Capítulo IV.

Sobre las proposiciones.

§ 1. Al tratar sobre las proposiciones, como ya al tratar sobre los nombres, es necesario anteponer algunas consideraciones de carácter comparativamente elemental respecto a su forma y variedades, antes de entrar en el análisis del significado que transmiten, que es el verdadero tema y propósito de este libro preliminar.

Ya hemos dicho antes que una proposición es una porción del discurso en la que un predicado se afirma o se niega de un sujeto. Un predicado y un sujeto son todo lo que se requiere necesariamente para formar una proposición; pero como no podemos concluir, al ver simplemente dos nombres juntos, que uno de ellos es el predicado y el otro el sujeto, es decir, que uno de ellos está destinado a ser afirmado o negado del otro, es necesario que exista algún modo o forma de indicar tal intención; alguna señal que distinga una predicación de cualquier otro tipo de discurso. Esto a veces se logra mediante una ligera alteración de una de las palabras, llamada inflexión; como cuando decimos: El fuego quema; el cambio de la segunda palabra de quemar a quema muestra que queremos afirmar el predicado quemar del sujeto fuego. Pero esta función se cumple más comúnmente mediante la palabra es, cuando se trata de una afirmación, no es, cuando se trata de una negación; o por alguna otra forma del verbo ser. La palabra que así cumple la función de señal de predicación se llama, como ya observamos, la cópula. Es importante que no exista confusión en nuestra concepción de la naturaleza y función de la cópula; pues las nociones confusas respecto a ella se cuentan entre las causas que han extendido el misticismo sobre el campo de la lógica y han desviado sus especulaciones hacia disputas verbales.

Se suele suponer que la cópula es algo más que una simple señal de predicación; que también significa existencia. En la proposición Sócrates es justo, puede parecer que se implica no solo que la cualidad de justo puede afirmarse de Sócrates, sino además que Sócrates es, es decir, existe. Sin embargo, esto solo muestra que hay una ambigüedad en la palabra es; una palabra que no solo cumple la función de cópula en las afirmaciones, sino que también tiene un significado propio, en virtud del cual puede ser ella misma el predicado de una proposición. Que su empleo como cópula no incluye necesariamente la afirmación de existencia, se evidencia en una proposición como esta: Un centauro es una ficción de los poetas; donde no puede implicarse que un centauro exista, ya que la proposición misma afirma expresamente que la cosa no tiene existencia real.

Muchos volúmenes podrían llenarse con las especulaciones frívolas acerca de la naturaleza del Ser (το ὄν, οὐσία, Ens, Entitas, Essentia y similares), que han surgido por pasar por alto este doble significado de la palabra ser; por suponer que cuando significa existir, y cuando significa ser algo específico, como ser un hombre, ser Sócrates, ser visto o mencionado, ser un fantasma, incluso ser una no-entidad, debe, en el fondo, corresponder a la misma idea; y que debe encontrarse un significado que se ajuste a todos estos casos. La niebla que surgió de este pequeño punto se difundió desde temprano sobre toda la superficie de la metafísica. Sin embargo, no nos corresponde triunfar sobre los grandes intelectos de Platón y Aristóteles porque ahora podamos preservarnos de muchos errores en los que ellos, quizá inevitablemente, cayeron. El fogonero de una moderna máquina de vapor produce con su esfuerzo efectos mucho mayores que los que pudo lograr Milo de Crotona, pero no por ello es un hombre más fuerte. Los griegos rara vez conocían otro idioma que el suyo propio. Esto les dificultaba mucho más que a nosotros adquirir facilidad para detectar ambigüedades. Una de las ventajas de haber estudiado con precisión una pluralidad de lenguas, especialmente aquellas que pensadores eminentes han usado como vehículo de sus ideas, es la lección práctica que aprendemos sobre las ambigüedades de las palabras, al descubrir que la misma palabra en un idioma corresponde, en diferentes ocasiones, a palabras distintas en otro. Cuando no se ha ejercitado así, incluso los entendimientos más fuertes encuentran difícil creer que cosas que comparten un nombre común no tengan en algún aspecto una naturaleza común; y a menudo gastan mucho esfuerzo, muy infructuosamente (como frecuentemente hicieron los dos filósofos recién mencionados), en vanos intentos de descubrir en qué consiste esa naturaleza común. Pero, una vez formado el hábito, intelectos mucho menos dotados son capaces de detectar incluso ambigüedades comunes a muchos idiomas: y es sorprendente que la que ahora consideramos, aunque existe tanto en las lenguas modernas como en las antiguas, haya sido pasada por alto por casi todos los autores. La cantidad de especulación inútil causada por una mala interpretación de la naturaleza de la cópula fue mencionada por Hobbes; pero el señor James Mill(25) fue, creo, el primero que caracterizó claramente la ambigüedad y señaló cuántos errores en los sistemas filosóficos aceptados se deben a ella. De hecho, ha engañado a los modernos casi tanto como a los antiguos, aunque sus errores, porque nuestro entendimiento aún no se ha emancipado completamente de su influencia, no parecen igualmente irracionales.

