencia no hayamos entrado en cinco mil años, pero que en otros veinte mil pueda estar produciendo efectos sobre nosotros de la índole más extraordinaria. O bien, el hecho capaz de impedir el amanecer puede no ser el efecto acumulativo de una causa, sino alguna nueva combinación de causas; y las probabilidades favorables a esa combinación, aunque no la hayan producido una sola vez en cinco mil años, pueden hacerlo una vez en veinte mil. Así, las inducciones que nos autorizan a esperar eventos futuros se debilitan cada vez más cuanto más lejos miramos hacia el futuro, y finalmente se vuelven inapreciables.

Hemos considerado las probabilidades de que el sol salga mañana, derivadas de las leyes reales; es decir, de las leyes de las causas de las que depende esa uniformidad. Consideremos ahora cómo sería la situación si la uniformidad solo se conociera como una ley empírica; si no supiéramos que la luz del sol y la rotación de la Tierra (o el movimiento del sol) son las causas de las que depende la ocurrencia periódica de la luz del día. Podríamos haber extendido esta ley empírica a casos adyacentes en el tiempo, aunque no a una distancia temporal tan grande como ahora. Teniendo evidencia de que los efectos se han mantenido inalterados y se han presentado puntualmente juntos durante cinco mil años, podríamos inferir que las causas desconocidas de las que depende esa conjunción han existido sin disminuir ni ser contrarrestadas durante el mismo período. Por lo tanto, las mismas conclusiones seguirían que en el caso anterior, salvo que solo sabríamos que durante cinco mil años nada ha ocurrido que impida perceptiblemente este efecto particular; mientras que, cuando conocemos las causas, tenemos la seguridad adicional de que durante ese intervalo no se ha notado ningún cambio en las propias causas que, por cualquier grado de multiplicación o duración, pudiera impedir el efecto.

A esto debe añadirse que, cuando conocemos las causas, podemos juzgar si existe alguna causa conocida capaz de contrarrestarlas, mientras que, mientras sean desconocidas, no podemos estar seguros de que, si las conociéramos, no podríamos predecir su destrucción por causas que realmente existen. Un salvaje postrado en cama, que nunca hubiera visto la catarata del Niágara, pero que viviera al alcance de su sonido, podría imaginar que el ruido que escucha durará para siempre; pero si supiera que es el efecto de una corriente de agua que pasa sobre una barrera de roca que se va desgastando progresivamente, sabría que, en un número de eras que puede calcularse, dejará de oírse. Por lo tanto, en proporción a nuestra ignorancia sobre las causas de las que depende la ley empírica, podemos estar menos seguros de que continuará vigente; y cuanto más lejos miramos hacia el futuro, menos improbable es que alguna de las causas cuya coexistencia da origen a la uniformidad derivada pueda ser destruida o contrarrestada. Con cada prolongación del tiempo, se multiplican las probabilidades de que ocurra tal evento; es decir, su no ocurrencia hasta ahora se convierte en una garantía menor de que no ocurrirá dentro del tiempo dado. Si, entonces, solo a los casos que en el tiempo son adyacentes (o casi adyacentes) a los que realmente hemos observado, puede extenderse cualquier ley derivada, que no sea de causalidad, con una seguridad equivalente a la certeza, con mayor razón esto es cierto para una ley meramente empírica. Por fortuna, para los fines de la vida, casi nunca necesitamos extenderlas más allá de tales casos.

En cuanto al lugar, podría parecer que una ley meramente empírica no podría extenderse ni siquiera a casos adyacentes; que no podríamos tener ninguna seguridad de que sea verdadera en ningún lugar donde no se haya observado especialmente. La duración pasada de una causa es una garantía de su existencia futura, a menos que ocurra algo que la destruya; pero la existencia de una causa en uno o varios lugares no es garantía de su existencia en ningún otro lugar, ya que no hay uniformidad en la disposición de las causas primordiales. Por lo tanto, cuando una ley empírica se extiende más allá de los límites locales dentro de los cuales se ha comprobado su veracidad por observación, los casos a los que así se extiende deben ser aquellos que, presumiblemente, están bajo la influencia de los mismos agentes individuales. Si descubrimos un nuevo planeta dentro de los límites conocidos del sistema solar (o incluso más allá de esos límites, pero que indique su conexión con el sistema al girar alrededor del sol), podemos concluir, con gran probabilidad, que gira sobre su eje. Pues todos los planetas conocidos lo hacen; y esta uniformidad apunta a alguna causa común, anterior a los primeros registros de la observación astronómica; y aunque la naturaleza de esta causa solo puede ser materia de conjetura, si es, como no es improbable y como supone la teoría de Laplace, no solo el mismo tipo de causa, sino la misma causa individual (como un impulso dado a todos los cuerpos a la vez), esa causa, actuando en los puntos extremos del espacio ocupado por el sol y los planetas, probablemente, a menos que sea contrarrestada por alguna causa opuesta, haya actuado en cada punto intermedio, y probablemente algo más allá; y por lo tanto, haya actuado, con toda probabilidad, sobre el supuesto planeta recién descubierto.

Por lo tanto, cuando los efectos que siempre se encuentran unidos pueden rastrearse con alguna probabilidad a un origen idéntico (y no solo similar), podemos, con la misma probabilidad, extender la ley empírica de su conjunción a todos los lugares dentro de los límites locales extremos en los que se ha observado el hecho, sujeto a la posibilidad de causas contrarrestantes en alguna parte del campo. Con mayor confianza aún podemos hacerlo cuando la ley no es meramente empírica; cuando los fenómenos que encontramos unidos son efectos de causas comprobadas, de cuyas leyes se deduce la conjunción de sus efectos. En ese caso, podemos tanto extender la uniformidad derivada a un espacio mayor, como hacerlo con menos reservas respecto a la posibilidad de causas contrarrestantes. Lo primero, porque en vez de los límites locales de nuestra observación del hecho mismo, podemos incluir los límites extremos de la influencia comprobada de sus causas. Así, sabemos que la sucesión del día y la noche es válida para todos los cuerpos del sistema solar excepto el propio sol; pero sabemos esto solo porque conocemos las causas. Si no fuera así, no podríamos extender la proposición más allá de las órbitas de la Tierra y la Luna, en cuyos extremos tenemos la evidencia observacional de su veracidad. Con respecto a la probabilidad de causas contrarrestantes, se ha visto que esto exige una mayor reducción de confianza, en proporción a nuestra ignorancia sobre las causas de las que dependen los fenómenos. Por ambas razones, por lo tanto, una ley derivada que sabemos cómo resolver es susceptible de una mayor extensión a casos adyacentes en el espacio que una ley meramente empírica.