Capítulo VI.

Los principios de un lenguaje filosófico considerados más a fondo.

§ 1. Hasta ahora, solo hemos considerado uno de los requisitos de un lenguaje adaptado para la investigación de la verdad: que sus términos transmitan cada uno un significado determinado e inequívoco. Sin embargo, como ya hemos señalado, existen otros requisitos; algunos de ellos importantes solo en segundo grado, pero uno que es fundamental, y apenas cede en importancia, si es que cede en absoluto, a la cualidad que ya hemos discutido tan extensamente. Para que el lenguaje sea adecuado a sus propósitos, no solo cada palabra debe expresar perfectamente su significado, sino que no debe haber ningún significado importante sin su palabra correspondiente. Todo aquello que tengamos ocasión de pensar con frecuencia, y para fines científicos, debe tener un nombre que le sea propio.

Este requisito del lenguaje filosófico puede considerarse bajo tres aspectos diferentes; ya que implica ese número de condiciones separadas.

§ 2. En primer lugar, debe haber todos aquellos nombres que sean necesarios para registrar observaciones individuales de tal manera que las palabras del registro muestren exactamente qué hecho ha sido observado. En otras palabras, debe existir una Terminología Descriptiva precisa.

Siendo las únicas cosas que podemos observar directamente nuestras propias sensaciones, u otros sentimientos, un lenguaje descriptivo completo sería aquel en el que existiera un nombre para cada variedad de sensación o sentimiento elemental. Las combinaciones de sensaciones o sentimientos siempre pueden describirse, si tenemos un nombre para cada uno de los sentimientos elementales que las componen; pero la brevedad en la descripción y la claridad (que a menudo depende mucho de la brevedad) se ven enormemente favorecidas al dar nombres distintivos no solo a los elementos, sino también a todas las combinaciones que se repiten con frecuencia. En esta ocasión, no puedo hacer nada mejor que citar al Dr. Whewell(222) en algunas de las excelentes observaciones que ha hecho sobre esta importante rama de nuestro tema.

“El significado de los términos técnicos [descriptivos] solo puede fijarse en un principio por convención, y solo puede hacerse inteligible presentando a los sentidos aquello que los términos deben significar. El conocimiento de un color por su nombre solo puede enseñarse a través de la vista. Ninguna descripción puede transmitir a un oyente lo que queremos decir con verde manzana o gris francés. Podría suponerse, quizás, que en el primer ejemplo, el término manzana, al referirse a un objeto tan familiar, sugiere suficientemente el color pretendido. Pero se puede ver fácilmente que esto no es cierto; pues las manzanas presentan muchos matices diferentes de verde, y solo mediante una selección convencional podemos asignar el término a un tono especial. Una vez hecha esta apropiación, el término se refiere a la sensación, y no a las partes del término; pues estas entran en el compuesto solo como ayuda para la memoria, ya sea que la sugerencia sea una conexión natural, como en ‘verde manzana’, o una casual, como en ‘gris francés’. Para obtener la debida ventaja de los términos técnicos de este tipo, deben asociarse inmediatamente con la percepción a la que pertenecen; y no conectarse con ella a través de los usos vagos del lenguaje común. La memoria debe retener la sensación; y la palabra técnica debe entenderse tan directamente como la palabra más familiar, y aún más claramente. Cuando encontramos términos como blanco de estaño o marrón pinchbeck, el color metálico así denotado debe surgir en nuestra memoria sin demora ni búsqueda.

“Esto, que es sumamente importante recordar respecto a las propiedades más simples de los cuerpos, como el color y la forma, no es menos cierto respecto a nociones más complejas. En todos los casos, el término se fija a un significado peculiar por convención; y el estudiante, para usar la palabra, debe estar completamente familiarizado con la convención, de modo que no necesite formular conjeturas a partir de la palabra misma. Tales conjeturas siempre serían inseguras, y a menudo erróneas. Así, el término papilionáceo aplicado a una flor se emplea para indicar, no solo un parecido con una mariposa, sino un parecido que surge de cinco pétalos de una forma y disposición peculiares; e incluso si el parecido fuera mucho mayor que en tales casos, si se produjera de una manera diferente, como, por ejemplo, por un solo pétalo, o solo dos, en lugar de un ‘estandarte’, dos ‘alas’ y una ‘quilla’ formada por dos partes más o menos unidas en una sola, ya no estaríamos justificados en hablar de una flor ‘papilionácea’.