Ahora revisaremos brevemente las principales distinciones que existen entre las proposiciones y los términos técnicos más comúnmente usados para expresar esas distinciones.

§ 2. Siendo una proposición una porción del discurso en la que algo se afirma o niega de algo, la primera división de las proposiciones es en afirmativas y negativas. Una proposición afirmativa es aquella en la que el predicado se afirma del sujeto; como, César está muerto. Una proposición negativa es aquella en la que el predicado se niega del sujeto; como, César no está muerto. La cópula, en este último tipo de proposición, consiste en las palabras no está, que son el signo de negación; está siendo el signo de afirmación.

Algunos lógicos, entre los que puede mencionarse a Hobbes, exponen esta distinción de manera diferente; reconocen solo una forma de cópula, está, y añaden el signo negativo al predicado. “César está muerto” y “César no está muerto”, según estos autores, son proposiciones que coinciden no en el sujeto y el predicado, sino solo en el sujeto. No consideran “muerto”, sino “no muerto”, como el predicado de la segunda proposición, y por tanto definen una proposición negativa como aquella en la que el predicado es un nombre negativo. El punto, aunque no tiene mucha importancia práctica, merece ser señalado como un ejemplo (no infrecuente en lógica) en que, mediante una aparente simplificación, que es meramente verbal, las cosas se vuelven más complejas que antes. La idea de estos autores era que podían eliminar la distinción entre afirmar y negar, tratando cada caso de negación como la afirmación de un nombre negativo. Pero, ¿qué se entiende por un nombre negativo? Un nombre que expresa la ausencia de un atributo. Así que, cuando afirmamos un nombre negativo, lo que realmente estamos predicando es ausencia y no presencia; no estamos afirmando que algo es, sino que algo no es; para expresar esta operación, ninguna palabra parece tan adecuada como negar. La distinción fundamental es entre un hecho y la no existencia de ese hecho; entre ver algo y no verlo, entre que César esté muerto y que no lo esté; y si esto fuera solo una distinción verbal, la generalización que incluye ambos dentro de la misma forma de afirmación sería una verdadera simplificación: sin embargo, siendo la distinción real y existente en los hechos, es la generalización que confunde la distinción la que es meramente verbal; y tiende a oscurecer el tema, al tratar la diferencia entre dos tipos de verdades como si fuera solo una diferencia entre dos tipos de palabras. Juntar cosas, y separarlas o mantenerlas separadas, seguirán siendo operaciones diferentes, sin importar los juegos que hagamos con el lenguaje.

Un comentario de naturaleza similar puede aplicarse a la mayoría de aquellas distinciones entre proposiciones que se dice que tienen referencia a su modalidad; como la diferencia de tiempo o de época; el sol salió, el sol está saliendo, el sol saldrá. Estas diferencias, al igual que la existente entre afirmación y negación, podrían disimularse considerando el incidente del tiempo como una simple modificación del predicado: así, El sol es un objeto que ha salido, El sol es un objeto que ahora está saliendo, El sol es un objeto que saldrá en el futuro. Pero tal simplificación sería meramente verbal. Pasado, presente y futuro no constituyen diferentes tipos de salir; son designaciones que pertenecen al hecho afirmado, al salir del sol hoy. Afectan, no al predicado, sino a la aplicabilidad del predicado al sujeto particular. Aquello que afirmamos como pasado, presente o futuro, no es lo que el sujeto significa, ni lo que el predicado significa, sino específicamente y de manera expresa lo que la predicación significa; lo que es expresado únicamente por la proposición como tal, y no por uno o ambos términos. Por lo tanto, la circunstancia del tiempo se considera propiamente como un atributo de la cópula, que es el signo de la predicación, y no del predicado. Si no puede decirse lo mismo de modificaciones como estas: César puede estar muerto; César quizá esté muerto; es posible que César esté muerto; es solo porque estas caen completamente bajo otra categoría, siendo propiamente afirmaciones no sobre el hecho en sí, sino sobre el estado de nuestra propia mente respecto a él; es decir, nuestra ausencia de incredulidad al respecto. Así, “César puede estar muerto” significa “No estoy seguro de que César esté vivo.”

