Capítulo IV — Un poco de álgebra

La noche transcurrió sin incidentes. Sin embargo, la palabra "noche" apenas resulta aplicable.

La posición del proyectil respecto al sol no cambió. Astronómicamente, era de día en la parte inferior y de noche en la superior; así que, cuando durante esta narración se emplean estas palabras, representan el transcurso del tiempo entre la salida y la puesta del sol sobre la Tierra.

El sueño de los viajeros fue más apacible gracias a la velocidad excesiva del proyectil, pues parecía absolutamente inmóvil. Ningún movimiento delataba su avance a través del espacio. La rapidez del desplazamiento, por grande que sea, no puede producir ningún efecto sensible en el cuerpo humano cuando ocurre en el vacío, o cuando la masa de aire circula junto con el cuerpo que es transportado. ¿Qué habitante de la Tierra percibe su velocidad, que sin embargo es de 68,000 millas por hora? El movimiento bajo tales condiciones no se "siente" más que el reposo; y cuando un cuerpo está en reposo permanecerá así mientras ninguna fuerza extraña lo desplace; si está en movimiento, no se detendrá a menos que un obstáculo se interponga en su camino. Esta indiferencia al movimiento o al reposo se llama inercia.

Barbicane y sus compañeros podrían haber creído que estaban perfectamente inmóviles, al estar encerrados en el proyectil; de hecho, el efecto habría sido el mismo si hubieran estado en el exterior. De no ser por la luna, que iba creciendo sobre ellos, podrían haber jurado que flotaban en una completa quietud.

Aquella mañana, el 3 de diciembre, los viajeros fueron despertados por un ruido alegre pero inesperado; era el canto de un gallo que resonó en el interior del vehículo. Michel Ardan, quien fue el primero en levantarse, subió a la parte superior del proyectil y, cerrando una caja cuya tapa estaba entreabierta, dijo en voz baja: "¿Quieres callarte? ¡Esa criatura va a arruinar mi plan!"

Pero Nicholl y Barbicane ya estaban despiertos.

—¡Un gallo! —dijo Nicholl.

—No, amigos míos —respondió rápidamente Michel—; fui yo quien quiso despertarlos con este sonido campestre. —Y diciendo esto, lanzó un magnífico quiquiriquí, que habría honrado al más orgulloso de los gallineros.

Los dos americanos no pudieron evitar reírse.

—Buen talento ese —dijo Nicholl, mirando con sospecha a su compañero.

—Sí —dijo Michel—; es una broma en mi país. Es muy gala; así se hace el gallo en la mejor sociedad.

Luego, cambiando de tema:

—Barbicane, ¿sabes en qué he estado pensando toda la noche?

—No —respondió el presidente.

—En nuestros amigos de Cambridge. Ya has notado que soy un ignorante en materias matemáticas; y me resulta imposible comprender cómo los sabios del observatorio pudieron calcular qué velocidad inicial debía tener el proyectil al salir del Columbiad para alcanzar la luna.

—Quieres decir —respondió Barbicane—, para alcanzar ese punto neutral donde las atracciones terrestre y lunar son iguales; porque, partiendo de ese punto, situado a unas nueve décimas partes del trayecto, el proyectil simplemente caería sobre la luna, debido a su peso.

—De acuerdo —dijo Michel—; pero, una vez más, ¿cómo pudieron calcular la velocidad inicial?

—Nada más fácil —respondió Barbicane.

—¿Y tú sabías cómo hacer ese cálculo? —preguntó Michel Ardan.

—Perfectamente. Nicholl y yo lo habríamos hecho, si el observatorio no nos hubiera ahorrado el trabajo.

—Muy bien, viejo Barbicane —respondió Michel—; podrían haberme cortado la cabeza, empezando por los pies, antes de lograr que resolviera ese problema.

—Porque no sabes álgebra —respondió Barbicane tranquilamente.

—Ah, ahí están ustedes, devoradores de x; creen que lo han dicho todo cuando dicen 'Álgebra'.

—Michel —dijo Barbicane—, ¿puedes usar una fragua sin martillo, o un arado sin reja?

—Difícilmente.

—Pues el álgebra es una herramienta, como el arado o el martillo, y una buena herramienta para quien sabe usarla.

—¿En serio?

—Muy en serio.

—¿Y puedes usar esa herramienta en mi presencia?

—Si te interesa.

—¿Y mostrarme cómo calcularon la velocidad inicial de nuestro vehículo?

—Sí, mi buen amigo; considerando todos los elementos del problema, la distancia del centro de la Tierra al centro de la luna, el radio de la Tierra, su masa y la masa de la luna, puedo decirte exactamente cuál debe ser la velocidad inicial del proyectil, y eso mediante una simple fórmula.

—Veamos.

—Lo verás; solo que no te daré el verdadero trayecto que describe el proyectil entre la luna y la Tierra considerando su movimiento alrededor del sol. No, consideraré estos dos astros como perfectamente inmóviles, lo que bastará para nuestro propósito.

—¿Y por qué?

—Porque sería intentar resolver el problema llamado 'el problema de los tres cuerpos', para el cual el cálculo integral aún no está lo suficientemente avanzado.

—Entonces —dijo Michel Ardan, con tono pícaro—, ¿las matemáticas no han dicho su última palabra?

—Ciertamente no —respondió Barbicane.