Sin embargo, cuando lo que se nombra es, como en este último caso, una combinación de sensaciones simples, no es necesario, para aprender el significado de la palabra, que el estudiante remita a las sensaciones mismas; puede transmitírsele a través de otras palabras; en resumen, los términos pueden definirse. Pero los nombres de sensaciones elementales, o de sentimientos elementales de cualquier tipo, no pueden definirse; ni existe modo alguno de dar a conocer su significado salvo haciendo que el aprendiz experimente la sensación, o remitiéndolo, mediante alguna marca conocida, a su recuerdo de haberla experimentado antes. Por lo tanto, solo las impresiones en los sentidos externos, o aquellos sentimientos internos que se relacionan de manera muy obvia y uniforme con objetos externos, son realmente susceptibles de un lenguaje descriptivo exacto. La innumerable variedad de sensaciones que surgen, por ejemplo, de enfermedades, o de estados fisiológicos peculiares, sería en vano intentar nombrarlas; pues como nadie puede juzgar si la sensación que tengo es la misma que la suya, el nombre no puede tener, para nosotros dos, una verdadera comunidad de significado. Lo mismo puede decirse, en gran medida, de los sentimientos puramente mentales. Pero en algunas de las ciencias que tratan con objetos externos, es casi imposible superar la perfección a la que se ha llevado esta cualidad de un lenguaje filosófico.

“La formación(223) de un lenguaje descriptivo exacto y extenso para la botánica se ha realizado con un grado de habilidad y acierto que, antes de alcanzarse, difícilmente se habría soñado como posible. Cada parte de una planta ha sido nombrada; y la forma de cada parte, incluso la más diminuta, ha recibido un gran conjunto de términos descriptivos propios, mediante los cuales el botánico puede transmitir y recibir conocimiento sobre la forma y estructura, con tanta exactitud como si cada parte diminuta le fuera presentada enormemente aumentada. Esta adquisición fue parte de la reforma linneana... ‘Tournefort’, dice Decandolle, ‘parece haber sido el primero que realmente percibió la utilidad de fijar el sentido de los términos de tal manera que siempre se empleara la misma palabra en el mismo sentido, y siempre se expresara la misma idea con las mismas palabras; pero fue Linneo quien realmente creó y fijó este lenguaje botánico, y este es su mayor mérito, pues con esta fijación del lenguaje ha dado claridad y precisión a todas las partes de la ciencia.’

“No es necesario aquí dar una explicación detallada de los términos de la botánica. Los fundamentales se han ido introduciendo gradualmente, a medida que las partes de las plantas se examinaban con mayor cuidado y detalle. Así, la flor fue necesariamente distinguida en cáliz, corola, estambres y pistilos; las secciones de la corola fueron denominadas pétalos por Columna; las del cáliz fueron llamadas sépalos por Necker. A veces se idearon términos de mayor generalidad; como periantio, para incluir el cáliz y la corola, estuviera presente uno o ambos; pericarpo, para la parte que encierra el grano, sea cual sea su tipo, fruto, nuez, vaina, etc. Y puede imaginarse fácilmente que los términos descriptivos pueden, mediante definición y combinación, volverse muy numerosos y distintos. Así, las hojas pueden llamarse pinnatífidas, pinnatipartidas, pinnatisectas, pinnatilobadas, palmatífidas, palmatipartidas, etc., y cada una de estas palabras designa diferentes combinaciones de los modos y la extensión de las divisiones de la hoja con las divisiones de su contorno. En algunos casos, se introducen relaciones numéricas arbitrarias en la definición: así, una hoja se llama bilobada, cuando se divide en dos partes por una hendidura; pero si la hendidura llega hasta la mitad de su longitud, es bífida; si llega cerca de la base de la hoja, es bipartida; si llega hasta la base, es bisecta. Así también, una vaina de una planta crucífera es una siliqua, si es cuatro veces más larga que ancha, pero si es más corta que esto, es una silícula. Establecidos estos términos, la forma de la hoja o fronda muy compleja de un helecho (Hymenophyllum Wilsoni) se transmite exactamente mediante la siguiente frase: ‘frondas rígidas pinnadas, pinnas recurvadas subunilaterales, pinnatífidas, los segmentos lineales indivisos o bífidos, espinulosos-serrados.’