§ 3. La siguiente división de las proposiciones es en Simples y Complejas; más apropiadamente (según el profesor Bain(26)) llamadas Compuestas. Una proposición simple es aquella en la que un predicado es afirmado o negado de un solo sujeto. Una proposición compuesta es aquella en la que hay más de un predicado, o más de un sujeto, o ambos.

A primera vista, esta división parece absurda; una solemne distinción de cosas en una y más de una; como si dividiéramos caballos en caballos individuales y equipos de caballos. Y es cierto que lo que se llama una proposición compleja (o compuesta) a menudo no es una proposición en absoluto, sino varias proposiciones, unidas por una conjunción. Tal es, por ejemplo: César está muerto, y Bruto está vivo; o incluso esta, César está muerto, pero Bruto está vivo. Aquí hay dos afirmaciones distintas; y sería tan válido llamar a una calle una casa compleja, como a estas dos proposiciones una proposición compleja. Es cierto que las palabras sincategoremáticas y y pero tienen un significado; pero ese significado está tan lejos de hacer de las dos proposiciones una sola, que añade una tercera proposición a ellas. Todas las partículas son abreviaturas, y generalmente abreviaturas de proposiciones; una especie de taquigrafía, mediante la cual algo que, para ser expresado completamente, habría requerido una proposición o una serie de proposiciones, se sugiere a la mente de inmediato. Así, las palabras, César está muerto y Bruto está vivo, son equivalentes a estas: César está muerto; Bruto está vivo; se desea que las dos proposiciones precedentes sean consideradas juntas. Si las palabras fueran, César está muerto, pero Bruto está vivo, el sentido sería equivalente a las mismas tres proposiciones junto con una cuarta: “entre las dos proposiciones precedentes existe un contraste;” es decir, ya sea entre los dos hechos mismos, o entre los sentimientos con los que se desea que sean considerados.

En los ejemplos citados, las dos proposiciones se mantienen visiblemente distintas, cada sujeto tiene su predicado separado, y cada predicado su sujeto separado. Sin embargo, por brevedad y para evitar repeticiones, las proposiciones a menudo se combinan: como en esta, “Pedro y Santiago predicaron en Jerusalén y en Galilea,” que contiene cuatro proposiciones: Pedro predicó en Jerusalén, Pedro predicó en Galilea, Santiago predicó en Jerusalén, Santiago predicó en Galilea.

Hemos visto que cuando las dos o más proposiciones comprendidas en lo que se llama una proposición compleja se enuncian de manera absoluta, y no bajo ninguna condición o proviso, no es una proposición en absoluto, sino una pluralidad de proposiciones; ya que lo que expresa no es una sola afirmación, sino varias afirmaciones, que, si son verdaderas juntas, también lo son por separado. Pero existe un tipo de proposición que, aunque contiene una pluralidad de sujetos y de predicados, y puede decirse en cierto sentido que consiste en varias proposiciones, contiene solo una afirmación; y su verdad no implica en absoluto la de las proposiciones simples que la componen. Un ejemplo de esto es cuando las proposiciones simples están conectadas por la partícula o; como, o bien A es B o C es D; o por la partícula si; como, A es B si C es D. En el primer caso, la proposición se llama disyuntiva, en el segundo, condicional: el nombre hipotética fue originalmente común a ambas.

Como ha sido bien señalado por el arzobispo Whately y otros, la forma disyuntiva puede resolverse en la condicional; toda proposición disyuntiva es equivalente a dos o más proposiciones condicionales. “O bien A es B o C es D,” significa, “si A no es B, C es D; y si C no es D, A es B.” Todas las proposiciones hipotéticas, por lo tanto, aunque disyuntivas en forma, son condicionales en significado; y las palabras hipotética y condicional pueden, como de hecho generalmente ocurre, usarse como sinónimos. Las proposiciones en las que la afirmación no depende de una condición, se dicen, en el lenguaje de los lógicos, categóricas.