—Bueno, quizá los selenitas hayan llevado el cálculo integral más lejos que ustedes; y, a propósito, ¿qué es eso del 'cálculo integral'?

—Es un cálculo inverso al diferencial —respondió Barbicane seriamente.

—Muy agradecido; sin duda, todo está muy claro.

—Y ahora —continuó Barbicane—, un trozo de papel y un lápiz, y antes de media hora habré encontrado la fórmula requerida.

No había transcurrido media hora cuando Barbicane, levantando la cabeza, mostró a Michel Ardan una página cubierta de signos algebraicos, en la que se contenía la fórmula general para la solución.

—Bien, ¿y Nicholl entiende lo que eso significa?

—Por supuesto, Michel —respondió el capitán—. Todos esos signos, que a ti te parecen cabalísticos, forman el lenguaje más sencillo, claro y lógico para quienes saben leerlo.

—¿Y pretendes, Nicholl —preguntó Michel—, que por medio de esos jeroglíficos, más incomprensibles que el Ibis egipcio, puedes averiguar qué velocidad inicial era necesario dar al proyectil?

—Indiscutiblemente —respondió Nicholl—; e incluso con esta misma fórmula puedo decirte siempre su velocidad en cualquier punto de su trayecto.

—¿De verdad?

—De verdad.

—Entonces eres tan astuto como nuestro presidente.

—No, Michel; la parte difícil es lo que ha hecho Barbicane; es decir, obtener una ecuación que satisfaga todas las condiciones del problema. El resto es solo cuestión de aritmética, que requiere únicamente el conocimiento de las cuatro operaciones básicas.

—¡Eso es algo! —respondió Michel Ardan, quien en su vida pudo sumar bien, y que definía la aritmética como un rompecabezas chino que permitía obtener toda clase de totales.

—La expresión v cero, que ves en esa ecuación, es la velocidad que tendrá el proyectil al salir de la atmósfera.

—Exactamente —dijo Nicholl—; es desde ese punto que debemos calcular la velocidad, ya que sabemos que la velocidad en el momento del disparo era exactamente una vez y media mayor que al salir de la atmósfera.

—No entiendo nada más —dijo Michel.

—Es un cálculo muy sencillo —dijo Barbicane.

—No tan sencillo como yo —replicó Michel.

—Eso significa que, cuando nuestro proyectil alcanzó los límites de la atmósfera terrestre, ya había perdido un tercio de su velocidad inicial.

—¿Tanto así?

—Sí, amigo mío; simplemente por la fricción contra las capas atmosféricas. Comprende que cuanto más rápido va, más resistencia encuentra en el aire.

—Eso lo admito —respondió Michel—; y lo entiendo, aunque tus x y ceros, y fórmulas algebraicas, me retumban en la cabeza como clavos en una bolsa.

—Primeros efectos del álgebra —respondió Barbicane—; y ahora, para terminar, vamos a comprobar el valor numérico de esas diferentes expresiones.

—¡Termíname! —respondió Michel.

Barbicane tomó el papel y comenzó a hacer sus cálculos con gran rapidez. Nicholl observaba y leía ávidamente el trabajo a medida que avanzaba.

—¡Eso es! ¡Eso es! —exclamó por fin.

—¿Está claro? —preguntó Barbicane.

—Está escrito con letras de fuego —dijo Nicholl.

—¡Hombres maravillosos! —murmuró Ardan.

—¿Lo entiendes al fin? —preguntó Barbicane.

—¿Que si lo entiendo? —exclamó Ardan—; me está partiendo la cabeza.

—Y ahora —dijo Nicholl—, para averiguar la velocidad del proyectil al salir de la atmósfera, solo tenemos que calcular eso.

El capitán, hombre práctico y capaz de todo, comenzó a escribir con aterradora rapidez. Divisiones y multiplicaciones surgían bajo sus dedos; las cifras caían como granizo sobre la página blanca. Barbicane lo observaba, mientras Michel Ardan se sujetaba la cabeza, cada vez más dolorida, con ambas manos.

—¿Y bien? —preguntó Barbicane, tras algunos minutos de silencio.

—¡Listo! —respondió Nicholl; hecho todo el cálculo, v cero, es decir, la velocidad necesaria para que el proyectil, al salir de la atmósfera, pueda alcanzar el punto de atracción igual, debe ser—

—¿Sí? —dijo Barbicane.

—Doce mil yardas.

—¿Qué! —exclamó Barbicane, sobresaltado—; ¿dices—

—Doce mil yardas.

—¡Demonios! —exclamó el presidente, haciendo un gesto de desesperación.

—¿Qué sucede? —preguntó Michel Ardan, muy sorprendido.

—¿Qué sucede? ¡Pues que, si en este momento nuestra velocidad ya hubiera disminuido en un tercio por la fricción, la velocidad inicial debería haber sido—

—Diecisiete mil yardas.

—Y el Observatorio de Cambridge declaró que doce mil yardas eran suficientes al partir; y nuestro proyectil, que solo partió con esa velocidad—

—¿Y bien? —preguntó Nicholl.

—Pues que no será suficiente.

—Bien.

—No podremos alcanzar el punto neutral.

—¡Demonios!

—Ni siquiera llegaremos a la mitad del camino.

—¡En nombre del proyectil! —exclamó Michel Ardan, saltando como si ya estuviera a punto de estrellarse contra el globo terrestre.

—¡Y caeremos de nuevo sobre la Tierra!