“Otros caracteres, así como la forma, se transmiten con igual precisión: el color mediante una escala clasificada de colores... Esto fue realizado con mayor precisión por Werner, y su escala de colores sigue siendo el estándar más habitual entre los naturalistas. Werner también introdujo una terminología más exacta respecto a otros caracteres importantes en mineralogía, como el brillo y la dureza. Pero Mohs perfeccionó este avance al establecer una escala numérica de dureza, en la que el talco es 1, el yeso 2, la calcita 3, y así sucesivamente... Algunas propiedades, como la gravedad específica, por su definición ofrecen de inmediato una medida numérica; y otras, como la forma cristalina, requieren un considerable despliegue de cálculos y razonamientos matemáticos para señalar sus relaciones y gradaciones.”

§ 3. Hasta aquí hemos hablado de la Terminología Descriptiva, o del lenguaje necesario para registrar nuestras observaciones de casos individuales. Pero cuando pasamos de esto a la Inducción, o más bien a la comparación de los casos observados, que es el paso preparatorio hacia ella, necesitamos nombres generales adicionales y de un tipo diferente.

Siempre que, para fines de Inducción, encontramos necesario introducir (en la terminología del Dr. Whewell) alguna nueva concepción general; es decir, siempre que la comparación de un conjunto de fenómenos conduce al reconocimiento en ellos de alguna circunstancia común que, al no haber llamado nuestra atención en ocasiones anteriores, constituye para nosotros un fenómeno nuevo; es importante que esta nueva concepción, o este nuevo resultado de la abstracción, tenga un nombre propio; especialmente si la circunstancia que implica conduce a muchas consecuencias, o es probable que se encuentre también en otras clases de fenómenos. Sin duda, en la mayoría de los casos de este tipo, el significado podría transmitirse uniendo varias palabras ya en uso. Pero cuando algo debe mencionarse con frecuencia, existen más razones además del ahorro de tiempo y espacio para referirse a ello de la manera más concisa posible. Qué oscuridad se extendería sobre las demostraciones geométricas si, cada vez que se usara la palabra círculo, se insertara en su lugar la definición de círculo. En las matemáticas y sus aplicaciones, donde la naturaleza de los procesos exige que la atención se concentre intensamente, pero no requiere que se disperse ampliamente, la importancia de la concentración también en las expresiones siempre ha sido debidamente reconocida; y un matemático, en cuanto advierte que tendrá que referirse a menudo a las mismas dos cosas juntas, crea de inmediato un término para expresarlas siempre que se combinen: así como, en sus operaciones algebraicas, sustituye (am + bn) p/q, o a/b + b/c + c/d + etc., por una sola letra P, Q o S; no solo para acortar sus expresiones simbólicas, sino para simplificar la parte puramente intelectual de sus operaciones, permitiendo a la mente centrar su atención exclusivamente en la relación entre la cantidad S y las demás cantidades que intervienen en la ecuación, sin distraerse pensando innecesariamente en las partes que componen S.

Pero existe otra razón, además de la de promover la claridad, para dar un nombre breve y compacto a cada uno de los resultados más importantes de la abstracción que se obtienen en el curso de nuestros fenómenos intelectuales. Al nombrarlos, fijamos nuestra atención en ellos; los mantenemos más constantemente presentes en la mente. Los nombres se recuerdan, y al recordarlos, sugieren su definición; mientras que si, en lugar de nombres específicos y característicos, el significado se hubiera expresado uniendo varias otras palabras, esa combinación particular de términos ya en uso para otros fines no tendría nada que la hiciera memorable. Si queremos hacer permanente en la mente una combinación particular de ideas, nada la fija tanto como un nombre especialmente dedicado a expresarla. Si los matemáticos hubieran estado obligados a hablar de “aquello a lo que una cantidad, al aumentar o disminuir, se va acercando cada vez más, de modo que la diferencia se vuelve menor que cualquier cantidad asignable, pero a lo que nunca llega a ser exactamente igual”, en vez de expresar todo esto con la simple frase “el límite de una cantidad”, probablemente habríamos permanecido mucho tiempo sin la mayoría de las verdades importantes que se han descubierto gracias a la relación entre cantidades de diversos tipos y sus límites. Si en lugar de hablar de momento, hubiera sido necesario decir “el producto del número de unidades de velocidad en la velocidad por el número de unidades de masa en la masa”, muchas de las verdades dinámicas que ahora comprendemos gracias a esta idea compleja probablemente habrían pasado desapercibidas, por falta de evocar la idea misma con suficiente prontitud y familiaridad. Y en temas menos alejados de los asuntos de discusión popular, quien desee llamar la atención sobre alguna distinción nueva o poco familiar entre las cosas, no encontrará medio más seguro que inventar o elegir nombres adecuados con el propósito expreso de señalarla.