Una proposición hipotética no es, como las supuestas proposiciones complejas que consideramos previamente, una simple agregación de proposiciones simples. Las proposiciones simples que forman parte de las palabras en las que está expresada, no forman parte de la afirmación que transmite. Cuando decimos, Si el Corán viene de Dios, Mahoma es el profeta de Dios, no pretendemos afirmar ni que el Corán venga de Dios, ni que Mahoma sea realmente su profeta. Ninguna de estas proposiciones simples puede ser verdadera, y sin embargo la verdad de la proposición hipotética puede ser indiscutible. Lo que se afirma no es la verdad de ninguna de las proposiciones, sino la inferibilidad de una a partir de la otra. ¿Cuál es, entonces, el sujeto y cuál el predicado de la proposición hipotética? “El Corán” no es su sujeto, ni lo es “Mahoma;” pues nada se afirma ni se niega ni del Corán ni de Mahoma. El verdadero sujeto de la predicación es la proposición entera, “Mahoma es el profeta de Dios;” y la afirmación es que esta es una inferencia legítima de la proposición, “El Corán viene de Dios.” El sujeto y el predicado, por lo tanto, de una proposición hipotética son nombres de proposiciones. El sujeto es alguna proposición. El predicado es un nombre relativo general aplicable a proposiciones; de esta forma—“una inferencia de tal o cual cosa.” Aquí se ofrece un nuevo ejemplo de la observación de que las partículas son abreviaturas; ya que “Si A es B, C es D,” resulta ser una abreviatura de lo siguiente: “La proposición C es D, es una inferencia legítima de la proposición A es B.”

La distinción, por lo tanto, entre proposiciones hipotéticas y categóricas no es tan grande como parece a primera vista. En la forma condicional, así como en la categórica, un predicado es afirmado de un sujeto, y nada más: pero una proposición condicional es una proposición acerca de una proposición; el sujeto de la afirmación es en sí mismo una afirmación. Ni es esta una propiedad peculiar de las proposiciones hipotéticas. Existen otras clases de afirmaciones acerca de proposiciones. Como otras cosas, una proposición tiene atributos que pueden predicarse de ella. El atributo predicado de ella en una proposición hipotética es el de ser una inferencia de cierta otra proposición. Pero este es solo uno de muchos atributos que podrían predicarse. Podemos decir, Que el todo es mayor que su parte, es un axioma en matemáticas: Que el Espíritu Santo procede solo del Padre, es un dogma de la Iglesia Griega: La doctrina del derecho divino de los reyes fue renunciada por el Parlamento en la Revolución: La infalibilidad del Papa no tiene respaldo en las Escrituras. En todos estos casos, el sujeto de la predicación es una proposición entera. Aquello de lo que se afirman estos diferentes predicados es la proposición, “el todo es mayor que su parte;” la proposición, “el Espíritu Santo procede solo del Padre;” la proposición, “los reyes tienen un derecho divino;” la proposición, “el Papa es infalible.”

Viendo, entonces, que hay mucha menos diferencia entre las proposiciones hipotéticas y cualquier otra, de la que uno podría imaginar por su forma, nos resultaría difícil explicar la posición destacada que se les ha asignado en los tratados de lógica, si no recordáramos que aquello que predican de una proposición, es decir, el ser una inferencia a partir de otra cosa, es precisamente el atributo que más interesa a un lógico.

§ 4. La siguiente de las divisiones comunes de las proposiciones es en Universales, Particulares, Indefinidas y Singulares: una distinción fundada en el grado de generalidad con que debe entenderse el nombre que es el sujeto de la proposición. Los siguientes son ejemplos:

Todos los hombres son mortales—Universal. Algunos hombres son mortales—Particular. El hombre es mortal—Indefinida. Julio César es mortal—Singular.

La proposición es Singular cuando el sujeto es un nombre individual. El nombre individual no necesita ser un nombre propio. “El fundador del cristianismo fue crucificado” es tan singular como “Cristo fue crucificado”.