Un volumen dedicado a explicar lo que el autor entiende por civilización no suscita una concepción tan vívida de ella como la simple expresión de que la Civilización es algo distinto de la Cultivación; la concisión de esa breve designación para la cualidad contrastada equivale a una larga discusión. Así, si queremos imprimir con fuerza en el entendimiento y la memoria la distinción entre las dos diferentes concepciones de un gobierno representativo, no podemos hacerlo de manera más eficaz que diciendo que la Delegación no es Representación. Casi ningún pensamiento original sobre temas mentales o sociales logra abrirse camino entre la humanidad, o asumir su debida importancia incluso en la mente de sus propios inventores, hasta que palabras o frases adecuadamente seleccionadas, por decirlo así, los han fijado y asegurado.

§ 4. De las tres partes esenciales de un lenguaje filosófico, ya hemos mencionado dos: una terminología adecuada para describir con precisión los hechos individuales observados; y un nombre para cada propiedad común de importancia o interés que detectamos al comparar esos hechos; incluyendo (como los concretos correspondientes a esos términos abstractos) nombres para las clases que construimos artificialmente en virtud de esas propiedades, o al menos para tantas de ellas como tengamos ocasión frecuente de predicar algo.

Pero existe una clase de agrupaciones para cuyo reconocimiento no es necesario un proceso tan elaborado; porque cada una de ellas se distingue de todas las demás no por alguna propiedad particular, cuya detección pueda depender de un difícil acto de abstracción, sino por sus propiedades en general. Me refiero a las Especies de cosas, en el sentido que en este tratado se ha atribuido especialmente a ese término. Por Especie, recordemos, entendemos una de esas clases que se distinguen de todas las demás no por una o unas pocas propiedades definidas, sino por una multitud desconocida de ellas; la combinación de propiedades en la que se basa la clase es solo un indicio de un número indefinido de otros atributos distintivos. La clase caballo es una Especie, porque las cosas que coinciden en poseer los caracteres por los que reconocemos a un caballo, coinciden en muchas otras propiedades, como sabemos, y, sin duda, en muchas más de las que conocemos. Animal, a su vez, es una Especie, porque ninguna definición que pudiera darse del nombre animal podría agotar las propiedades comunes a todos los animales, ni proporcionar premisas a partir de las cuales se pudieran inferir las restantes propiedades. Pero una combinación de propiedades que no evidencia la existencia de otras peculiaridades independientes, no constituye una Especie. Caballo blanco, por tanto, no es una Especie; porque los caballos que coinciden en la blancura no coinciden en nada más, salvo en las cualidades comunes a todos los caballos y en lo que puedan ser las causas o efectos de ese color particular.

Siguiendo el principio de que debe haber un nombre para todo aquello sobre lo que tengamos frecuente ocasión de hacer afirmaciones, evidentemente debe haber un nombre para cada Especie; pues siendo el propio significado de una Especie que los individuos que la componen tienen en común una multitud indefinida de propiedades, se deduce que, si no con nuestro conocimiento actual, sí con el que podamos adquirir en el futuro, la Especie será un sujeto al que habrá que aplicar muchos predicados. El tercer elemento constitutivo de un lenguaje filosófico, por tanto, es que exista un nombre para cada Especie. En otras palabras, no solo debe haber una terminología, sino también una nomenclatura.

Las palabras Nomenclatura y Terminología son empleadas por la mayoría de los autores casi indistintamente; el Dr. Whewell es, hasta donde tengo conocimiento, el primer escritor que ha asignado de manera regular significados diferentes a ambos términos. Sin embargo, la distinción que él ha trazado entre ellos es real e importante, por lo que es probable que su ejemplo sea seguido; y (como suele suceder cuando tales innovaciones en el lenguaje se hacen de manera afortunada) se encuentra que un sentido vago de la distinción ya había influido en el uso de los términos en la práctica común, antes de que se señalara la conveniencia de diferenciarlos filosóficamente. Todo el mundo diría que la reforma efectuada por Lavoisier y Guyton-Morveau en el lenguaje de la química consistió en la introducción de una nueva nomenclatura, no de una nueva terminología. Hojas lineales, lanceoladas, ovaladas u oblongas, aserradas, dentadas o crenadas, son expresiones que forman parte de la terminología de la botánica, mientras que los nombres “Viola odorata” y “Ulex Europæus” pertenecen a su nomenclatura.

Una nomenclatura puede definirse como el conjunto de los nombres de todas las Clases con las que se ocupa cualquier rama del conocimiento; o más propiamente, de todas las Clases inferiores, o infimae species—aquellas que pueden subdividirse, pero no en Clases, y que generalmente corresponden a lo que en historia natural se denomina simplemente especies. La ciencia posee dos espléndidos ejemplos de una nomenclatura sistemática: la de plantas y animales, construida por Linneo y sus sucesores, y la de la química, que debemos al ilustre grupo de químicos que florecieron en Francia hacia finales del siglo XVIII. En estos dos campos, no solo cada especie conocida, o Clase inferior, tiene un nombre asignado, sino que cuando se descubren nuevas Clases inferiores, se les otorgan nombres de inmediato bajo un principio uniforme. En otras ciencias, la nomenclatura no está actualmente construida bajo ningún sistema, ya sea porque las especies a nombrar no son lo suficientemente numerosas como para requerirlo (como en geometría, por ejemplo), o porque aún nadie ha sugerido un principio adecuado para tal sistema, como en mineralogía; en la cual la falta de una nomenclatura científicamente construida es ahora la principal causa que retrasa el progreso de la ciencia.

§ 5. Una palabra que lleva en sí misma la evidencia de pertenecer a una nomenclatura, parece a primera vista diferir de otros nombres generales concretos en que su significado no reside en su connotación, en los atributos que implica, sino en su denotación, es decir, en el grupo particular de cosas que está destinada a designar; y, por lo tanto, no puede ser explicada mediante una definición, sino que debe darse a conocer de otra manera. Sin embargo, esta opinión me parece errónea. Las palabras que pertenecen a una nomenclatura difieren, según concibo, de otras palabras principalmente en que, además de la connotación ordinaria, poseen una connotación peculiar propia: además de connotar ciertos atributos, también connotan que esos atributos son distintivos de una Clase. El término “peróxido de hierro”, por ejemplo, que por su forma pertenece a la nomenclatura sistemática de la química, lleva en sí mismo que es el nombre de una Clase peculiar de sustancia. Además, connota, como el nombre de cualquier otra clase, alguna porción de las propiedades comunes a la clase; en este caso, la propiedad de ser un compuesto de hierro y la mayor cantidad de oxígeno con la que el hierro puede combinarse. Estas dos cosas, el hecho de ser tal compuesto y el hecho de ser una Clase, constituyen la connotación del nombre peróxido de hierro. Cuando decimos de la sustancia ante nosotros que es el peróxido de hierro, afirmamos así, primero, que es un compuesto de hierro y un máximo de oxígeno, y luego, que la sustancia así compuesta es una Clase peculiar de sustancia.

Ahora bien, esta segunda parte de la connotación de cualquier palabra que pertenezca a una nomenclatura es una porción tan esencial de su significado como la primera, mientras que la definición solo declara la primera; y de ahí la apariencia de que la significación de tales términos no puede ser transmitida por una definición: apariencia que, sin embargo, es engañosa. El nombre Viola odorata denota una Clase, de la cual un cierto número de caracteres, suficientes para distinguirla, son enunciados en obras botánicas. Esta enumeración de caracteres es sin duda, como en otros casos, una definición del nombre. No, dicen algunos, no es una definición, porque el nombre Viola odorata no significa esos caracteres; significa ese grupo particular de plantas, y los caracteres se seleccionan de entre un número mucho mayor, simplemente como marcas para reconocer el grupo. Pero a esto respondo que el nombre no significa ese grupo, pues solo se aplicaría a ese grupo mientras se crea que es una infima especie; si se descubriera que varias Clases distintas han sido confundidas bajo este único nombre, nadie seguiría aplicando el nombre Viola odorata a todo el grupo, sino que lo aplicaría, si es que se retiene, solo a una de las Clases contenidas en él. Por lo tanto, lo imperativo no es que el nombre denote una colección particular de objetos, sino que denote una Clase, y una Clase inferior. La forma del nombre declara que, suceda lo que suceda, debe denotar una infima especie; y que, por lo tanto, las propiedades que connota, y que se expresan en la definición, deben ser connotadas por él solo mientras sigamos creyendo que esas propiedades, cuando se encuentran juntas, indican una Clase, y que todas ellas se encuentran en no más de una Clase.