Cuando el nombre que es el sujeto de la proposición es un nombre general, podemos pretender afirmar o negar el predicado, ya sea de todas las cosas que el sujeto denota, o solo de algunas. Cuando el predicado se afirma o niega de todas y cada una de las cosas denotadas por el sujeto, la proposición es universal; cuando solo de una porción indefinida de ellas, es particular. Así, Todos los hombres son mortales; Todo hombre es mortal; son proposiciones universales. Ningún hombre es inmortal, es también una proposición universal, ya que el predicado, inmortal, se niega de todos y cada uno de los individuos denotados por el término hombre; la proposición negativa es exactamente equivalente a la siguiente: Todo hombre no es inmortal. Pero “algunos hombres son sabios”, “algunos hombres no son sabios”, son proposiciones particulares; el predicado sabio es en un caso afirmado y en el otro negado no de todos y cada uno de los individuos denotados por el término hombre, sino solo de todos y cada uno de una porción de esos individuos, sin especificar cuál porción; pues si esto se especificara, la proposición se convertiría ya en una proposición singular, o en una proposición universal con un sujeto diferente; como, por ejemplo, “todos los hombres debidamente instruidos son sabios”. Hay otras formas de proposiciones particulares; como, “la mayoría de los hombres están imperfectamente educados”: siendo irrelevante cuán grande sea la porción del sujeto de la que se afirma el predicado, mientras quede incierto cómo distinguir esa porción del resto.

Cuando la forma de la expresión no muestra claramente si el nombre general que es el sujeto de la proposición está destinado a representar a todos los individuos que denota, o solo a algunos de ellos, la proposición es, para algunos lógicos, llamada Indefinida; pero esto, como observa el arzobispo Whately, es un solecismo, de la misma naturaleza que el cometido por algunos gramáticos cuando en su lista de géneros incluyen el género dudoso. El hablante debe pretender afirmar la proposición ya sea como universal o como particular, aunque no haya declarado cuál: y a menudo sucede que, aunque las palabras no muestran cuál de las dos pretende, el contexto, o el uso del lenguaje, suple la deficiencia. Así, cuando se afirma que “el hombre es mortal”, nadie duda que la afirmación se refiere a todos los seres humanos; y la palabra indicativa de universalidad suele omitirse, solo porque el significado es evidente sin ella. En la proposición, “el vino es bueno”, se entiende con igual facilidad, aunque por razones algo diferentes, que la afirmación no se pretende universal, sino particular. Como observa el profesor Bain, los principales ejemplos de proposiciones Indefinidas ocurren “con nombres de materia, que a veces son sujetos de predicación universal, y otras veces de predicación particular. ‘El alimento está constituido químicamente por carbono, oxígeno, etc.’, es una proposición de cantidad universal; el significado es todo alimento—todas las clases de alimento. ‘El alimento es necesario para la vida animal’ es un caso de cantidad particular; el significado es algún tipo de alimento, no necesariamente todos los tipos. ‘El metal es necesario para la resistencia’ no significa todos los tipos de metal. ‘El oro abre caminos’, significa una porción de oro.”

Cuando un nombre general representa a todos y cada uno de los individuos de los que es nombre, o en otras palabras, que denota, se dice en lógica que está distribuido, o tomado distributivamente. Así, en la proposición, Todos los hombres son mortales, el sujeto, Hombre, está distribuido, porque la mortalidad se afirma de todos y cada uno de los hombres. El predicado, Mortal, no está distribuido, porque los únicos mortales de los que se habla en la proposición son aquellos que resultan ser hombres; mientras que la palabra puede, por lo que se ve, y de hecho lo hace, comprender dentro de sí un número indefinido de objetos además de los hombres. En la proposición, Algunos hombres son mortales, tanto el predicado como el sujeto no están distribuidos. En la siguiente, Ningún hombre tiene alas, tanto el predicado como el sujeto están distribuidos. No solo se niega la cualidad de tener alas a toda la clase Hombre, sino que esa clase es separada y excluida de toda la clase Alados, y no solo de una parte de esa clase.

Esta terminología, que es de gran utilidad para exponer y demostrar las reglas del silogismo, nos permite expresar de manera muy concisa las definiciones de una proposición universal y una particular. Una proposición universal es aquella cuyo sujeto está distribuido; una proposición particular es aquella cuyo sujeto no está distribuido.

Existen muchas más distinciones entre proposiciones que las que hemos expuesto aquí, algunas de ellas de considerable importancia. Pero, para explicar e ilustrar estas, surgirán oportunidades más adecuadas en lo sucesivo.