Con la adición de esta connotación peculiar, implícita en la forma de toda palabra que pertenece a una nomenclatura sistemática; el conjunto de caracteres que se emplea para discriminar cada Clase de todas las demás Clases (y que constituye una definición real) conforma tan completamente como en cualquier otro caso el significado total del término. No es objeción decir que (como ocurre a menudo en historia natural) el conjunto de caracteres puede cambiarse, y sustituirse por otro que sea más adecuado para el propósito de distinción, mientras que la palabra, continuando aún denotando el mismo grupo o cosas, no se considera que haya cambiado su significado. Pues esto no es más que lo que puede suceder en el caso de cualquier otro nombre general: podemos, al reformar su connotación, dejar su denotación intacta; y generalmente es deseable hacerlo así. Sin embargo, la connotación no deja por ello de ser el significado real, pues aplicamos el nombre de inmediato dondequiera que se encuentren los caracteres establecidos en la definición; y aquello que nos guía exclusivamente en la aplicación del término, debe constituir su significación. Si encontramos, en contra de nuestra creencia previa, que los caracteres no son peculiares de una sola especie, dejamos de usar el término de manera coextensiva con los caracteres; pero entonces es porque falla la otra parte de la connotación: la condición de que la clase debe ser una Clase. Por lo tanto, la connotación sigue siendo el significado; el conjunto de caracteres descriptivos es una verdadera definición; y el significado se desarrolla, no en efecto (como en otros casos) solo por la definición, sino por la definición y la forma de la palabra tomadas en conjunto.

§ 6. Ahora hemos analizado lo que está implícito en los dos requisitos principales de un lenguaje filosófico; primero, precisión o definición; y, en segundo lugar, completitud. Cualquier observación adicional sobre el modo de construir una nomenclatura debe posponerse hasta que tratemos sobre la Clasificación; el modo de nombrar las Clases de cosas está necesariamente subordinado al modo de organizar esas Clases en clases mayores. Con respecto a los requisitos menores de la terminología, algunos de ellos están bien expuestos e ilustrados en los “Aforismos sobre el Lenguaje de la Ciencia”, incluidos en la Filosofía de las Ciencias Inductivas del Dr. Whewell. Estos, por ser de importancia secundaria desde el punto de vista peculiar de la Lógica, no los mencionaré más, sino que limitaré mis observaciones a una cualidad más, que, junto a las dos ya tratadas, parece ser la más valiosa que puede poseer el lenguaje de la ciencia. De esta cualidad puede darse una noción general mediante el siguiente aforismo:

Siempre que la naturaleza del tema permita que nuestros procesos de razonamiento se lleven a cabo, sin peligro, de manera mecánica, el lenguaje debe construirse bajo principios tan mecánicos como sea posible; mientras que, en el caso contrario, debe construirse de tal manera que existan los mayores obstáculos posibles para un uso meramente mecánico del mismo.

Soy consciente de que este principio requiere mucha explicación, la cual procederé a dar de inmediato. En primer lugar, respecto a lo que se entiende por usar un lenguaje mecánicamente. El caso completo o extremo del uso mecánico del lenguaje es cuando se utiliza sin ninguna conciencia de un significado, y únicamente con la conciencia de emplear ciertos signos visibles o audibles de acuerdo con reglas técnicas previamente establecidas. Este caso extremo solo se realiza plenamente en las cifras de la aritmética, y aún más en los símbolos del álgebra, un lenguaje único en su género, y que se acerca tanto a la perfección, para los fines a los que está destinado, como tal vez pueda decirse de cualquier creación de la mente humana. Su perfección consiste en la completa adaptación a un uso puramente mecánico. Los símbolos son simples fichas, sin siquiera la apariencia de un significado aparte de la convención que se renueva cada vez que se emplean, y que se modifica en cada renovación, siendo el mismo símbolo a o x usado en diferentes ocasiones para representar cosas que (salvo que, como todas las cosas, pueden ser numeradas) no tienen ninguna propiedad en común. Por lo tanto, no hay nada que distraiga la mente del conjunto de operaciones mecánicas que deben realizarse sobre los símbolos, como elevar ambos lados de la ecuación al cuadrado, multiplicarlos o dividirlos por los mismos símbolos o por símbolos equivalentes, y así sucesivamente. Cada una de estas operaciones, es cierto, corresponde a un silogismo; representa un paso de un razonamiento que no se refiere a los símbolos, sino a las cosas que ellos significan. Pero como se ha encontrado posible establecer una forma técnica, siguiendo la cual podemos asegurarnos de encontrar la conclusión del razonamiento, nuestro objetivo puede alcanzarse completamente sin pensar nunca en otra cosa que los símbolos. Al estar destinados a funcionar meramente como mecanismos, poseen las cualidades que debe tener un mecanismo. Son lo más compactos posible, de modo que ocupan apenas espacio y no se pierde tiempo en su manipulación; son compactos, y encajan tan estrechamente que el ojo puede abarcar de una vez casi toda operación que se realice con ellos.

Estas admirables propiedades del lenguaje simbólico de las matemáticas han causado tal impresión en la mente de muchos pensadores, que los ha llevado a considerar dicho lenguaje simbólico como el tipo ideal del lenguaje filosófico en general; a pensar que los nombres en general, o (como suelen llamarlos) signos, son aptos para los fines del pensamiento en la medida en que puedan aproximarse a la concisión, la total carencia de significado y la capacidad de ser usados como fichas sin pensar en lo que representan, características de la a y la b, la x y la y, del álgebra. Esta noción ha dado lugar a expectativas optimistas sobre la aceleración del progreso de la ciencia mediante medios que, a mi entender, no pueden en modo alguno contribuir a tal fin, y forma parte de esa estimación exagerada de la influencia de los signos, que ha contribuido en no poca medida a impedir que se comprendan correctamente las verdaderas leyes de nuestras operaciones intelectuales.

En primer lugar, un conjunto de signos mediante los cuales razonamos sin conciencia de su significado solo puede ser útil, como mucho, en nuestras operaciones deductivas. En nuestras inducciones directas no podemos prescindir ni por un momento de una imagen mental clara de los fenómenos, ya que toda la operación depende de percibir en qué aspectos esos fenómenos coinciden y difieren. Pero, además, este razonamiento mediante fichas solo es adecuado para una porción muy limitada incluso de nuestros procesos deductivos. En nuestros razonamientos sobre números, los únicos principios generales que alguna vez necesitamos introducir son estos: Las cosas que son iguales a una misma cosa son iguales entre sí, y Las sumas o diferencias de cosas iguales son iguales; junto con sus diversos corolarios. No solo nunca puede surgir duda alguna respecto a la aplicabilidad de estos principios, ya que son verdaderos para todas las magnitudes sin excepción; sino que toda posible aplicación de los mismos puede reducirse a una regla técnica; y, de hecho, tales son las reglas del cálculo. Pero si los símbolos representan cosas distintas de simples números, digamos incluso líneas rectas o curvas, entonces debemos aplicar teoremas de geometría que no son ciertos para todas las líneas sin excepción, y seleccionar aquellos que son verdaderos para las líneas sobre las que estamos razonando. ¿Y cómo podemos hacer esto si no mantenemos completamente en mente cuáles son esas líneas particulares? Dado que pueden introducirse verdades geométricas adicionales en el razonamiento en cualquier etapa de su desarrollo, no podemos permitirnos, ni siquiera por el más breve lapso, usar los nombres mecánicamente (como usamos los símbolos algebraicos) sin una imagen asociada a ellos. Solo después de comprobar que la solución de una cuestión sobre líneas puede hacerse depender de una cuestión previa sobre números, o, en otras palabras, después de que la cuestión ha sido (hablando técnicamente) reducida a una ecuación, los signos carentes de significado se vuelven útiles, y la naturaleza misma de los hechos a los que se refiere la investigación puede dejar de ocupar la mente. Hasta el establecimiento de la ecuación, el lenguaje en el que los matemáticos llevan a cabo su razonamiento no difiere en carácter del que emplean los buenos razonadores en cualquier otro tipo de asunto.

No niego que todo razonamiento correcto, cuando se presenta en forma silogística, es concluyente por la mera forma de la expresión, siempre que ninguno de los términos empleados sea ambiguo; y esta es una de las circunstancias que han llevado a algunos autores a pensar que si todos los nombres fueran tan juiciosamente construidos y tan cuidadosamente definidos como para no admitir ambigüedad alguna, la mejora así lograda en el lenguaje no solo daría a las conclusiones de toda ciencia deductiva la misma certeza que las de las matemáticas, sino que reduciría todos los razonamientos a la aplicación de una forma técnica, y permitiría que su validez fuera aceptada racionalmente tras un proceso meramente mecánico, como sin duda ocurre en álgebra. Pero, salvo la geometría, cuyas conclusiones ya son tan ciertas y exactas como pueden serlo, no existe ciencia alguna fuera de la de los números en la que la validez práctica de un razonamiento pueda ser evidente para cualquier persona que solo haya observado el razonamiento mismo. Quien haya aceptado lo dicho en el libro anterior sobre el caso de la Composición de Causas, y el caso aún más fuerte de la completa sustitución de un conjunto de leyes por otro, sabe que la geometría y el álgebra son las únicas ciencias cuyas proposiciones son categóricamente verdaderas; las proposiciones generales de todas las demás ciencias solo son verdaderas hipotéticamente, suponiendo que ninguna causa contraria intervenga. Por lo tanto, una conclusión, por muy correctamente deducida que esté, en cuanto a la forma, a partir de leyes de la naturaleza admitidas, no tendrá más que una certeza hipotética. En cada paso debemos asegurarnos de que ninguna otra ley de la naturaleza ha sustituido o mezclado su acción con aquellas que son los fundamentos del razonamiento; ¿y cómo puede hacerse esto solo mirando las palabras? No solo debemos estar pensando constantemente en los propios fenómenos, sino que debemos estar estudiándolos continuamente; familiarizándonos con las particularidades de cada caso al que intentamos aplicar nuestros principios generales.

La notación algebraica, considerada como un lenguaje filosófico, es perfecta en su adaptación a los temas para los que comúnmente se emplea, es decir, aquellos cuyas investigaciones ya han sido reducidas a la determinación de una relación entre números. Pero, por admirable que sea para su propio propósito, las propiedades que la hacen así están lejos de constituirla el modelo ideal de lenguaje filosófico en general, hasta el punto de que, cuanto más se aproxima el lenguaje de cualquier otra rama de la ciencia a ella, menos apto resulta ese lenguaje para sus propias funciones. En todos los demás temas, en vez de buscar mecanismos que impidan que nuestra atención se distraiga pensando en el significado de nuestros signos, deberíamos desear mecanismos que hagan imposible perder de vista ese significado, aunque sea por un instante.

Con este propósito, debe incorporarse la mayor cantidad posible de significado en la propia formación de la palabra; recurriendo a la derivación y la analogía para mantener viva la conciencia de todo lo que ella significa. En este sentido, tienen una inmensa ventaja aquellas lenguas que forman sus compuestos y derivados a partir de raíces propias, como el alemán, y no de una lengua extranjera o muerta, como ocurre con tanta frecuencia en inglés, francés e italiano; y las mejores son aquellas que los forman según analogías fijas, correspondientes a las relaciones entre las ideas que se desean expresar. Todas las lenguas hacen esto en mayor o menor medida, pero especialmente, entre las lenguas europeas modernas, el alemán; aunque incluso este es inferior al griego, en el cual la relación entre el significado de una palabra derivada y el de su primitiva suele estar claramente marcada por su modo de formación, salvo en el caso de palabras compuestas con preposiciones, que a menudo, en ambas lenguas, resultan sumamente anómalas.

Pero todo lo que pueda hacerse, mediante la construcción de palabras, para evitar que degeneren en sonidos que pasan por la mente sin una comprensión clara de lo que significan, resulta muy insuficiente ante la necesidad del caso. Las palabras, por bien construidas que hayan estado en un principio, siempre tienden, como las monedas, a que su inscripción se desgaste al pasar de mano en mano; y la única manera posible de renovarla es estar constantemente imprimiéndola de nuevo, viviendo en la contemplación habitual de los propios fenómenos, y no conformándonos con la familiaridad de las palabras que los expresan. Si alguien, habiéndose apropiado de las leyes de los fenómenos tal como están registradas en palabras, ya sea transmitidas originalmente por otros o incluso descubiertas por sí mismo, se contenta desde entonces con vivir entre esas fórmulas, pensando exclusivamente en ellas y en aplicarlas a los casos que surjan, sin mantener su relación con las realidades de las que esas leyes fueron extraídas, no solo fracasará continuamente en sus esfuerzos prácticos, porque aplicará sus fórmulas sin considerar debidamente si, en tal o cual caso, otras leyes de la naturaleza no las modifican o sustituyen; sino que las propias fórmulas irán perdiendo progresivamente su significado para él, y llegará al final a no ser siquiera capaz de reconocer con certeza si un caso entra o no dentro de la contemplación de su fórmula. En resumen, es tan necesario, en todos los temas que no sean matemáticos, que las cosas sobre las que razonamos sean concebidas por nosotros en lo concreto y "revestidas de circunstancias", como lo es en álgebra mantener cuidadosamente fuera de vista todas las peculiaridades individualizadoras.

Con esta observación concluimos nuestras reflexiones sobre la Filosofía del Lenguaje.